9.3平行四边形（3）-江苏省新沂市钟吾中学苏科版八年级数学下册导学案（含答案）

钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 平行四边形（3） 课型 新授 章节 9.3
时间
课时 第 课时
学习目标： 1．会用对角线互相平分的四边形是平行四边形判别四边形是平行四边形；
2．能熟练地运用平行四边形的性质和判定方法；
3．进一步体会平行四边形的性质与判定方法之间的相互关系．
学习重点：平行四边形的有关性质和判别条件的综合运用
（二）预学成果
1．预学作业： 认真阅读课本P68-70，完成下列内容：
（1）尝试：①画两条相交的直线a,b，设交点为点O；②在直线a上截取0A=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB、BC、CD、DA.请你画出图形，并尝试证明四边形ABCD是平行四边形？
（2）平行四边形有哪些性质？判别四边形是平行四边形的条件有哪些？
2．预学检测：
（1）判断：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形；（ ）
②一组对边平行，一组对角相等的四边形一定是平行四边形；（ ）
③对角线相等的四边形一定是平行四边形．（ ）
（2）分别过△ABC 的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是 （ ）
A．4个 B.3个 C.2个 D.1个
预学质疑：对于平行四边形的性质和判定的学习，你还有哪些疑难？
个性补充
【导问研学】 问题一：如何从对角线的角度判别四边形是平行四边形？
活动：已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.求证：四边形EBDF是平行四边形
问题二： 如何综合运用平行四边形性质和判定条件的解决问题？
活动1：如图：□ABCD的对角线相交于点O，直线EH过点O分别交BD、AC于点E,H，G,F分别为OB,OD的中点，四边形GEFH是平行四边形吗？为什么？
活动2：如图：在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E．F分别为AO、OC的中点．试说明四边形DEBF是平行四边形．
【导法慧学】
综合运用平行四边形的性质和判别条件一般有以下两种题型：
先判别四边形是平行四边形，再运用平行四边形的性质解决某些问题；
（2）先运用平行四边形的性质得出一些结论，再运用这些性质判别四边形是平行四边形．
个性补充
【导评促学】 1．如图已知：AB=CD（1）当AB CD时，可以说明四边形ABCD为平行四边形；（2）当AD BC时，可以说明四边形ABCD为平行四边形．
2．□ABCD中： ⑴已知∠A=80°，
则∠C= °,∠B= °．
⑵已知∠A=∠B,则∠C= °,∠D= °．
3．下列特征中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A．邻角互补 B．对角互补 C．对角相等 D．内角和为360°
4．已知：□ ABCD中，点F、 E分别是BA、DC上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H．你能说明EG=FH吗？
★5．如图：在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm，动点P．Q分别从A．C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABCD为平行四边形？
个性补充

教学反思



钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 平行四边形（3） 课型 新授 章节 9.3
时间
课时 第 课时
学习目标： 1．会用对角线互相平分的四边形是平行四边形判别四边形是平行四边形；
2．能熟练地运用平行四边形的性质和判定方法；
3．进一步体会平行四边形的性质与判定方法之间的相互关系．
学习重点：平行四边形的有关性质和判别条件的综合运用
（二）预学成果
1．预学作业： 认真阅读课本P68-70，完成下列内容：
（1）尝试：①画两条相交的直线a,b，设交点为点O；②在直线a上截取0A=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB、BC、CD、DA.请你画出图形，并尝试证明四边形ABCD是平行四边形？
（2）平行四边形有哪些性质？判别四边形是平行四边形的条件有哪些？
2．预学检测：
（1）判断：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形；（ ）
②一组对边平行，一组对角相等的四边形一定是平行四边形；（ ）
③对角线相等的四边形一定是平行四边形．（ ）
（2）分别过△ABC 的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是 （ ）
A．4个 B.3个 C.2个 D.1个
预学质疑：对于平行四边形的性质和判定的学习，你还有哪些疑难？
个性补充
学生动手操作
利用全等三角形说理和平行四边形定义
错
对
对
A
【导问研学】 问题一：如何从对角线的角度判别四边形是平行四边形？
活动：已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.求证：四边形EBDF是平行四边形
问题二： 如何综合运用平行四边形性质和判定条件的解决问题？
活动1：如图：□ABCD的对角线相交于点O，直线EH过点O分别交BD、AC于点E,H，G,F分别为OB,OD的中点，四边形GEFH是平行四边形吗？为什么？
活动2：如图：在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E．F分别为AO、OC的中点．试说明四边形DEBF是平行四边形．
【导法慧学】
综合运用平行四边形的性质和判别条件一般有以下两种题型：
（1）先判别四边形是平行四边形，再运用平行四边形的性质解决某些问题；（2）先运用平行四边形的性质得出一些结论，再运用这些性质判别四边形是平行四边形．
个性补充
连接BD交AC于O
在□ABCD中，OA=OC
OB=OD AE=CF 可得OE=OF且OB=OD
可证四边形EBDF是平行四边形
本题知识综合性强
充分放手与学生，发挥他们的想象，拓展他们的思维。
【导评促学】 1．如图已知：AB=CD（1）当AB CD时，可以说明四边形ABCD为平行四边形；（2）当AD BC时，可以说明四边形ABCD为平行四边形．
2．□ABCD中： ⑴已知∠A=80°，
则∠C= °,∠B= °．
⑵已知∠A=∠B,则∠C= °,∠D= °．
3．下列特征中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A．邻角互补 B．对角互补 C．对角相等 D．内角和为360°
4．已知：□ ABCD中，点F、 E分别是BA、DC上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H．你能说明EG=FH吗？
★5．如图：在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm，动点P．Q分别从A．C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABCD为平行四边形？
个性补充
‖
=
80° 1000
600 1200
B
本题知识综合性强
充分放手与学生，发挥他们的想象，拓展他们的思维。

教学反思