9.2中心对称与中心对称图形（1）-江苏省新沂市钟吾中学苏科版八年级数学下册导学案（含答案）

钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 中心对称与中心对称图形（1） 课型 新授 章节 9.2
时间
课时 第 课时
学习目标： 1．能够区分中心对称与中心对称图形；
2．探究中心对称及中心对称图形的有关概念和基本性质，会画出已知图形成中心对称．
学习重点：中心对称概念及其基本性质
（二）预学成果
1．预学作业：认真阅读课本P59-61，完成下列内容：
(1)它们的形状、大小是否相同？

如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？
如果把一个图形 ，那么我们就说这两个图形成中心
对称， 叫做对称中心，两个图形中的 叫做对称点.
(3)用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度.
①四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？
②在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和，B和，C和， D和.发现：成中心对称的两个图形，对称点的连线都 对称中心，并且被对称中心 .
2．预学检测：
(1)如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将图案按 方向旋转即可得到左边图案.
(2)图（2）绕着中心最小旋转 能与自身重合.
3.△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着 点 旋转 度可得到△ .
预学质疑：对于中心对称的性质的预学，你还有哪些疑惑？请你写在下列表格中．
个性补充
【导问研学】 问题一：如何判别两个图形成中心对称？
活动：
如右图：直线，垂足为O，点A1与点A关于直线对称，
点A2与点A关于直线对称．点A1与A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？
（1） （2）
问题二：如何利用中心对称基本性质作图？
活动1：如图１已知△ABC和点O，画△，使它与△ABC关于点O成中心对称

活动2：如图2：两个三角形成中心对称，请确定其对称中心.
活动3：.用6根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动两根小棒，使6根小捧搭成的图形成中心对称图形，请你试一试.
【导法慧学】
判断两个图形关于点对称的方法有哪些？归纳总结利用中心对称的基本性质作图的一般步骤是什么？你认为作图的关键是什么？要注意什么？
个性补充
【导评促学】 1．下列说法正确的是( )
A.全等的两个图形成中心对称
B.成中心对称的两个图形必须能完全重合
C.旋转后能重合的两个图形成中心对称
D.成中心对称的两个图形不一定全等
2．分别画出下列各图中△ABC关于点O对称的△．
　　　
★3．如图，点D是△ABC中BC边上的中点，连结AD并延长使DE＝AD，连结BE．请指出图中成中心对称的线段、三角形，并写出面积相等的三角形．
个性补充

教学反思



钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 中心对称与中心对称图形（1） 课型 新授 章节 9.2
时间
课时 第 课时
学习目标： 1．能够区分中心对称与中心对称图形；
2．探究中心对称及中心对称图形的有关概念和基本性质，会画出已知图形成中心对称．
学习重点：中心对称概念及其基本性质
（二）预学成果
1．预学作业：认真阅读课本P59-61，完成下列内容：
(1)它们的形状、大小是否相同？

如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？
(2)如果把一个图形 ，那么我们就说这两个图形成中心对称， 叫做对称中心，两个图形中的 叫做对称点.
(3)用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度.
①四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？
②在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和，B和，C和， D和.发现：成中心对称的两个图形，对称点的连线都 对称中心，并且被对称中心 .
2．预学检测：
(1)如图（1），以左边图案的中心为旋转中心，将图案按 方向旋转即可得到左边图案.
(2)图（2）绕着中心最小旋转 能与自身重合.
3.△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着 点 旋转 度可得到△ .
预学质疑：对于中心对称的性质的预学，你还有哪些疑惑？请你写在下列表格中．
个性补充
相同
能重合
绕着某一点旋转180，如果它能与另一个图形重合 这个点 对应点
成中心对称
经过 平分
逆时针
900
点C 1200 △ACE
【导问研学】 问题一：如何判别两个图形成中心对称？
活动：
如右图：直线，垂足为O，点A1与点A关于直线对称，
点A2与点A关于直线对称．点A1与A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？
（1） （2）
问题二：如何利用中心对称基本性质作图？
活动1：如图１已知△ABC和点O，画△，使它与△ABC关于点O成中心对称

活动2：如图2：两个三角形成中心对称，请确定其对称中心.
活动3：.用6根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动两根小棒，使6根小捧搭成的图形成中心对称图形，请你试一试.
【导法慧学】
判断两个图形关于点对称的方法有哪些？归纳总结利用中心对称的基本性质作图的一般步骤是什么？你认为作图的关键是什么？要注意什么？
个性补充
依照课本例题作图，注重方法，熟练画法。
依据中心对称性质画图
充分放手与学生，发挥他们的想象，拓展他们的思维。
【导评促学】
1．下列说法正确的是( B )
A.全等的两个图形成中心对称
B.成中心对称的两个图形必须能完全重合
C.旋转后能重合的两个图形成中心对称
D.成中心对称的两个图形不一定全等
2．分别画出下列各图中△ABC关于点O对称的△．
　　　
★3．如图，点D是△ABC中BC边上的中点，连结AD并延长使DE＝AD，连结BE．请指出图中成中心对称的线段、三角形，并写出面积相等的三角形．
个性补充
先独立完成，互相批阅，找出错误，教师点评。
对称线段：AC与BE,AD与DE,CD与BD;
对称三角形：△ADC与△EDB；
面积相等三角形：
△ADC与△ADB与
△BDE

教学反思