六年级数学上册课件-8. 数学广角——数与形-人教版(共42张PPT)

(共42张PPT)
数与形
如果用它来表示一个数，你觉得可以表示几?
2.5
3×3
=
9（平方厘米）
如果用它来表示一个图形，你觉得是什么图形?
正方形
3cm
3cm
3×3
=
9（平方厘米）
数与形
从1开始的3个连续奇数相加的和是
。
从1开始的3个连续奇数相加的和是
9
1+3+5
=9
从1开始的5个连续奇数相加的和是
。
25
1+3+5+7+9
=25
从1开始的30个连续奇数相加的和是
？
1+3+5+7+9+……
=900？
30个
奇数个数（N）
算式
和
从1开始的n个连续奇数相加的和是
？
1
2
3
4
5
6
8
7
9
……
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7
1+3+5
1+3
1+3+5+7+9
1
4
9
16
25
49
64
81
36
……
……
奇数个数（N）
算式
和
从1开始的n个连续奇数相加的和是
？
1
2
3
4
5
6
8
7
10
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7
1+3+5
1+3
1+3+5+7+9
……
1
4
9
16
25
49
64
36
12
22
32
42
52
62
72
82
102
n2
。
30
302
……
从1开始的n个连续奇数相加的和是
n2
。
1=12
1+3=22
请同学们用小正方形摆出一个1+3=22。
学生作业1
学生作业2
1
3
1
3
√
1=12
1+3=22
1+3+5=32
从1开始的n个连续奇数相加的和是
n2
。
请同学们用小正方形摆出一个1+3+5=32。
学生作业1
1
3
5
+
+
=32
1=12
1+3=22
1+3+5=32
从1开始的n个连续奇数相加的和是
n2
。
+9
=52
1+3+5+7
从1开始的n个连续奇数相加的和是
n2
。
=42
……
……
数
形
数
助
有一种桌子四面坐人可以坐六个人，两张拼一起可以坐十个人，如果这样的一百张桌子拼一起能坐多少人？
1张桌子坐的人数：6-2=4（人）
2张桌子坐的人数：4×2=8（人）
100张桌子坐的人数：4×100=400（人）
加上两侧的2人：400+2=402（人）
把数的问题画成图形
……
100张这样的桌子拼在一起，一共可以坐多少个人？
学生作业1
学生作业2
√
100×4＋2
﹦400
＋2
﹦402（人）
98×4
﹦402（人）
……
100张这样的桌子拼在一起，一共可以坐多少个人？
100×4＋2
﹦400
＋2
﹦402（人）
数
形
数
助
形
数
形
解
从1开始的n个连续奇数相加的和是
n2
。
1+3+5+7
+9
=52
……
……
……
100张这样的桌子拼在
一起，一共可以坐多少
个人？
100×4＋2
﹦400
＋2
﹦402（人）
数形结合
数
形
数
助
形
数
形
解
结合
数缺形时少直观，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
华罗庚
世界数学大师
数缺形时少直观，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
数
形
数
思
形
数
形
想
结合
助
解
42
见数思形，见形想数
1+3+5
32
7+5+3+1
（
）
+
+
=
=
(
)
25
52
4
3
5
勾股定理
十
位
个
位
见数思形，见形想数
0.75
见数思形，见形想数
1
2
见数思形，见形想数
1
2
3
4
3
8
×
=
见数思形，见形想数
杨树：
柳树：
比杨树多
？棵
75棵
1
9
4
16
正方形数
1
6
3
10
三角形数
1
12
5
22
五边形数
1
15
6
28
六边形数
1、4、9、16
…
1、3、6、10
…
1、5、12、22
…
……
……
1、6、15、28
…
形？
形数
数？
毕达哥拉斯
1
4
3
2
点
体
面
线
万物皆数
课堂小结
看数是数，看形是形。
你有什么收获？
看数不是数，看形不是形。
我觉得数与形是互相依存的。
看数思形，看形想数。
第一境界
看数是数，看形是形。
看数不是数，看形不是形。
第二境界
第三境界
数形结合
再见！