5.3 轴对称与坐标变化同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.3 轴对称与坐标变化同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-05 15:07:31 | ||
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文档简介
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第五章 位置与坐标
3 轴对称与坐标变化
夯实基础
知识点一 轴对称图形与坐标特点
（武汉中考）点A（2，－5）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.（2，5） B.（－2，5） C.（－2，－5） D.（－5，2）
2.点A（－3，2）与点B（－3，－2）的关系是（ ）
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.以上各项都不对
3.已知点P的坐标为（-a，b），那么点P关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A.（-a，b） B.（a，-b） C.（-a，-b） D.（a，b）
4.在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么
（m＋n）2020=___________。
5.已知直线MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应点M1的坐标为__________。
6.把点A（a＋2，a-1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为_____________。
7.在平面直角坐标系中，点P（2t＋8，5-t）在y轴上，则与点P关于x轴对称的点的坐标是_______________。
知识点二 轴对称与坐标变化
8.在平面直角坐标系中，点A（1，2）的横坐标乘 -1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（ ）
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位得到点A′
9.将△ABC各顶点的横坐标都分别乘 -1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（ ）
10.若＋（b＋4）2＝0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为___________。
11.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别为点A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）。
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出点D，E，F的坐标.
易错点 易混淆多次轴对称的坐标变化而致错
12.如图，△ABC经过两次轴对称（x轴和y轴为对称轴）变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，0），C（1，3），那么D，E，F各点的坐标分别为D__________，E__________，F____________。
能力提升
13.已知点M（3，-1）关于y轴的对称点N的坐标是（a＋b，1-b），则ab的值为（ ）
A.10 B.25 C.-3 D.32
14.下列结论:①横坐标为-3的点在经过点（-3，0）且平行于y轴的直线上；
②当m≠0时，点P（m2，-m）在第四象限；
③与点（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-4）；
④在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）.
其中正确的是坐点面（ ）
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
15.已知点A坐标为（-2，3），点A关于x轴的对称点为A′，则A′关于y轴对称点的坐标为（ ）
A.（-2，-3） B.（2，3） C.（2，-3） D.以上都不对
16.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
17.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m-n的值为____________。
18.若｜x＋2｜＋｜y-1｜＝0，试问点P（x，y）和Q（2x＋2，y-2）两点之间是怎样的关系？
19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系。
（1）请作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）请将A，B，C三点的横坐标乘-1，纵坐标不变所得到的点A2，B2，C2描在坐标系中，并顺次连接得到△A2B2C2。
20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；
（2）点D坐标为（-2，-1），在y轴上找到一点P，使AP＋DP的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点P的坐标。
素养提升
21.在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（-b＋1，a＋1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到A1，A2，A3，…，An，若A1的坐标为（3，1），则A2020的坐标为_____________。
参考答案
A 2.A 3.D
1 5.（4，-2） 6.- 7.（0，-9）
B 9.A
10.（-3，-4）
11.解：（1）S△ABC=AB·BC=×3×2=3.
（2）如图所示，△DEF即为所求作的图形，点D，E，F的坐标分别为D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）。
（5，-1） （2，0） （-1，-3）
B 14.C 15.C 16.B 17.-3
解：因为，所以x+2=0，y-1=0，即x=-2，y=1.
则点P坐标为（-2,1），点Q坐标为（-2，-1），所以P，Q两点关于x轴对称。
解：（1）如图，△A1B1C1即为所作。
如图，△A2B2C3即为所作。
解：（1）如图，△A1B1C1，即为所求。
（2）如图，点P即为所求，P点坐标为（0,1）。
21.（0，-2）
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第五章 位置与坐标
3 轴对称与坐标变化
夯实基础
知识点一 轴对称图形与坐标特点
（武汉中考）点A（2，－5）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.（2，5） B.（－2，5） C.（－2，－5） D.（－5，2）
2.点A（－3，2）与点B（－3，－2）的关系是（ ）
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.以上各项都不对
3.已知点P的坐标为（-a，b），那么点P关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A.（-a，b） B.（a，-b） C.（-a，-b） D.（a，b）
4.在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么
（m＋n）2020=___________。
5.已知直线MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应点M1的坐标为__________。
6.把点A（a＋2，a-1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为_____________。
7.在平面直角坐标系中，点P（2t＋8，5-t）在y轴上，则与点P关于x轴对称的点的坐标是_______________。
知识点二 轴对称与坐标变化
8.在平面直角坐标系中，点A（1，2）的横坐标乘 -1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（ ）
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位得到点A′
9.将△ABC各顶点的横坐标都分别乘 -1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（ ）
10.若＋（b＋4）2＝0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为___________。
11.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别为点A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）。
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出点D，E，F的坐标.
易错点 易混淆多次轴对称的坐标变化而致错
12.如图，△ABC经过两次轴对称（x轴和y轴为对称轴）变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，0），C（1，3），那么D，E，F各点的坐标分别为D__________，E__________，F____________。
能力提升
13.已知点M（3，-1）关于y轴的对称点N的坐标是（a＋b，1-b），则ab的值为（ ）
A.10 B.25 C.-3 D.32
14.下列结论:①横坐标为-3的点在经过点（-3，0）且平行于y轴的直线上；
②当m≠0时，点P（m2，-m）在第四象限；
③与点（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-4）；
④在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）.
其中正确的是坐点面（ ）
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
15.已知点A坐标为（-2，3），点A关于x轴的对称点为A′，则A′关于y轴对称点的坐标为（ ）
A.（-2，-3） B.（2，3） C.（2，-3） D.以上都不对
16.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
17.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m-n的值为____________。
18.若｜x＋2｜＋｜y-1｜＝0，试问点P（x，y）和Q（2x＋2，y-2）两点之间是怎样的关系？
19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系。
（1）请作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）请将A，B，C三点的横坐标乘-1，纵坐标不变所得到的点A2，B2，C2描在坐标系中，并顺次连接得到△A2B2C2。
20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；
（2）点D坐标为（-2，-1），在y轴上找到一点P，使AP＋DP的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点P的坐标。
素养提升
21.在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（-b＋1，a＋1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到A1，A2，A3，…，An，若A1的坐标为（3，1），则A2020的坐标为_____________。
参考答案
A 2.A 3.D
1 5.（4，-2） 6.- 7.（0，-9）
B 9.A
10.（-3，-4）
11.解：（1）S△ABC=AB·BC=×3×2=3.
（2）如图所示，△DEF即为所求作的图形，点D，E，F的坐标分别为D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）。
（5，-1） （2，0） （-1，-3）
B 14.C 15.C 16.B 17.-3
解：因为，所以x+2=0，y-1=0，即x=-2，y=1.
则点P坐标为（-2,1），点Q坐标为（-2，-1），所以P，Q两点关于x轴对称。
解：（1）如图，△A1B1C1即为所作。
如图，△A2B2C3即为所作。
解：（1）如图，△A1B1C1，即为所求。
（2）如图，点P即为所求，P点坐标为（0,1）。
21.（0，-2）
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