7.4频数分布表和频数分布直方-江苏省新沂市钟吾中学苏科版八年级数学下册导学案（含答案）

钟吾中学八年级（下）数学导学案
课题 频数分布表和频数分布直方图 课型 新授课 章节 7.4
时间
课时 第 课时
【导预疑学】 （一）预学导航
学习目标：能根据统计结果做出合理的判断和预测,并能解决简单的实际问题．
学习重点：运用频数分布表和频数分布直方图解决简单的实际问题
（二）预学成果
1.预学作业：阅读课本P25-27，回答下面问题
绘制频数分布直方图,其一般步骤:
（1）计算__________与_________的差,目的是知道数据______的大小,把它作为分组的依据;
（2）确定________与________,当数据在100个以内时,
常分成5～12组,组数=________;
2.预学检测：
（1）确定分点,其精确度常比考察的数据____一位小数,目的是保证各数据不落在_______；
（2）列频数分布表；
（3）绘制_____________.
3.预学质疑：通过对本节课的预习你还有哪有疑惑？
个性补充
【导问研学】 问题：如何利用频数分布表解决实际问题？
活动1：某校对九年级学生进行立定跳远测试,从中抽取了部分学生的成绩(单位:m)进行统计
分析,并制作了频率分布表如下:
分组
频数
频率
1.595～1.795
3
0.05
1.795～1.995
0.15
1.995～2.195
18
0.30
2.195～2.395
21
0.35
2.395～2.595
9
合计
填充表中的空格,并计算样本容量是多少?
若成绩在2.00m以上(含2.00m)为合格,则该年级成绩的合格率为多少?
活动2：某中学举行了一场“爱我中华”歌咏比赛,分段统计了参赛同学的成绩,结果如下表:
(分数均为整数,满分为100分)
成绩(分)
61～70
71～80
81～90
91～100
人数
２
８
６
４
请制作合适的统计图表示本次比赛参赛选手的成绩分布情况.
【导法慧学】
条形统计图、频数分布直方图，能从不同的角度直观、形象地描述数据，请你归纳总结条形 统计图与频数分布直方图的各自的特点．
个性补充
【导评促学】 1.在n个数据进行整理的频率分布表中,各组的频数之和等于______,各组的频率之和等于____.
2.小亮参加了本学期的六次数学单元测试,其中有3次在90分以上,那么,小亮在这6次考试中,出现90分以上的频率是( )
A. 3 B. 2 C. 0.3 D. 0.5
3.一组有50个数据的样本被分成4个小组,第一小组有10个数据,第二、三小组的频率之比为2:3,第四小组的频率是0.3,那么,第二小组的频率是( )
A. 0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
4.在一次有200名同学参加的水平测试中,为了直观了解测试情况,对选手成绩进行了统计,
请根据下表和图示,解答下列各题:
(1)填写表中空格和图.
分组
频数
频率
59以下
16
0．08
60～69
32
0．16
70～79
40
80～89
64
0．32
90～100
合计
(2)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组内的人数最多?
(3)若成绩在80分以上为优秀，则这次测试优秀的有多少人?
5.在文津中学举行的电脑知识竞赛中，将初三两个班
参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，
绘制出如下的频数分布直方图（如图）．已知图中从左
到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、
0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40．
（1）求第二小组的频率，并补全这个频数分布直方图；
（2）这两个班参赛的学生人数是多少？
个性补充

教学反思



【导预疑学】 （一）预学导航
学习目标：能根据统计结果做出合理的判断和预测,并能解决简单的实际问题．
学习重点：运用频数分布表和频数分布直方图解决简单的实际问题
（二）预学成果
1.预学作业：阅读课本P25-27，回答下面问题
绘制频数分布直方图,其一般步骤:
（1）计算_最大值_与_最小值_的差,目的是知道数据_变化范围_的大小,把它作为分组的依据;
（2）确定_组距_与__组数,当数据在100个以内时,
常分成5～12组,组数=____+1;
2.预学检测：
（1）确定分点,其精确度常比考察的数据_多_一位小数,目的是保证各数据落在某一小组内__；
（2）列频数分布表；
（3）绘制_频数分布直方图__.
3.预学质疑：通过对本节课的预习你还有哪有疑惑？
个性补充
学生在课本上对知识点勾画、标记初步了解。
标出关键词、句，进行对比分析。
小组合作交流、讨论，表明自己的观点，并举例进行说明。
学生提出问题，教师给予指导、点拨。
【导问研学】 问题：如何利用频数分布表解决实际问题？
活动1：某校对九年级学生进行立定跳远测试,从中抽取了部分学生的成绩(单位:m)进行统计
分析,并制作了频率分布表如下:
分组
频数
频率
1.595～1.795
3
0.05
1.795～1.995
9
0.15
1.995～2.195
18
0.30
2.195～2.395
21
0.35
2.395～2.595
9
0·15
合计
60
1
填充表中的空格,并计算样本容量是多少? 60
若成绩在2.00m以上(含2.00m)为合格,则该年级成绩的合格率为多少? 0·8
活动2：某中学举行了一场“爱我中华”歌咏比赛,分段统计了参赛同学的成绩,结果如下表:
(分数均为整数,满分为100分)
成绩(分)
61～70
71～80
81～90
91～100
人数
２
８
６
４
请制作合适的统计图表示本次比赛参赛选手的成绩分布情况.
频数分布直方图 四组
横轴 分数范围（四个小组）
纵轴 人数
【导法慧学】
条形统计图、频数分布直方图，能从不同的角度直观、形象地描述数据，请你归纳总结条形 统计图与频数分布直方图的各自的特点．
个性补充
读懂题意
尝试完成练习
计算细心
理解在--以上的范围
画图准确，横纵轴表清表示意义的量
同学之间交流、补充：频数分布直方图的优势
【导评促学】 1.在n个数据进行整理的频率分布表中,各组的频数之和等于_n__,各组的频率之和等于__1__.
2.小亮参加了本学期的六次数学单元测试,其中有3次在90分以上,那么,小亮在这6次考试中,出现90分以上的频率是( D )
A. 3 B. 2 C. 0.3 D. 0.5
3.一组有50个数据的样本被分成4个小组,第一小组有10个数据,第二、三小组的频率之比为2:3,第四小组的频率是0.3,那么,第二小组的频率是( A )
A. 0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
4.在一次有200名同学参加的水平测试中,为了直观了解测试情况,对选手成绩进行了统计,
请根据下表和图示,解答下列各题:
(1)填写表中空格和图.
分组
频数
频率
59以下
16
0．08
60～69
32
0．16
70～79
40
0．2
80～89
64
0．32
90～100
48
0．24
合计
200
1
(2)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组内的人数最多?
80--89
(3)若成绩在80分以上为优秀，则这次测试优秀的有多少人?
112
5.在文津中学举行的电脑知识竞赛中，将初三两个班
参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，
绘制出如下的频数分布直方图（如图）．已知图中从左
到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、
0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40．
（1）求第二小组的频率，并补全这个频数分布直方图；0.40
（2）这两个班参赛的学生人数是多少？
400
个性补充
独立完成检测
对概念模糊的教师适当点拨

教学反思