初中科学备课组
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学生
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上课时间:
主课题：
3章1节,
教学目标：
通过实验来研究物质的质量与体积的关系；知道物质密度与物体轻重的关系
记住密度公式、单位,
理解密度的概念及计算公式
学会利用密度的知识鉴别组成物体的物质，选择材料，判定空心还是实心
会用天平和量筒测出物质的密度
教学重难点：
密度计算
实心空心判断
密度测量
教学内容
一、热身训练
1.块冰完全融化成水，其中不变的是（
B
）
A、体积
B、质量
C、密度
D、状态
2．关于密度公式ρ＝m/V，下列说法正确的是(
C
)
A.当质量不变的时候，密度与体积成正比
B.当体积不变的时候，密度与质量成正比
C.同种物质的密度一定，质量与体积成正比
D.密度与体积成正比，密度与质量成正比
3．只有量筒，找不到天平时，要取0.2千克煤油，则（
C
）
A．用量筒取200毫升煤油
B．用量筒取160毫升煤油
C．用量筒取250毫升煤油
D．用量筒测量不出
4．甲球是金属球，乙球是塑料球，两球体积不等.当天平右盘中放3个甲球，左盘中放4个乙球时天平恰好平衡，下面说法正确的是（
B
）
A、甲、乙两种球的质量之比是3∶4
B、甲、乙两种球的质量之比是4∶3
C、甲、乙两种球的密度之比是3∶4
D、甲、乙两种球的密度之比是4∶3
5．一块木头锯掉一半，剩下一半的密度（
C
）
A、是原来的2倍
B、是原来的一半
C、跟原来一样
D、无法判断
6．甲物质的密度是乙物体的2倍，乙物体的质量是甲物体的2倍，则甲物体的体积是乙物体的体积的(
C
)
A．4倍
B．2倍
C．0.25
D．0.5
7．在调节好的托盘天平的左右两个托盘中，分别放两个体积相同的实心物体A和B，天平失去了平衡，指针向左偏，比较A和B的密度(
B
)
A．＜
B．＞
C．=
D．无法判断
8.
一间教室长9m、宽7m、高4m，这间教室空气的质量大约是
325.08
kg。（空气的密度为1.29kg／m3）
9．在利用量筒和水测不规则固体的体积时，需事先在量筒内注适量的水，对于“适量”的要求是：(1)________________；(2)_________________________
能淹没物体
固体放入后水面不超过最大刻度
10．用相同的量筒分别测量100g水和煤油，则装
的量筒中的液面较低，如果分别测量50cm3的水和煤油，则
的质量较大。水
水
11．在“测定岩石密度”的实验中，将一块岩石标本放在已调节好的天平的左盘里，当天平平衡时，右盘内砝码和游码的位置如右图所示，则岩石的质量为
g。在量筒中放入水，使水面到达“30”刻度线，再将岩石放入量筒中，水面升到如图所示的位置，则岩石的体积为
cm3，岩石的密度为
kg
/
m3。
151.5
50
3030
12.一只铜球的体积是6立方厘米，质量是26.7克，问这个铜球是实心的，还是空心的？若空心的，空心部分的体积是多大？空心
3立方厘米
二、知识回顾
1.密度
1．密度的定义：
某种物质组成的物体的质量和它的体积的比值
。
2．质量的符号：
m
；体积的符号：
V
；密度公式用文字表示为：密度=质量/体积
；密度的符号：
ρ
；密度公式用符号表示为：
ρ=m/V
。
3．从课本密度表查找常见物质的密度：
铜
8．9×103千克/米3
；铁
7．8×103千克/米3
；铝
2．7×103千克/米3
；
大理石
2．7
×103千克/米3
；冰
0．9×103千克/米3
；水银
13．6×103千克/米3
；
纯水
1．0×103千克/米3
；酒精
0．8×103千克/米3
；煤油
0．8×103千克/米3
；
空气
1．29千克/米3
；氧气
1．43千克/米3
。
根据以上数据，可以得到以下规律：对于固体、液体、气体来说，一般
的密度较大，
密度其次，
的密度最小。固体
液体
气体
4．区别特性与属性
对于密度，我们说是物质的一种特性，能不能说成密度是物质的一种属性呢？回答：不能，因为特性和属性是有区别的。简单地说:
属性：即无条件的不变。比如物质的质量、惯性，其它条件再变，属性都不变。
特性：即有条件的不变。比如物质的密度,在常温常压下,密度是固定值,可是温度一变,密度就要变了。例如水结成冰后，密度就要发生变化。
5．正确理解密度概念及公式
密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与质量、体积等因素无关，不同的物质，密度一般是不相同的，同种物质的密度则是相同的。
正确理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况：
（1）ρ一定，m和V
成正比；
（2）m
一定时，ρ与
V
成反比
；
（3）V
一定时，ρ与
m
成正比。
结合物理意义，三种情况只有（1）的说法正确，(2)(3)
都是错误的。因为同种物质的密度是一定的，它不随体积和质量的变化而变化，所以在理解物理公式时，不可能脱离物理事实，不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系
6．密度单位的换算问题
密度在国际单位制中的主单位是“千克／米3”，这个你一定能够掌握的，但是要换算单位，你可能会感到困难。
例如：铁的密度是7.8×103kg／m3＝
g／cm3。
这个问题可以利用单位换算中的基本方法来解决，那就是分子里的单位变小多少倍，换算后的数值就变大多少倍：1kg＝103g；分母中的单位变小多少倍，换算后的数值要变小多少倍：1m3＝106cm3，因此，7．8×10kg／m3＝7．8×103×（103／106）g／cm3＝7．8g／cm3；根据这种换算方法；分析一下可以得出密度的单位有一个规律，即：对于某种物质的密度，在分别用“g／cm3”，“kg／dm3”和“t／m3”来做单位时，它们的数值是相同的。例如，铁的密度，按照这个规律可知：ρ水＝7．8g／cm3＝7．8kg／dm3＝7．8t／m3。这个“7．8”就是课本上密度表中铁的密度值去掉103得到的。记住这个规律，不但给密度单位的换算带来很大的方便，而且使一些涉及密度计算的问题变得简单。例如用这种方法来记算水的质量，就是1cm3（ml）水的质量是1g，1dm3（l）水的质量是1kg，1m3水的质量是1t
2.密度计算
1．有关密度的计算
密度知识的应用：根据密度的计算公式ρ=m/v可以：
（1）求物质的质量：可利用公式m=
。ρv
（2）求物质的体积：可利用公式V=
。m/ρ
（3）鉴别物质：根据ρ=m/V先计算结果，后查密度表对照。
根据密度公式的变形式：m=vρ或
，v=m/ρ可以计算出物体的质量和体积，特别是一些质量和体积不便直接测量的问题，如计算不规则形状物体的体积、纪念碑的质量等。密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般是不同。因此我们可以利用密度来鉴别物质。其办法是是测定待测物质的密度，把测得的密度和密度表中各种物质的密度进行比较，就可以鉴别物体是什么物质做成的。
2．利用密度知识解决简单问题，如判断物体是否空心，用“分析法”解决一些较为复杂的问题。
判定物体是空心的还是实心的，一般有以下三种方法
：
（1）提据公式
,
求出其密度
，再与该物质密度ρ比较
,若
<
ρ
,
则为空心
,
若
＝ρ，为实心。
（2）已知质量，由公式V＝m/ρ
，求出V
，再与V物比较，若V物
>
V
，则为空心，若V=V物
，则该物体为实心。
（3）
把物体当作实心物体对待，利用
,
求出体积为v的实心物体的质量，
然后将m
与物体实际质量m物比较,
若m>m物时，则该物体为空心，若m=m物,
则该物体为实心
。
3.密度测量
1．测量原理：根据
。ρ=m/V
物体的质量可以用
测出。规则物体的体积可以用刻度尺测出。不规则的物体的体积可用
测量。可先向量筒中放入部分水，读出体积，然后把物体浸没在水中，再读出体积，两次体积差就是该物体的体积。天平
量筒
2.物体的质量可以用天平测出：⑴天平要放在
上；⑵游码移到标尺的
处；⑶调
使天平平衡；⑷左物右码，拨动游码使天平再次平衡；⑸物体质量=砝码+游码指示的读数。（1）水平桌面
（2）左端零刻度
（3）平衡螺母
3.
量筒的使用
①认识量筒：单位，量程，分度值；②使用方法：⑴量筒放平稳；⑵视线与凹形液面最低处相平。
4.
测规则固体（长方体形的金属块）的密度：
注意刻度尺的准确使用：有刻度的一边紧靠被测物体，视线应与尺面垂直，估读到最小刻度的下一位。
5.
测液体（食盐水）的密度：
实验步骤：⑴在烧杯中盛被测液体，用天平测出质量m1；⑵把烧杯中被测液体倒入
中一部分，量出体积V1；⑶测出烧杯和剩下被测液的质量m2，则量筒中被测液的质量m=
m1－m2；⑷计算出被测液的密度：
。
实验记录：
烧杯与盐水的质量m1/g量筒中盐水的体积V/cm3烧杯中剩余盐水的质量m2/g量筒中盐水的质量m/g盐水的密度ρ/（kg/cm3）
思考问题一：若此实验先用天平测出烧杯中少量的被测液体质量后在把所有液体到入量筒测出体积，根据数据得到的密度值偏大还是偏小？是测质量产生错误还是测体积产生错误？偏大
测体积错误
思考问题二：若此实验使用天平时烧杯误放在右盘，砝码放在左盘，会导致液体质量测量值偏
；若使用量筒时俯视会导致液体体积测量值偏
，仰视会导致液体体积测量值偏
。大
大
小
6．测小石块的密度（排液法）：
分析：对形状不规则的固体而言，难点在于如何测量其体积，直接测量肯定不行，可用量筒排水来间接测量。
实验步骤：⑴用天平测出小石块的质量m；⑵在量筒内倒入适量的水，记录体积V1。（对于“适量”的要求是：能淹没物体，固体放入后水面不超过最大刻度）；⑶用细线栓住小石块，慢慢放入量筒内浸没在水中，并记录水面刻度V2，则小石块的体积V=V2－V1。
⑷计算出小石块的密度：
。
[注意]要先测石块的
，再测石块的
，否则会导致石块的质量测量值偏大导致密度测量值偏大。质量
体积
实验记录：
小石块的质量
m水的体积
V1小石块和水的总体积
V2小石块的体积
V测量结果
7．测量不规则的塑料的密度（其密度比水小）：悬垂法和针压法测体积。
悬垂法：先测出悬挂重物浸没于量筒水中时对应的体积，然后将物体与重物系在一起浸入量筒中读取此时的体积，两者的差值便是物体的体积。
针压法：先读出量筒中适量水的体积，再用针将物体压没于水中，读取此时的体积，两者的差值便是物体的体积。
三、经典例题
例1."在探究物质的质量和体积关系"的实验中，小明对AB两种
物质进行了探究，并对实验数据进行处埋，得到如图4－2所示的图象。
(1)从所得的图象来看，同种物质的质量和体积具有
关系;
(2)AB两种物质中，
物质的密度较大。(1)成正比
(2)A
例2：一个质量为4.5千克的铁球，体积是0.7立方分米，它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积多大？（ρ=7.2×103千克／米3）
提示：判断一个物体是否空心有三种方法，而此问题又问空心部分体积，所以从体积入手比较简单。假设铁球是实心的，根据密度计算公式得出球的实心部分体积，然后与球的体积比较，若小于球的体积，那么球就是空心的。空心部分体积等于两者之差。另外两种方法：如果比质量，实际质量偏小时物体是空心的；如果比密度，实际密度偏小时物体是空心的。空心
0．075立方分米
例3：一只瓶子最多可以装1千克煤油，它最多可以装多少千克的水？（ρ煤油=0.8×103千克／米3；ρ水=1.0×103千克／米3
）
提示：要知道瓶子能装多少质量的水，需要知道瓶子的容积和水的密度。由于瓶子能装1千克煤油可以求出煤油的体积，这个体积就是瓶子的容积，也就是瓶子能盛水的体积。
1．25千克
（解法2：利用等量法解。因为瓶子的体积是一定的，则水的体积和煤油的体积相等，由V=m/ρ得m煤油/
ρ煤油=m水/
ρ水。）
例4：油罐车的容积为每节100立方米，若装煤油2001吨，则需要几节油罐车？（ρ油=0.8×103千克／米3
）
提示：可以计算出煤油的总体积求节数也可根据每节可装煤油的质量求节数，但结果有小数的话必须进一。
26节
例5．一只烧杯盛满水时的总质量为250克，往该杯中放一小石块，石块沉没于水中，杯中水溢出了一部分，这时杯中水和石块的质量是300克。然后再小心取出杯中石块，称得这时杯与水的总质量为200克。求：⑴石块的质量；⑵溢出水的质量；⑶石块的密度。
提示：分析三个质量值改变的原因，回忆测不规则物体体积的方法准确算出石块的质量和体积。
39吨大于30吨，不能运装
例6.
在研究液体质量和体积关系的实验中，得到下列所列结果如表:
液体体积(cm3)5.87.916.535.040.0m液+m容(g)10.712.821.439.9m
液体的密度是__________kg/m3；
表中m=________g。（1）1000
（2）44.9
例7．现有一只小玻璃杯，适量的水和托盘水平，请你测出食用酱油的密度。下列实验步骤与酱油密度的表达式顺序正确的是
。ceabd
a.倒出小玻璃杯中的水，擦干，再装满酱油，并用天平称出酱油与小玻璃杯的总质量m3。
b.满杯水的质量m水=m2-m1；满杯酱油的质量m酱油=m3-m1；
c.用天平测出小玻璃杯的质量m1；
d.所以ρ酱油=?ρ水
e.用水倒满小玻璃杯，用天平测出装满水的小玻璃杯的总质量m2
四、课堂小练
1．通常所说的铁比棉花重，它的实质是指（
C
）
A、铁的质量比棉花的质量大
B、铁的体积比棉花的体积大
C、铁的密度比棉花的密度大
D、以上说法都有道理
2．一把使用多年的菜刀，没有发生变化的量是(
D
)
A.
形状
B．体积
C.
质量
D．密度
3．一支蜡烛点燃一段时间后，还剩下一半，在点燃过程中（
A
）
A、体积减小，密度不变，质量减小
B、体积减小，密度减小，质量减小
C、质量不变，体积减小，密度不变
D、质量不变，体积减小，密度变大
4．下列说法正确的是（
A
）
A、同一铝块的质量在月球上和在地球上一样大
B、大铝锅的密度比小铝勺的密度大
C、铝锅炉受热膨胀时，质量也变大
D、以上说法都有不对
5．边长为3分米的正方体铁块，在相同的温度下锻压成长2米、宽0.2米的均匀铁皮，则下列说法中正确的是（
C
）
A、铁块的形状、质量和体积都变了
B、铁块的形状和体积变、质量不变
C、铁块的形状变、质量和体积都不变
D、铁块的质量变、形状和体积都不变
6.
一瓶啤酒放在冰箱冷冻室内，里面的啤酒结成冰后把瓶子胀破了，这是因为(
A
)
A.
啤酒冻结后，质量不变，体积变大了
B．啤酒冻结后，质量变大，体积也变大了
C.
啤酒冻结后，质量体积均不变
D．啤酒冻结后，质量变小，体积也变小了
7.
有质量相等的甲乙两个实心长方体,其长度之比为2:1宽度之比为1:3,高度之比为5:3,则甲、乙两物体的密度之比为（
B
）
A.
10:9
B.
9:10
C.
4:3
D.
3:4
8．要想一次尽可能正确地量出100g密度为0.8×103
kg
/
m3的酒精，应使用下列量筒中的(前为量程，后为分度值)
(
C
)
A．50mL，5mL
B．100mL，2mL
C．250mL，5mL
D．500mL，5mL
9．测定物质密度的公式是
，要想测定一个不规则金属块的密度，必须测定
和
。选用的工具是
和
。在观察量筒里的水面到达的刻度时，视线要跟
相平。ρ=m/V
质量
体积
天平
量筒
凹形液面最低处
10．测量长方体形状的物体体积时，可以用
测出它的
，从而算出它的
。刻度尺
长、宽、高
体积
11.
若已知天平测得的小金属块的质量是27g，将小金属放入盛水的量筒前后，量筒内水面的位置分别在刻度V1=50mL和V2=60mL处，则此小金属块的密度是
kg/m3。2700
12．用天平和量筒测量盐水的密度，供选择的实验步骤有：
A．在玻璃杯中盛有适量的盐水，称出盐水和杯子的总质量m1
B．将天平放在水平桌面上，调节天平平衡
C．把玻璃杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积V
D．取一只洁净的空玻璃杯，称出质量m2
E．称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m3
上述实验步骤中，必须的步骤的合理顺序为
(填实验步骤的序号)。根据你所选择的步骤中的物理量，写出被测盐水的密度表达式
。BACE
13.
中子星的密度为1014g／cm3，约等于
1017
kg／m3，也就是说中子星每立方厘米的质量为一亿吨。那么请你猜想：若取像绿豆大小般的一小颗中子星，放在万吨巨轮上，万吨巨轮是否沉没?
答：
沉没
。
14.一只空瓶子的质量是200克，装满水后总质量为500克，装满某种液体后总质量是740克，求这种液体的密度。1．8×103
kg/m3
15．一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的总体积。（ρ铝=2.7×103千克／米3
）31立方厘米
五、课后作业
1．下列说法正确的是（
D
）
A、体积小的物体密度小
B、质量大的物体密度大
C、质量大，体积也大的物体密度大
D、质量相同，体积大的物体密度小
2．鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的，经凋配后不同颜色的酒界面分明。这是由于不同颜色的酒具有不同的(
C
)
A.质量
B.体积
C.密度
D.温度
3．下列有关密度的说法中，不正确的是（
C
）
A、由一种物质组成的不同物体，它们的质量与体积成正比
B、体积相同的不同物质组成的物体，密度大的质量也大
C、对不同的物质，质量大的，密度也大
D、一种物质组成的不同物体，质量不等但密度相等
4．一箱汽油用掉一半后，剩下的一半汽油与原来一箱汽油相比较，不正确说法为（
C
）
A．质量变为原来的一半
B．体积变为原来的一半
C．密度变为原来的一半
D．质量与体积均变为原来的一半
5．冬天，水缸里的水结成冰后，常会使水缸破裂，因为水结成冰时，体积膨胀，500dm3的水结成冰后，它的体积和质量的变化分别是（
B
）
A．增大10dm3；不变
B．增大56dm3；不变
C．增大100dm3；变大
D．增大56dm3；无法确定
6．用铅、铜、铁制成的体积相同的实心球，质量最大的是（
A
）
A．铅球
B．铜球
C．铁球
D．一样大
7．三个完全相同的杯子中，分别装有100克盐水、酒精、水，在三个杯子中液面最高的是
（
B
）
A．盐水
B．酒精
C．水
D．液面高度相同
8．取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中，液面如图所示，三种液体的关系是
（
B
）
A．ρ甲>ρ乙>ρ丙
B．ρ丙>ρ甲>ρ乙
C．ρ乙>ρ甲>ρ丙
D．ρ丙>ρ乙>ρ甲
9．一个恰能装1
kg水的瓶子，它也一定能装下1
kg的（
C
）
A、酒精
B、煤油
C、水银
D、汽油
10．质量相等的水、盐水、酒精，分别放入相同的量筒中，则液面最高的是（
C
）
A、水
B、盐水
C、酒精
D、无法判断
11．甲、乙两个实心物体，体积之比为3∶1,质量之比为1∶2，则ρ甲∶ρ乙（
C
）
A、2∶3
B、3∶2
C、1∶6
D、6∶1
12.
四个用同一物质制成的正方体，它们的棱长和质量如图4－1所示，其中有一个是空心的，它是（
C
）
13.如图4－2所示，三个相同的容器中分别装着质量相等的硫酸、盐水和煤油(ρ硫酸＞ρ水＞ρ煤油)，则(
B
)
A.容器甲装的是硫酸
B.容器丙装的是硫酸
C.容器甲装的是煤油
D.容器丙装的是盐水
14．有质量相等的正方体A和B，若A的边长是B的边长的1/3，则A的密度是B的密度的(
C
)
A．3倍
B．9倍
C．27倍
D．1/3
15.在实验室用天平和量筒测量某种石油的密度，以下实验操作步骤中，不必要且不合理的操作步骤是（
A
）
A．用天平测出空烧杯的质量
B．将适量油倒入烧杯中用天平测出杯和油的质量
C．将烧杯中的油倒入量筒中读出油的体积
D．用天平测出倒掉油后的烧杯质量
16．一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的变化是（
A
）
A．质量不变，体积减小，密度增大
B．质量减小，体积减小，密度不变
C．质量增大，体积增大，密度增大
D．质量不变，体积减小，密度不变
17．质量为m、密度为ρ的金属块随宇宙飞船从地球到达太空后（温度不变），其(
C
)
A.质量、密度均减小
B.质量、密度均增大
C.质量、密度均不变
D.质量不变，密度减小
18.用实验的方法测不规则形状固体的密度时，应该用到的器材有：
天平、量筒、细线、水、烧杯
。
19．一容器的容积为500mL，倒入400g的某种液体刚好盛满，则该液体的密度为
kg
/
m3,
若倒出该液体80mL，则剩余液体的质量为
g。800
336
20．取100ml的水和100ml的密度为0.8×103kg/m3酒精混合,所得混合液体的密度将______0.9×103kg/m3(选填“大于”、“小于”或“等于”)
大于
21．用量筒测量铁块的体积，若铁块浸入水中时，表面附有很多气泡，应怎样处理？为什么要这样做？
、晃动量筒，让气泡从水中跑出。减小测量误差
22．为了减小飞机的质量，应选用密度较
(填"大"或"小")的材料来制造飞机。小
23.
若把打气筒的出气孔封住，在将活塞向下压的过程中，被封闭在气筒内的空气的质量、体积、密度三个量中，不变的量是
，变小的量是
，变大的量是
。质量
体积
密度
24．一个能装下500
g水的玻璃瓶，装满水后的总质量是750
g，用该瓶装密度是0.8×103
kg/m3的煤油，则装满煤油后总质量是__________g。650克
25．甲、乙两矿石的质量相等，甲的体积是乙的2倍，若将甲切去1/3，将乙切去2/3，则剩下的两矿石的密度大小关系是：ρ甲∶ρ乙=_________。1：2
26．酒精的密度为0.8×103
kg/m3，若需要80
g酒精，应用量筒量取_______
mL酒精。100
27.图4一3是液体密度的阶梯示意图。若有相同质量的水、汽油、酒精、水银四种液体，其中体积最大的是
。汽油
28.一辆油罐车装了30m3的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出30mL，测得它的质量是24.6g。求:
(1)石油的密度;
(2)这辆油罐车所装石油的质量？
0.82×103
kg/m3
2.46×104
kg
29．一块质量为450千克，体积为0.5米3的冰可以熔化为多少体积的水？
0．45米3
30．某钢瓶内氧气的密度是6
Kg
/
m3
，一次气焊用去其中的三分之二，则瓶内氧气密度变为多少？
2
Kg
/
m3（提示：，抓住气体的体积不变）初中科学备课组
教师
班级
学生
日期：
上课时间:
主课题：
3章1节,
教学目标：
通过实验来研究物质的质量与体积的关系；知道物质密度与物体轻重的关系
记住密度公式、单位,
理解密度的概念及计算公式
学会利用密度的知识鉴别组成物体的物质，选择材料，判定空心还是实心
会用天平和量筒测出物质的密度
教学重难点：
密度计算
实心空心判断
密度测量
教学内容
一、热身训练
1.块冰完全融化成水，其中不变的是（
）
A、体积
B、质量
C、密度
D、状态
2．关于密度公式ρ＝m/V，下列说法正确的是(
)
A.当质量不变的时候，密度与体积成正比
B.当体积不变的时候，密度与质量成正比
C.同种物质的密度一定，质量与体积成正比
D.密度与体积成正比，密度与质量成正比
3．只有量筒，找不到天平时，要取0.2千克煤油，则（
）
A．用量筒取200毫升煤油
B．用量筒取160毫升煤油
C．用量筒取250毫升煤油
D．用量筒测量不出
4．甲球是金属球，乙球是塑料球，两球体积不等.当天平右盘中放3个甲球，左盘中放4个乙球时天平恰好平衡，下面说法正确的是（
）
A、甲、乙两种球的质量之比是3∶4
B、甲、乙两种球的质量之比是4∶3
C、甲、乙两种球的密度之比是3∶4
D、甲、乙两种球的密度之比是4∶3
5．一块木头锯掉一半，剩下一半的密度（
）
A、是原来的2倍
B、是原来的一半
C、跟原来一样
D、无法判断
6．甲物质的密度是乙物体的2倍，乙物体的质量是甲物体的2倍，则甲物体的体积是乙物体的体积的(
)
A．4倍
B．2倍
C．0.25
D．0.5
7．在调节好的托盘天平的左右两个托盘中，分别放两个体积相同的实心物体A和B，天平失去了平衡，指针向左偏，比较A和B的密度(
)
A．＜
B．＞
C．=
D．无法判断
8.
一间教室长9m、宽7m、高4m，这间教室空气的质量大约是
kg。（空气的密度为1.29kg／m3）
9．在利用量筒和水测不规则固体的体积时，需事先在量筒内注适量的水，对于“适量”的要求是：(1)________________；(2)_________________________
10．用相同的量筒分别测量100g水和煤油，则装
的量筒中的液面较低，如果分别测量50cm3的水和煤油，则
的质量较大。
11．在“测定岩石密度”的实验中，将一块岩石标本放在已调节好的天平的左盘里，当天平平衡时，右盘内砝码和游码的位置如右图所示，则岩石的质量为
g。在量筒中放入水，使水面到达“30”刻度线，再将岩石放入量筒中，水面升到如图所示的位置，则岩石的体积为
cm3，岩石的密度为
kg
/
m3。
12.一只铜球的体积是6立方厘米，质量是26.7克，问这个铜球是实心的，还是空心的？若空心的，空心部分的体积是多大？
二、知识回顾
1.密度
1．密度的定义：
。
2．质量的符号：
；体积的符号：
；密度公式用文字表示为：
；密度的符号：
；密度公式用符号表示为：
。
3．从课本密度表查找常见物质的密度：
铜
；铁
；铝
；
大理石
；冰
；水银
；
纯水
；酒精
；煤油
；
空气
；氧气
。
根据以上数据，可以得到以下规律：对于固体、液体、气体来说，一般
的密度较大，
密度其次，
的密度最小。
4．区别特性与属性
对于密度，我们说是物质的一种特性，能不能说成密度是物质的一种属性呢？回答：不能，因为特性和属性是有区别的。简单地说:
属性：即无条件的不变。比如物质的质量、惯性，其它条件再变，属性都不变。
特性：即有条件的不变。比如物质的密度,在常温常压下,密度是固定值,可是温度一变,密度就要变了。例如水结成冰后，密度就要发生变化。
5．正确理解密度概念及公式
密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与质量、体积等因素无关，不同的物质，密度一般是不相同的，同种物质的密度则是相同的。
正确理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况：
（1）ρ一定，m和V
成正比；
（2）m
一定时，ρ与
V
成反比
；
（3）V
一定时，ρ与
m
成正比。
结合物理意义，三种情况只有（1）的说法正确，(2)(3)
都是错误的。因为同种物质的密度是一定的，它不随体积和质量的变化而变化，所以在理解物理公式时，不可能脱离物理事实，不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系
6．密度单位的换算问题
密度在国际单位制中的主单位是“千克／米3”，这个你一定能够掌握的，但是要换算单位，你可能会感到困难。
例如：铁的密度是7.8×103kg／m3＝
g／cm3。
这个问题可以利用单位换算中的基本方法来解决，那就是分子里的单位变小多少倍，换算后的数值就变大多少倍：1kg＝103g；分母中的单位变小多少倍，换算后的数值要变小多少倍：1m3＝106cm3，因此，7．8×10kg／m3＝7．8×103×（103／106）g／cm3＝7．8g／cm3；根据这种换算方法；分析一下可以得出密度的单位有一个规律，即：对于某种物质的密度，在分别用“g／cm3”，“kg／dm3”和“t／m3”来做单位时，它们的数值是相同的。例如，铁的密度，按照这个规律可知：ρ水＝7．8g／cm3＝7．8kg／dm3＝7．8t／m3。这个“7．8”就是课本上密度表中铁的密度值去掉103得到的。记住这个规律，不但给密度单位的换算带来很大的方便，而且使一些涉及密度计算的问题变得简单。例如用这种方法来记算水的质量，就是1cm3（ml）水的质量是1g，1dm3（l）水的质量是1kg，1m3水的质量是1t
2.密度计算
1．有关密度的计算
密度知识的应用：根据密度的计算公式ρ=m/v可以：
（1）求物质的质量：可利用公式m=
。
（2）求物质的体积：可利用公式V=
。
（3）鉴别物质：根据ρ=m/V先计算结果，后查密度表对照。
根据密度公式的变形式：m=vρ或
，v=m/ρ可以计算出物体的质量和体积，特别是一些质量和体积不便直接测量的问题，如计算不规则形状物体的体积、纪念碑的质量等。密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般是不同。因此我们可以利用密度来鉴别物质。其办法是是测定待测物质的密度，把测得的密度和密度表中各种物质的密度进行比较，就可以鉴别物体是什么物质做成的。
2．利用密度知识解决简单问题，如判断物体是否空心，用“分析法”解决一些较为复杂的问题。
判定物体是空心的还是实心的，一般有以下三种方法
：
（1）提据公式
,
求出其密度
，再与该物质密度ρ比较
,若
<
ρ
,
则为空心
,
若
＝ρ，为实心。
（2）已知质量，由公式V＝m/ρ
，求出V
，再与V物比较，若V物
>
V
，则为空心，若V=V物
，则该物体为实心。
（3）
把物体当作实心物体对待，利用
,
求出体积为v的实心物体的质量，
然后将m
与物体实际质量m物比较,
若m>m物时，则该物体为空心，若m=m物,
则该物体为实心
。
3.密度测量
1．测量原理：根据
。
物体的质量可以用
测出。规则物体的体积可以用刻度尺测出。不规则的物体的体积可用
测量。可先向量筒中放入部分水，读出体积，然后把物体浸没在水中，再读出体积，两次体积差就是该物体的体积。
2.物体的质量可以用天平测出：⑴天平要放在
上；⑵游码移到标尺的
处；⑶调
使天平平衡；⑷左物右码，拨动游码使天平再次平衡；⑸物体质量=砝码+游码指示的读数。
3.
量筒的使用
①认识量筒：单位，量程，分度值；②使用方法：⑴量筒放
；⑵视线与凹形液面
相平。
4.
测规则固体（长方体形的金属块）的密度：
注意刻度尺的准确使用：有刻度的一边紧靠被测物体，视线应与尺面垂直，估读到最小刻度的下一位。
5.
测液体（食盐水）的密度：
实验步骤：⑴在烧杯中盛被测液体，用天平测出质量m1；⑵把烧杯中被测液体倒入
中一部分，量出体积V1；⑶测出烧杯和剩下被测液的质量m2，则量筒中被测液的质量m=
m1－m2；⑷计算出被测液的密度：
。
实验记录：
烧杯与盐水的质量m1/g量筒中盐水的体积V/cm3烧杯中剩余盐水的质量m2/g量筒中盐水的质量m/g盐水的密度ρ/（kg/cm3）
思考问题一：若此实验先用天平测出烧杯中少量的被测液体质量后在把所有液体到入量筒测出体积，根据数据得到的密度值偏大还是偏小？是测质量产生错误还是测体积产生错误？
思考问题二：若此实验使用天平时烧杯误放在右盘，砝码放在左盘，会导致液体质量测量值偏
；若使用量筒时俯视会导致液体体积测量值偏
，仰视会导致液体体积测量值偏
。
6．测小石块的密度（排液法）：
分析：对形状不规则的固体而言，难点在于如何测量其体积，直接测量肯定不行，可用量筒排水来间接测量。
实验步骤：⑴用天平测出小石块的质量m；⑵在量筒内倒入适量的水，记录体积V1。（对于“适量”的要求是：能淹没物体，固体放入后水面不超过最大刻度）；⑶用细线栓住小石块，慢慢放入量筒内浸没在水中，并记录水面刻度V2，则小石块的体积V=V2－V1。
⑷计算出小石块的密度：
。
[注意]要先测石块的
，再测石块的
，否则会导致石块的质量测量值偏大导致密度测量值偏大。
实验记录：
小石块的质量
m水的体积
V1小石块和水的总体积
V2小石块的体积
V测量结果
7．测量不规则的塑料的密度（其密度比水小）：悬垂法和针压法测体积。
悬垂法：先测出悬挂重物浸没于量筒水中时对应的体积，然后将物体与重物系在一起浸入量筒中读取此时的体积，两者的差值便是物体的体积。
针压法：先读出量筒中适量水的体积，再用针将物体压没于水中，读取此时的体积，两者的差值便是物体的体积。
三、经典例题
例1."在探究物质的质量和体积关系"的实验中，小明对AB两种
物质进行了探究，并对实验数据进行处埋，得到如图4－2所示的图象。
(1)从所得的图象来看，同种物质的质量和体积具有
关系;
(2)AB两种物质中，
物质的密度较大。
例2：一个质量为4.5千克的铁球，体积是0.7立方分米，它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积多大？（ρ=7.2×103千克／米3）
提示：判断一个物体是否空心有三种方法，而此问题又问空心部分体积，所以从体积入手比较简单。假设铁球是实心的，根据密度计算公式得出球的实心部分体积，然后与球的体积比较，若小于球的体积，那么球就是空心的。空心部分体积等于两者之差。另外两种方法：如果比质量，实际质量偏小时物体是空心的；如果比密度，实际密度偏小时物体是空心的。
例3：一只瓶子最多可以装1千克煤油，它最多可以装多少千克的水？（ρ煤油=0.8×103千克／米3；ρ水=1.0×103千克／米3
）
提示：要知道瓶子能装多少质量的水，需要知道瓶子的容积和水的密度。由于瓶子能装1千克煤油可以求出煤油的体积，这个体积就是瓶子的容积，也就是瓶子能盛水的体积。
例4：油罐车的容积为每节100立方米，若装煤油2001吨，则需要几节油罐车？（ρ油=0.8×103千克／米3
）
提示：可以计算出煤油的总体积求节数也可根据每节可装煤油的质量求节数，但结果有小数的话必须进一。
例5．一只烧杯盛满水时的总质量为250克，往该杯中放一小石块，石块沉没于水中，杯中水溢出了一部分，这时杯中水和石块的质量是300克。然后再小心取出杯中石块，称得这时杯与水的总质量为200克。求：⑴石块的质量；⑵溢出水的质量；⑶石块的密度。
提示：分析三个质量值改变的原因，回忆测不规则物体体积的方法准确算出石块的质量和体积。
例6.
在研究液体质量和体积关系的实验中，得到下列所列结果如表:
液体体积(cm3)5.87.916.535.040.0m液+m容(g)10.712.821.439.9m
液体的密度是__________kg/m3；
表中m=________g。
例7．现有一只小玻璃杯，适量的水和托盘水平，请你测出食用酱油的密度。下列实验步骤与酱油密度的表达式顺序正确的是
。
a.倒出小玻璃杯中的水，擦干，再装满酱油，并用天平称出酱油与小玻璃杯的总质量m3。
b.满杯水的质量m水=m2-m1；满杯酱油的质量m酱油=m3-m1；
c.用天平测出小玻璃杯的质量m1；
d.所以ρ酱油=?ρ水
e.用水倒满小玻璃杯，用天平测出装满水的小玻璃杯的总质量m2
四、课堂小练
1．通常所说的铁比棉花重，它的实质是指（
）
A、铁的质量比棉花的质量大
B、铁的体积比棉花的体积大
C、铁的密度比棉花的密度大
D、以上说法都有道理
2．一把使用多年的菜刀，没有发生变化的量是(
)
A.
形状
B．体积
C.
质量
D．密度
3．一支蜡烛点燃一段时间后，还剩下一半，在点燃过程中（
）
A、体积减小，密度不变，质量减小
B、体积减小，密度减小，质量减小
C、质量不变，体积减小，密度不变
D、质量不变，体积减小，密度变大
4．下列说法正确的是（
）
A、同一铝块的质量在月球上和在地球上一样大
B、大铝锅的密度比小铝勺的密度大
C、铝锅炉受热膨胀时，质量也变大
D、以上说法都有不对
5．边长为3分米的正方体铁块，在相同的温度下锻压成长2米、宽0.2米的均匀铁皮，则下列说法中正确的是（
）
A、铁块的形状、质量和体积都变了
B、铁块的形状和体积变、质量不变
C、铁块的形状变、质量和体积都不变
D、铁块的质量变、形状和体积都不变
6.
一瓶啤酒放在冰箱冷冻室内，里面的啤酒结成冰后把瓶子胀破了，这是因为(
)
A.
啤酒冻结后，质量不变，体积变大了
B．啤酒冻结后，质量变大，体积也变大了
C.
啤酒冻结后，质量体积均不变
D．啤酒冻结后，质量变小，体积也变小了
7.
有质量相等的甲乙两个实心长方体,其长度之比为2:1宽度之比为1:3,高度之比为5:3,则甲、乙两物体的密度之比为（
）
A.
10:9
B.
9:10
C.
4:3
D.
3:4
8．要想一次尽可能正确地量出100g密度为0.8×103
kg
/
m3的酒精，应使用下列量筒中的(前为量程，后为分度值)
(
)
A．50mL，5mL
B．100mL，2mL
C．250mL，5mL
D．500mL，5mL
9．测定物质密度的公式是
，要想测定一个不规则金属块的密度，必须测定
和
。选用的工具是
和
。在观察量筒里的水面到达的刻度时，视线要跟
相平。
10．测量长方体形状的物体体积时，可以用
测出它的
，从而算出它的
。
11.
若已知天平测得的小金属块的质量是27g，将小金属放入盛水的量筒前后，量筒内水面的位置分别在刻度V1=50mL和V2=60mL处，则此小金属块的密度是
kg/m3。
12．用天平和量筒测量盐水的密度，供选择的实验步骤有：
A．在玻璃杯中盛有适量的盐水，称出盐水和杯子的总质量m1
B．将天平放在水平桌面上，调节天平平衡
C．把玻璃杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积V
D．取一只洁净的空玻璃杯，称出质量m2
E．称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m3
上述实验步骤中，必须的步骤的合理顺序为
(填实验步骤的序号)。根据你所选择的步骤中的物理量，写出被测盐水的密度表达式
。
13.
中子星的密度为1014g／cm3，约等于
kg／m3，也就是说中子星每立方厘米的质量为一亿吨。那么请你猜想：若取像绿豆大小般的一小颗中子星，放在万吨巨轮上，万吨巨轮是否沉没?
答：
。
14.一只空瓶子的质量是200克，装满水后总质量为500克，装满某种液体后总质量是740克，求这种液体的密度。
15．一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的总体积。（ρ铝=2.7×103千克／米3
）
五、课后作业
1．下列说法正确的是（
）
A、体积小的物体密度小
B、质量大的物体密度大
C、质量大，体积也大的物体密度大
D、质量相同，体积大的物体密度小
2．鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的，经凋配后不同颜色的酒界面分明。这是由于不同颜色的酒具有不同的(
)
A.质量
B.体积
C.密度
D.温度
3．下列有关密度的说法中，不正确的是（
）
A、由一种物质组成的不同物体，它们的质量与体积成正比
B、体积相同的不同物质组成的物体，密度大的质量也大
C、对不同的物质，质量大的，密度也大
D、一种物质组成的不同物体，质量不等但密度相等
4．一箱汽油用掉一半后，剩下的一半汽油与原来一箱汽油相比较，不正确说法为（
）
A．质量变为原来的一半
B．体积变为原来的一半
C．密度变为原来的一半
D．质量与体积均变为原来的一半
5．冬天，水缸里的水结成冰后，常会使水缸破裂，因为水结成冰时，体积膨胀，500dm3的水结成冰后，它的体积和质量的变化分别是（
）
A．增大10dm3；不变
B．增大56dm3；不变
C．增大100dm3；变大
D．增大56dm3；无法确定
6．用铅、铜、铁制成的体积相同的实心球，质量最大的是（
）
A．铅球
B．铜球
C．铁球
D．一样大
7．三个完全相同的杯子中，分别装有100克盐水、酒精、水，在三个杯子中液面最高的是
（
）
A．盐水
B．酒精
C．水
D．液面高度相同
8．取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中，液面如图所示，三种液体的关系是
（
）
A．ρ甲>ρ乙>ρ丙
B．ρ丙>ρ甲>ρ乙
C．ρ乙>ρ甲>ρ丙
D．ρ丙>ρ乙>ρ甲
9．一个恰能装1
kg水的瓶子，它也一定能装下1
kg的（
）
A、酒精
B、煤油
C、水银
D、汽油
10．质量相等的水、盐水、酒精，分别放入相同的量筒中，则液面最高的是（
）
A、水
B、盐水
C、酒精
D、无法判断
11．甲、乙两个实心物体，体积之比为3∶1,质量之比为1∶2，则ρ甲∶ρ乙（
）
A、2∶3
B、3∶2
C、1∶6
D、6∶1
12.
四个用同一物质制成的正方体，它们的棱长和质量如图4－1所示，其中有一个是空心的，它是（
）
13.如图4－2所示，三个相同的容器中分别装着质量相等的硫酸、盐水和煤油(ρ硫酸＞ρ水＞ρ煤油)，则(
)
A.容器甲装的是硫酸
B.容器丙装的是硫酸
C.容器甲装的是煤油
D.容器丙装的是盐水
14．有质量相等的正方体A和B，若A的边长是B的边长的1/3，则A的密度是B的密度的(
)
A．3倍
B．9倍
C．27倍
D．1/3
15.在实验室用天平和量筒测量某种石油的密度，以下实验操作步骤中，不必要且不合理的操作步骤是（
）
A．用天平测出空烧杯的质量
B．将适量油倒入烧杯中用天平测出杯和油的质量
C．将烧杯中的油倒入量筒中读出油的体积
D．用天平测出倒掉油后的烧杯质量
16．一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的变化是（
）
A．质量不变，体积减小，密度增大
B．质量减小，体积减小，密度不变
C．质量增大，体积增大，密度增大
D．质量不变，体积减小，密度不变
17．质量为m、密度为ρ的金属块随宇宙飞船从地球到达太空后（温度不变），其(
)
A.质量、密度均减小
B.质量、密度均增大
C.质量、密度均不变
D.质量不变，密度减小
18.用实验的方法测不规则形状固体的密度时，应该用到的器材有：
。
19．一容器的容积为500mL，倒入400g的某种液体刚好盛满，则该液体的密度为
kg
/
m3,
若倒出该液体80mL，则剩余液体的质量为
g。
20．取100ml的水和100ml的密度为0.8×103kg/m3酒精混合,所得混合液体的密度将______0.9×103kg/m3(选填“大于”、“小于”或“等于”)
21．用量筒测量铁块的体积，若铁块浸入水中时，表面附有很多气泡，应怎样处理？为什么要这样做？
22．为了减小飞机的质量，应选用密度较
(填"大"或"小")的材料来制造飞机。
23.
若把打气筒的出气孔封住，在将活塞向下压的过程中，被封闭在气筒内的空气的质量、体积、密度三个量中，不变的量是
，变小的量是
，变大的量是
。
24．一个能装下500
g水的玻璃瓶，装满水后的总质量是750
g，用该瓶装密度是0.8×103
kg/m3的煤油，则装满煤油后总质量是__________g。
25．甲、乙两矿石的质量相等，甲的体积是乙的2倍，若将甲切去1/3，将乙切去2/3，则剩下的两矿石的密度大小关系是：ρ甲∶ρ乙=_________。
26．酒精的密度为0.8×103
kg/m3，若需要80
g酒精，应用量筒量取_______
mL酒精。
27.图4一3是液体密度的阶梯示意图。若有相同质量的水、汽油、酒精、水银四种液体，其中体积最大的是
。
28.一辆油罐车装了30m3的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出30mL，测得它的质量是24.6g。求:
(1)石油的密度;
(2)这辆油罐车所装石油的质量？
29．一块质量为450千克，体积为0.5米3的冰可以熔化为多少体积的水？
30．某钢瓶内氧气的密度是6
Kg
/
m3
，一次气焊用去其中的三分之二，则瓶内氧气密度变为多少？
