9.3平行四边形（2）-江苏省新沂市钟吾中学苏科版八年级数学下册导学案（含答案）

钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 平行四边形（2） 课型 新授 章节 9.3
时间
课时 第 课时
学习目标： 1．经历平行四边形判别条件(从边的角度)的探索过程,掌握平行四边形常用的判别方法．
2．逐步掌握说理的基本方法．
学习重点：平行四边形判别条件（边的角度）．
（二）预学成果
1．预学作业： 认真阅读课本P66-68，完成下列内容：
（1）按给出的两个操作方法分别画出2个四边形：
①分别画两组平行线，交点依次为A、B、C、D；
②作线段AB//CD且使得AB=CD，连接AC、BD；
2．预学检测：
(1)预学作业中画的图形哪些是平行四边形？
(2)四边形ABCD中，若AB//CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形吗？结合图形证
明你的结论.
（3）四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD是平行四边形吗？结合图形证
明你的结论.
3．预学质疑：对于平行四边形的判别条件，你还有哪些疑难？
个性补充
【导问研学】 问题一：如何选择合适的条件判别四边形是平行四边形？
活动：
四边形ABCD,如果从条件①AB∥CD,②AD∥BC,③AB=CD,④BC=AD中选出2个,能说明四边形ABCD是平行四边形的有_________ (填序号,填出符合条件的一种情况即可).
问题二：如何判别四边形是平行四边形？
活动1：已知：如图，在中，点E，F分别在AD、BC上，且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
活动2：四个全等的三角形拼成一个大的三角形,找出图中所有的平行四边形，并任选一个说明理由．
【导法慧学】
1．平行四边形的判别条件有哪些？
边：__________________________________
2．平行四边形判别方法在选用时应根据具体条件而定，对症下药，合理选择．若已知一组对边相等，则可考虑选择什么判定方法？若已知一组对边平行，则可考虑选择什么判定方法？
个性补充
【导评促学】 1．下列条件中，能够判定四边形是平行四边形的是：( )
A．一组对边平行 B．一组对边相等
C．一组对边平行，另一组对边相等 D．两组对边相等
2.四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，
则这个四边形是____．
3．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，
还需要添加的一个条件是_________．
4.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
★5．如图，中，EF∥AD, MN∥AB, MN与EF交于点P，且点P在BD上．
⑴图中除了外，还有 个平行四边形．
⑵图中面积相等的平行四边形有哪些？你能说明其中的原因吗？
个性补充

教学反思



钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 平行四边形（2） 课型 新授 章节 9.3
时间
课时 第 课时
学习目标： 1．经历平行四边形判别条件(从边的角度)的探索过程,掌握平行四边形常用的判别方法．
2．逐步掌握说理的基本方法．
学习重点：平行四边形判别条件（边的角度）．
（二）预学成果
1．预学作业： 认真阅读课本P66-68，完成下列内容：
（1）按给出的两个操作方法分别画出2个四边形：
①分别画两组平行线，交点依次为A、B、C、D；
②作线段AB//CD且使得AB=CD，连接AC、BD；
2．预学检测：
(1)预学作业中画的图形哪些是平行四边形？
(2)四边形ABCD中，若AB//CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形吗？结合图形证
明你的结论.
（3）四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD是平行四边形吗？结合图形证
明你的结论.
3．预学质疑：对于平行四边形的判别条件，你还有哪些疑难？
个性补充
学生动手操作
利用全等三角形说理和平行四边形定义
利用全等三角形说理和平行四边形定义
【导问研学】
问题一：如何选择合适的条件判别四边形是平行四边形？
活动：
四边形ABCD,如果从条件①AB∥CD,②AD∥BC,③AB=CD,④BC=AD中选出2个,能说明四边形ABCD是平行四边形的有_________ (填序号,填出符合条件的一种情况即可).
问题二：如何判别四边形是平行四边形？
活动1：已知：如图，在中，点E，F分别在AD、BC上，且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
活动2：四个全等的三角形拼成一个大的三角形,找出图中所有的平行四边形，并任选一个说明理由．
【导法慧学】
1．平行四边形的判别条件有哪些？
边：__________________________________
2．平行四边形判别方法在选用时应根据具体条件而定，对症下药，合理选择．若已知一组对边相等，则可考虑选择什么判定方法？若已知一组对边平行，则可考虑选择什么判定方法？
个性补充
①和②、①和③、
②和④、③和④
ABCD中AD=BC且AD∥BC由AE=CF可得DE=BF、DE‖BF。从而证明四边形BFDE是平行四边形
ADFE BDEF
DECF
学生叙述回顾
【导评促学】 1．下列条件中，能够判定四边形是平行四边形的是：( D )
A．一组对边平行 B．一组对边相等 C．一组对边平行，另一组对边相等D．两组对边相等
2.四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，
则这个四边形是__平行四边形__．
3．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，
还需要添加的一个条件是___BE=DF______．
4.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
★5．如图，中，EF∥AD, MN∥AB, MN与EF交于点P，且点P在BD上．
⑴图中除了外，还有 个平行四边形．
⑵图中面积相等的平行四边形有哪些？你能说明其中的原因吗？
个性补充
先独立完成，互相批阅，找出错误，教师点评。
由∠1=∠2 得 AB‖CD
由∠3=∠4 得AD‖BC
则四边形ABCD是平行四边形
本题知识综合性强
充分放手与学生，发挥他们的想象，拓展他们的思维。

教学反思