沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.3 菱 形（2） 课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
菱
形（2）
菱形的判定方法：
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
AB=BC
A
B
C
D
□ABCD
A
B
C
D
菱形ABCD
AB=BC
□ABCD
四边形ABCD是菱形
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
A
B
C
D
已知：在
中，AC
⊥
BD
ABCD
ABCD
求证：
是菱形
证明：
∴
ABCD是菱形
又∵
AC
⊥
BD;
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
∴BA=BC
O
菱形的判定方法：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
AC⊥BD
AC⊥BD
□ABCD
A
B
C
D
菱形ABCD
A
B
C
D
□ABCD
四边形ABCD是菱形
（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
情境：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
猜想：四边都相等的四边形是菱形
。
四条边都相等的四边形是菱形.
AB=BC=CD=DA
A
B
C
D
菱形ABCD
AB=BC=CD=DA
四边形ABCD是菱形
四边形ABCD
A
B
C
D
菱形的判定方法：
归纳
菱形常用的判定方法：
1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
（对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）
3、有四条边相等的四边形是菱形.
做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．
(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．
(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形
是菱形．
(3)邻角相等的四边形是菱形．
(4)有一组邻边相等的四边形是菱形．
(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形
是菱形．
(6)对角线互相垂直的四边形是菱形．
(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。
错
对
对
对
错
对
错
对
请你动脑筋
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
A
C
D
B
思考:
D
C
B
A
学到了如何识别菱形
?
今天你学到了什么
?
菱形识别方法：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3、四条边都相等的四边形是菱形
B
D
A
C
1．叙述菱形的定义与性质．
2．菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________．
3．菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为______、面积为_______．
4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°，那么菱形各角的度数分别为________．
5.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是
。
6.如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。
C
D
B
A
O
┐
)
1
2
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成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。
——爱迪生　　　　　　　　　　　　　　
再见！