9.3平行四边形（1）-江苏省新沂市钟吾中学苏科版八年级数学下册导学案（含答案）

钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 平行四边形（1） 课型 新授 章节 9.3
时间
课时 第 课时
学习目标： 1．经历探索平行四边形概念和性质的过程，并知道平行四边形的概念及性质．
2．能利用平行四边形的概念及性质解决有关问题，在有关活动中发展探究意识和合作交流的习惯．
学习重点：平行四边形的定义和性质
（二）预学成果
1．预学作业：认真阅读课本P64-66，完成下列内容：
（1）平行四边形用符号 表示．
（2）平行四边形是 对称图形， 是它们对称中心．
（3）平行四边形ABCD中，若∠A=50o,则∠B= ,∠C= ,∠D= ．
（4）平行四边形的　　　　　相等，　　　相等，　　　互相平分．
2．预学检测：
（1）在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=200o,
则∠A= ,∠C= ；
若∠A=80o,则∠B= ；
若AB+BC=8cm,则平行四边形ABCD的周长= ；
若AC=7cm,则BD= ；
若点O为AC．BD的交点，且AO=6cm,则AC= ；
（2）点 O是平行四边形ABCD的对角线AC．BD的交点，AC=24,BD=38,AD=28,则三角形OBC的周长是 ．
（3）平行四边形ABCD的对角线AC．BD相交于点O,则图中共有 对全等的三角形．
预学质疑：对于平行四边形的性质的预学，你还有什么疑惑？请下在表格中．
个性补充
【导问研学】 问题一：如何根据概念识别平行四边形，并用符号语言表示平行四边形？
活动1:如图：A＇B＇∥AB，B＇C＇∥BC，C＇A＇∥CA，
（1）图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由；
（2）证明：点A、B、C分别是各边的中点.
问题二：如何应用平行四边形的边、角、对角线的关系解决几何问题？　　　　　　
活动1：在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=5:4,则∠C的大小是（ ）
A.80o B.120o C.100o D.110o
活动2：如图：E，F是对角线AC上的两点，BE∥DF．说明：AF=CE． （你有几种不同的解法？）
【导法慧学】
平行四边形具有一般四边形的特征：内角和为_______，还具有特殊的性质：平行四边形是_______对称图形，对称中心是____________．平行四边形的对边_____对角________，
邻角________，对角线__________．
本节课利用三角形的全等，证明了平行四边形的性质定理，这是研究四边形问题中常用的思想方法：将四边形问题_________三角形问题，体现了重要的数学思想方法：
个性补充
【导评促学】 1．中，∠A比∠B小50°，则∠C= ，∠D= ．
2．如果平行四边形ABCD的周长为40cm,△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）
A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm
3．若平行四边形的一边长为10cm,则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度是 （ ）
A．6cm,8cm B.8cm,12cm
C.8cm,14cm D.6cm,14cm
4．如图，已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过O与AB,CD相交于点E、F，则OE=OF,为什么？
★5．如图，中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm．
试求：⑴的周长；⑵线段DE的长．
个性补充

教学反思



钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 平行四边形（1） 课型 新授 章节 9.3
时间
课时 第 课时
学习目标： 1．经历探索平行四边形概念和性质的过程，并知道平行四边形的概念及性质．
2．能利用平行四边形的概念及性质解决有关问题，在有关活动中发展探究意识和合作交流的习惯．
学习重点：平行四边形的定义和性质
（二）预学成果
1．预学作业：认真阅读课本P64-66，完成下列内容：
（1）平行四边形用符号 表示．
（2）平行四边形是 对称图形， 是它们对称中心．
（3）平行四边形ABCD中，若∠A=50o,则∠B= ,∠C= ,∠D= ．
（4）平行四边形的　　　　　相等，　　　相等，　　　互相平分．
2．预学检测：
（1）在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=200o,则∠A= ,∠C= ；若∠A=80o,则∠B= ；若AB+BC=8cm,则平行四边形ABCD的周长= ； 若AC=7cm,则BD= ；若点O为AC．BD的交点，且AO=6cm,则AC= ；
（2）点 O是平行四边形ABCD的对角线AC．BD的交点，AC=24,BD=38,AD=28,则三角形OBC的周长是 ．
（3）平行四边形ABCD的对角线AC．BD相交于点O,则图中
共有 对全等的三角形．
预学质疑：对于平行四边形的性质的预学，你还有什么疑惑？请下在表格中．
个性补充
中心 对角线交点
1300 50o 1300
对边 对角 对角线
1000 1000 1000
16cm 12 cm
59cm
4
【导问研学】 问题一：如何根据概念识别平行四边形，并用符号语言表示平行四边形？
活动1:如图：A＇B＇∥AB，B＇C＇∥BC，C＇A＇∥CA，
（1）图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由；
（2）证明：点A、B、C分别是各边的中点.
问题二：如何应用平行四边形的边、角、对角线的关系解决几何问题？　　　　　　
活动1：在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=5:4,则∠C的大小是（ ）
A.80o B.120o C.100o D.110o
活动2：如图：E，F是对角线AC上的两点，BE∥DF．说明：AF=CE． （你有几种不同的解法？）
【导法慧学】
平行四边形具有一般四边形的特征：内角和为_______，还具有特殊的性质：平行四边形是_______对称图形，对称中心是____________．平行四边形的对边_____对角________，
邻角________，对角线__________．
本节课利用三角形的全等，证明了平行四边形的性质定理，这是研究四边形问题中常用的思想方法：将四边形问题_________三角形问题，体现了重要的数学思想方法：
个性补充
充分放手与学生，发挥他们的想象，拓展他们的思维。
根据定义、性质解决问题
C
根据平行四边形性质、三角形全等
3600
中心 对角线交点
相等 相等 互补
互相平分
转化
【导评促学】 1．中，∠A比∠B小50°，则∠C= ，
∠D= ．
2．如果平行四边形ABCD的周长为40cm,△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）
A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm
3．若平行四边形的一边长为10cm,则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度是 （ ）
A．6cm,8cm B.8cm,12cm
C.8cm,14cm D.6cm,14cm
4．如图，已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过O与AB,CD相交于点E、F，则OE=OF,为什么？
★5．如图，中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm．
试求：⑴的周长；⑵线段DE的长．
个性补充
650 1150
A
C
根据平行四边形性质、三角形全等
32cm 4cm
先独立完成，互相批阅，找出错误，教师点评。

教学反思