(共19张PPT)
三角函数的图像和性质
学习重点：正弦函数、余弦函数的图像。
学习难点：
（2）正弦线、余弦线
（1）三角函数的定义域
三角函数
y=sinx
y=cosx
定义域
y
O
x
1
?
P
M
正弦线
余弦线
R
R
MP
OM
（1）列表描点法
问题
作出y=sinx，x∈[0,2π]的图象
?
?
?
?
0
0
0
1
-1
?列表
?描点连线
（1）列表描点法
用Excel软件绘制y=sinx,x∈[0,2π]的图象
（2）三角函数线法——几何法
?
O
P
M
y
.
x
（2）三角函数线法——几何法
问题2
如何借助前面的几何法作出
y=sinx，x∈[0,2π]的图象?
?12等分x轴上区间[0,2π]
?在x轴负半轴上取一点O1，以此为圆心作半径为1的圆
?12等分圆周角，作出各角的正弦线
?把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上表示数x的点重合
?用光滑的曲线把这些平移后的正弦线的终点连结起来
-
-
-1
1
-
-
-1
-
-
（4）如何利用正弦曲线得到y=cosx,x∈R的图象
y
余弦函数的图象
叫做余弦曲线
正弦函数的图象
叫做正弦曲线
（3）如何利用周期性得到y=sinx,x∈R的图象
-
-
-
1
-1
正弦函数的图象
叫做正弦曲线
三角函数
正弦函数
余弦函数
图象
定义域
值域
R
R
[-1，1]
[-1，1]
【回顾】
作出y=sinx，x∈[0,2π]的图象
?
?
?
?
0
0
0
1
-1
?列表
?描点连线
你能看出图象
中起着关键作
用的点有哪些？
【五点法】
作出y=sinx，x∈[0,2π]的图象
?列表
?描点连线
【五点法】
作出y=cosx，x∈[0,2π]的图象
?列表
?描点连线
【方法总结】
在精确度要求不高时，先作出函数ｙ＝sinｘ和y=cosx的五个关键点，再用光滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点（画图）法”。
【例1】画出函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图
x
sinx
1+sinx
0
1
0
-1
0
1
2
1
0
1
o
1
y
x
-1
2
y=sinx，x?[0,
2?]
y=1+sinx，x?[0,
2?]
【例2】画出函数y=
-cosx,x∈[0,2π]的简图
x
cosx
-cosx
1
0
-1
0
1
-1
0
1
0
-1
y=
-
cosx，x?[0,
2?]
y=cosx，x?[0,
2?]
完成情况
研透高考·讲练区
【例3】分别作出下列函数简图（五点法作图）
（2）数学思想的应用
（1）知识点概括
理解正弦函数图象的几何画法
理解图像变换作图的应用，
关键是“周而复始”。
重点掌握“五点法”作图
数形结合的思想
化归转化的思想(共24张PPT)
数学
三角函数的图象与性质(二)
01
学科素养
探究提升
02
高效演练
分层突破
本部分内容讲解结束
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高考资源
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学秒素养·铘究提升
明考向·直击考例考法◆(共50张PPT)
目
录
基础——在批注中理解透
单纯识记无意义，深刻理解提能力
考点——在细解中明规律
题目千变总有根，梳干理枝究其本
课时跟踪检测
5.4三角函数的图象与性质
基础——在批注中理解透
单纯识记无意义，深刻理解提能力
考点——在细解中明规律
题目千变总有根，梳干理枝究其本
看个性
找共性
看个性
看个性
找共性
看个性
Thank
You
!
y-COS
a
5丌
2丌
4
y-sin
a
y
3丌
2
3丌x
三角
周期性
函数变换y=Asin(ax+p)或研
奇偶性
关系
Acos(ax+g),o>0究
式
对称性
