江苏南京市第29中学2020~2021学年高三第一学期第二次阶段考试数学试卷PDF版含答案2020.12

南京二十九中2020-2021学年高三第一学期第二次阶段考试
(数学)试卷
2020.12
单项选择题(杺大题8小题,每小题5分,其计40分.在每小恧纶出的四个选项屮,只有
个是符合题∏要求的,请把答案涂在答题相应位置上:
1.知合M={-1≤Xs2},N={y=2},则M
[.2
2.已知复数z
刂其共轭复数在复平面内对应的点位于()
第象限
第二象限
D.第四葱限
3.已知向量a=(c0sa、-2),b=(sina),且aM,则2
SIn(
cos
cl等于()
4.如a,b,c,d均为实数,则下列命题上确的是
若a>b
a-cs5-d
5.已知函数/(x)=x+0sx,x∈R,设a=/(03"),b=f(2),c=(g202),则()
6.凶数"=(-e)sn2的图象可能是
10
D
7.我国代数学名《九常算术》中记载:“者,下有袤有广,而上有袤无疒气,草也,屋
盖也”今有底面为止方的屋脊形状的多面体(如图所小),下底面是
边长为2的止方形,上校EF=,EF∥平而ABCD,EF与平面ABCD约
距离为2,该“甕的体积为
C
8.在平而直华标系x中,已知B为圆C:(x-m)2+(y+2)2-4上两个动点,且AB2√,若
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14.已知函数f(=与g()-m+1-m的图相交于A、B两点若动点P满PA
的轨迹方程为
15.已知四面伭ABCD的所有顶点在球O的表面,AB面BCD,4=2√3,(=2√2
45°,则球O自表面积为
16.在锐角AAB中,a2-b2=bc,则
+2sinA的取值范围为
四、解答题(木人瘿共6小,共计T0分.请在答趣卡指定Ⅸ域内作答.解答时应与出文字说明
证明过程或演算步骤
件中仃选一个,补充在下亩的樻线上,并解答
AB.AC=-6,②bc=213,i为虚数单位,MBC的面积为3h5
在A4BC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b-c=2,cos4=1
(1)求2
2)求smC-2|的值
注:如选怿多个条件分别解答,按第·个解答计分
18.加函数f(x)=2ax-(2a-1)x2+l(a
论∫(x)单调性
2)当a=2时,若W、B∈R,|f(sma)f(simP)19.如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PC⊥底山ABC1,AB⊥AD,
AB//CD,B=2,AD=CD=1
(1)求讦:半面HAC⊥平山PBC
2)若E是B的中点,二面角一AC=E的余情是垢
求育线P与面FAC所成角的正弦值
20.已知数列{an}是个公差大于签的等差效列,且a2=5
a2+Q2=16,数{bn}的前n项和为Sn,且S2=2b-2
1)求数列{a},n}的通项公式
2)求数列{}的前n项和7
设Cn=b+4-3,是存在正整数(2门,使2,C成等差数列,若存在,求出所有的