华师大版数学七年级下册 10.2 平移 教案

10.2 平移
教学目标：
知识与技能：认识平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的；并能识别在平移中图形的对应点、对应线段和对应角．
过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探究平移的方向和距离．
情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务，认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣．
教学重点、难点:
重点：认识平移的概念，识别平移的对应元素，并理解平移由移动方向和移动距离决定．
难点：确定平移的方向和距离．
教学过程：
一、创设情景 感知平移
【活动一】　观看视频：生活中的平移
观察后回答问题：画面中的物体是怎么移动的？（沿着一条直线移动.）
【活动二】 举出现实生活中平移的例子．
【活动三】 观看下列图案，引导学生回答下列问题：
（1）这些图形有什么共同特点？
（2）能否将其中一部分通过移动绘制而成整个图案？
教师利用动画演示，并组织学生讨论，达成共识：可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案.
二、合作交流 学习平移
（一）平移的定义：
（1）什么样的移动叫做图形的平移呢？
（2）将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动我们简称为平移.
（二）平移的决定因素：移动的方向和距离．
【活动四】 辨析平移
以小组为单位，组织学生完成下列练习.
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（1）说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
(2) 以下各图的变换属于平移的有哪些？
（2）
（4）
（6）
（1）
（5）
（3）
（三）认识平移的对应关系，并指出平移的两要素
1．对应点
A
A′
·
·
图1
如图1，将点A平移到点A′的位置，
把点A与点A′叫做对应点，把点A 到点A
A
B
A′
B′
图2
的方向称为点A平移的方向，线段AA 的
长度称为点A平移的距离．
2．对应线段
如图2，将线段AB平移到线段A′B′的位置，
我们把线段AB 和线段A′B′称为对应线段．
B
A
C
B′
A′
C′
图3
其中点A的对应点是点____，点B的对应
点是点____；线段AB平移的方向是___________，
线段AB平移的距离是___________．
3．对应三角形
如图3，将△ABC平移到△A′B′C′的位置，
我们把△ABC和△A′B′C′称为对应三角形．
其中∠A和∠A′称为对应角．
点C 的对应点是点____，线段BC 的
对应线段是线段____，线段CA的对应线段
是线段____，∠B的对应角是∠____，∠C
的对应角是∠____，△ABC平移的方向是_______，
△ABC平移的距离是___________________．
4．小结方法：图形上对应点平移的方向就是这个图形的平移方向．图形上对应点平移的距离就是这个图形平移的距离．
5．试一试
·
·
N
M
A
B
A′
B′
C′
C
图4
在图4中，△ABC沿着由点A到点A′的方向，平移到△A′B′C′的位置．你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置．




组织学生交流讨论得出答案后，提问：图形平移的过程中，图形上的每一个点都作什么样的平移？（沿着相同的方向移动相同的距离）
三、师生互动 应用平移
1．走进知识平台：
(1) 如图5，正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的，则有( )
A．点E和B对应 B．线段AD和EH对应
C．线段AC和FH对应 D．∠B和∠G对应

A
B
C
D
E
F
G
H
图5





A
C
F
B
E
D
图7
(2) 如图6，△CEF可以看成由___________经平移得到的，它的平移方向是_____________，平移距离是线段________________的长度．
A
C
F
B
E
图6



2．攀登知识高峰：
图7中的4个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，你能通过平移△ ABC得到其他三角形吗？若能，请分别说出平移的方向和平移的距离．
四、小结升华 回味平移
(一) 说说这节课你学到了什么知识？有什么收获和体会想与大家分享?
（二） 欣赏与回味：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美．