苏教版六年级上册2.1分数与整数相乘教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上册2.1分数与整数相乘教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 439.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-05 19:55:34 | ||
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文档简介
教学内容 分数与整数相乘 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第 1 课时 课 型 新授课
教学目标 1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点 掌握分数与整数相乘的计算方法，会正确计算。
教学难点 理解分数与整数相乘的意义。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 修注栏
一,自主学习 整数除法的意义？ 二、组织探究
出示例1图，标出长是1米。思考：做一朵绸花用米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米的绸带？你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？
解决问题可以列怎样的算式呢？（＋＋，×3）
说说你是怎样想的？
求3个相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从这节课起，我们将学习分数乘法。
观察×3，这道乘法算式有什么特点？
板书课题：分数与整数相乘。
三、质疑拓展
1、尝试计算×3。
想一想，×3的积应该是多少？你能联系已有的知识从不同的角度说说×3积为什么是吗？
＋＋＝＝＝
根据上面的发现你认为×3时应该怎样算？
计算×3时，可以用3×3的结果作结果的分子，分母不变。
2、小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
尝试列式计算，指名板演。5×＝＝（米）。应约分为米。
还有不同的方法吗？指出：计算分数乘法时，可以先约分，再算出结果。
3、比较归纳。
比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？
4、完成练一练。
（1）完成第1题。按要求在长方形图形中涂色，列式计算。
（2）完成第2题。独立完成计算，展示作业，集体评价。
四、巩固练习
1、完成练习五第1题。
2、完成第2题。独立完成计算，集体评价。
五|、当堂检测完成第3～5题。你为什么注意列式？计算时要注意什么？
六、课堂小结
本节课你学习了哪些内容？有什么收获和同学们交流一下。 学生通过例题示意图明确：把1米长的绸带平均分成10份，其中的3份表示做一朵绸花要用的绸带。
学生通过思考，小组讨论，说一说怎样计算分数乘整数？小组代表说一说算是的意义。
归纳总结本节课知识点，请学生自己说一说分数与整数相乘，可以怎样计算？
分数乘整数，分数的分母作为分母，分数的分子与整数相乘作为分子，能约分的可以先约分在计算。
板书设计 分数与整数相乘
＋＋＝＝＝ ×3＝＝
教学反思
徐州市荆山小学电子备课
教学内容 一个数乘分数 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第 2 课时 课 型 新授课
教学目标 1、使学生通过自主探索，进一步完善分数与整数相乘的意义，知道“求一个数的几分之几是多少”可以用乘法，进一步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，发展合理推理的能力。
教学重点 熟练掌握分数与整数的计算方法。
教学难点 会用“求一个数的几分之几使多少”用乘法的方法解决实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 修注栏
一、复习引入 1、口算。×5 ×3 ×10 ×3 说说是怎么算的？
2、我们已经学习了分数与整数相乘，今天在此基础上继续学习。
板书课题：分数与整数相乘。
二、探究新知
1、教学例2。
（1）出示例2。这里的、表示什么？表示谁占谁的？你能求出红花有多少朵吗？尝试练习，交流汇报。10÷2＝5（朵）你是怎么想的？
（2）出示第（2）个问题。绿花的朵数是几朵的，也就是把10朵平均分成了几份？其中几份是绿花？
可以怎样列式计算呢？10÷5×2＝4（朵）
10÷5×2实际是求10朵的几分之几？ 10×
指出：求10朵的是多少，可以用乘法计算。完成计算，比较计算结果。10×＝＝＝4（朵）
（3）小结。指出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、拓展质疑 完成练一练。
（1）完成第1题。要得出“12的”，应把谁看作“1”？怎样表示呢？“10的”要把谁平均分成5份，涂色部分是其中的几份？
独立完成计算。12×、20×求的是什么？
（2）完成第2题。求“根长？米”实际是求这根钢管的几分之几是多少？怎样列式？求“根长？米”实际是求什么？怎样列式？
四、巩固练习
1、完成练习五第6题。
说说是怎样理解每一个问题实际是求什么的？应怎样列式？
2、完成第7、8题。独立完成，集体评价。你为什么这样列式？
3、完成第9题。理解表中的分数各表示什么意思，估计这个月哪个城市空气质量达到Ⅰ、Ⅱ级的天数最多。
你是怎么估计的？计算结果与估计的一样吗？
五、当堂检测、完成第10、11题。理解题意，每个问题是求什么？独立完成计算。
指出：求一个数的几倍与求一个数的几分之几，都可以用乘法计算。
六、课堂小结。通过这节课的学习，你又有了哪些收获？说说你的体会。 布置课前学习任务：预习例2，理解二分之一和五分之二整两个分数的含义，并爆他们的含义写下来。
把分数的意义与算式结合起来，理解算理：求红花（绿花）有多少去朵，就是求10朵的二分之一（五分之二）是多少。像这样的“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
每一道练习的设计都需要学生说一说题目目分数的含义以及求什么就是求一个数的九分之几是多少。
板书设计 分数与整数相乘
10÷5×2＝4（朵）10×＝5（朵）10÷5×2＝4（朵）
10×＝＝＝4（朵）
答：红花有5朵，绿有4朵。
教学反思
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教学内容 求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第 3 课时 课 型 新授课
教学目标 1、使学生结合具体情境，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点 熟练掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际
教学难点 根据题意写出用分数表示的数量关系。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 修注栏
一、复习引入 1、口答列式。
（1）50朵的是多少？ （2）60千克的是多少？
口答列式，说说你是怎么想的？
2、板书课题：“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。
二、教学新课
1、出示例3。
课内小组讨论 练习表述数量关系。
从图中你看出了什么？
出示
红花比黄花多的朵数是图中哪个部分？是哪一段和哪一段比较的结果？这两个数量比较时，是把哪个数量看作单位“1”的？“多的”是谁占谁的呢？也就是多少朵的呢？50朵的是表示什么？
怎样列式呢？50×。
50是什么？是什么？算式求的是什么？独立完成计算。
三 质疑拓展
你怎样理解“绿花比黄花少”？
把哪个量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？
3、完成练一练。
（1）独立完成第1题。你是怎么想的？
表示谁是谁的，求○比△多多少个，实际是求什么？
你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
（2）完成第2题。说说思考过程，“多”表示什么？
四、巩固练习
1、完成练习五第12题。
独立完成计算、填空。
2、完成第13题。第12题发现的规律直接判断。
3、完成第14题。说说每个分数的意义，把数量关系填完整。
4、完成第 15、16题。独立完成，集体核对。说说思考过程。
五、当堂检测、完成第17题。独立完成。
为什么都用乘法计算？
有什么不同的地方？
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不理解的地方吗？ 复习导入，让学生先深化求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算。
借助例题示意图帮助学生立理解题意。
思考：1、把谁看作单位“1”？2、红花比黄花朵的是谁的十分之一？3、求红花比黄花朵多少朵就是求什么？
学生在完成练习的过程中，让学生先圈出单位“1”，然后写出对应的数量关系式，在列式解答。
板书设计 “求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
50×＝5（朵）
答：红花比黄花多5朵。
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教学内容 分数乘分数 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第 4课时 课 型 新授课
教学目标 1、使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，形成对分数相对完整的认识。
2、使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，进行分析、比较、概括等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点 理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。
教学难点 分数与分数相乘计算方法的探索过程。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 修注栏
一、导入新课 二、教学新课
1、教学例4。
（1）依次出现长方形图。
涂色部分是这个长方形的几分之几？画斜线部分是的几分之几？又是这张纸的几分之几呢？求的是多少，可以列怎样的算式呢？求的呢？板书：× ×
（2）完成填空。根据你的算式和结果，你能说说分数与分数相乘的结果是怎样算出来的吗？
2、教学例5。
（1）理解算式及意义。你能说说×和×分别表示的几分之几？在图中画斜线，表示的和的。你能看出斜线部分是长方形的几分之几吗？斜线部分就表示什么？
（2）讨论方法。
观察例4、例5，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？分数与分数相乘的计算方法又是怎样的呢？
（3）小结。
3、教学试一试。
（1）完成第1组题。独立完成。能约分的，要先约分再计算出结果。
（2）完成第2组题。整数可以看作分母是几的分数？分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？
明确：实际计算分数与整数相乘时，不必要将整数改写成分母是1的分数，照原来的方法算。
（3）统一计算方法。演示并介绍约分的格式。说说这样算的优点。
4、完成练一练。用比较简便的方法完成计算。说说计算过程及分数与分数相乘的计算方法。
三、巩固练习
1、完成练习六第1题。
求小时和小时各完成的公顷数，实际是求什么？
2、完成第2题。独立完成。展示作业，集体核对。
3、完成第3题。说说错误原因，并订正。
4、完成第4题。说说左边两组题提醒我们注意什么？
说说右边两组题提醒我们注意什么？
5、完成第5题。应怎样列？为什么这样列式？
四、课堂小结。学习了一节课，又收获了什么？能说说分数与分数相乘时怎样计算吗？计算中要注意什么？
通过对图片上的理解，从而对分数乘分数有了比较直观的了解。
分数乘法与单位1的关系。
总结分数乘分数算法。
通过练一练了解学生掌握程度。
板书设计 分数与分数相乘
×＝ ×＝
×＝ ×＝
教学反思
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教学内容 分数连乘的实际问题 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第 5课时 课 型 新授课
教学目标 1、使学生进一步掌握分数乘法的计算方法，能正确解决分数连乘的简单实际问题，拓展分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析的能力，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点 能正确计算分数连乘的计算。
教学难点 能用分数连乘的方法解决实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 修注栏
一、复习引入 1、下面每个条件分别是以谁为单位“1”的。
A是B的 B是C的 口答，说说可以列成什么数量关系？
2、今天我们继续学习有关分数乘法新的内容。板书课题：分数连乘。
二、教学新课
1、教学例6。
（1）理解题意。
这里的和分别是哪两个量比较的结果？比较时分别把哪个数量看作单位“1”的？三班做的朵数和谁有关？二班做的朵数和谁有关？
（2）画图分析。画一条线段表示一班所做绸花的朵数。可以怎样表示二班做的绸花朵数？怎样表示三班做的绸花朵数呢？
（3）课内小组讨论。
要去三班做了多少朵，要先算什么呢？怎样算？
交流展示，汇报方法。
板书：二班做了多少朵？ 135×＝120（朵）
三班做了多少朵？ 120×＝90（朵）
也可以列成综合算式：135××
＝135××
＝90（朵）
指出：计算中要先约分。说说每一步求的是什么？
2、完成练一练。独立完成计算，展示作业。
说说计算时要注意什么？
三、巩固练习
1、完成练习六第6题。独立完成，集体核对。
2、完成第7题。要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？怎样算？说说每一步求的是什么？
四、当堂检测、完成第8、9题。理解题意，弄清解决每一个问题时要先算什么，再算什么？列式解答。
五、课堂小结
今天学习了什么内容？你对自己的表现满意吗？
本节课对单位1的掌握以及运用单位1解决实际问题仍旧是一个难点，所以在讲授新课之前要对单位1进行复习。
通过画图，直观的看出谁是谁的几分之几。
在列出综合算式时必须让学生说一说每一步算的是什么，有助于对算式的理解。
板书设计 分数连乘
35××
＝135××
＝90（朵）
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教学内容 分数连乘练习课 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第6课时 课 型 练习课
教学目标 1、使学生进一步掌握分数与分数相乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。
2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点 能熟练进行分数乘法的有关计算。
教学难点 运用所学知识解决简单实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 修注栏
一、基础练习 1、这节课我们对分数乘法的有关内容进行练习。
板书课题：分数乘法练习。
2、补充例题。
填空。
米=（ ）厘米 千米=（ ）米
时=（ ）分 分=（ ）秒
吨=（ ）千克 立方米=（ ）立方分米
3、计算下面各题。
×× 10××
×× ××8
独立完成计算，集体核对。
说说分数连乘时，有整数怎么办？
二、综合练习
1、完成练习六第10题。
说说由高级单位换算成低级单位怎么算？
独立完成，集体核对。
教师注意有针对性的辅导。
2、完成第11题。
独立完成计算。
第一小题中第二个因数有什么特点？他与第一个因数的积有什么关系？
第二小题中第二个因数有什么特点？他与第一个因数的积有什么关系？
每个积与方框里的分数比较大小，你有什么发现？
指出：一个数与比1小的数相乘，积小于原数；
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3、完成第12、13题。
说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？
独立完成计算。
三、课堂小结
通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？
检查分数乘法掌握程度。
做题中注意要先约分再进行计算。
归纳单位换算的方法，指出高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。
准确找到单位1
板书设计 分数连乘
教学反思
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教学内容 认识倒数 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第7课时 课 型 新授课
教学目标 1、通过自学、观察、思考和讨论，使学生认识互为倒数的两个数的关系，掌握倒数的意义，学会对倒数的正确表述。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、培养学生观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力，进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点 根据倒数的意义求一个数的倒数。
教学难点 理解互为倒数的含义
教学准备 PPT
教 学 过 程 修注栏
一、预习铺垫 （1）口算
× × × ×
这四个算式它们有什么共同的特点？（乘积都是1）
（2）请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且写出不同的类型。
二、自主探索 验证猜测
探究一：现在请你来找一找，下面哪两个数的乘积是1（课件出示例7）
（1）在例7中：因为×=1，所以和互为倒数，也可以说成的倒数是，的倒数是。
（2）指着×＝1，×＝1，谁来照上面的样子说一说？
（3）交流：3、小结
刚才我们一起认识了倒数，那么倒数只是一个数吗？
（4）练习：
（1）运用刚才学习的知识判断下面各题。
和3都是倒数。（ ）
1/4＋3/4=1所以1/4和3/4互为倒数。（ ）
1/2×4/3×3/2=1所以1/2、 4/3 和3/2互为倒数。 （ ）
探究二：教学求倒数的方法
（1）独立思考，班内交流。
（2）全班汇报，小结求倒数的方法。
求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
探究三：是不是只有分数才有倒数呢？整数有没有倒数呢？
出示：5的倒数是多少?1的倒数呢？0有倒数吗？为什么？
三、巩固深化
四、巩固练习，拓展延伸。
1、练习十第4题
完成后，一组组引导学生观察，发现规律：
1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
3）几分之一的倒数都是整数。
四：当堂检测
1、判断：
(1)求2/5的倒数：2/5=5/2 （ ）
（2）1的倒数是1，0的倒数是0 。（ ）
（3）任何真分数的倒数都是假分数。 （ ）
（4）任何假分数的倒数都是真分数。 （ ）
（5）a的倒数是1/a.（a不为0） （ ）
2、填空：
（1）0.8的倒数是（ ）；
（2）1的倒数是（ ）；
（3）（ ）×＝（ ）×=（ ）×（ ）=1
问：如果把1去掉，你有几种填法？
六、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
让学生自己发现这些乘积为1的分数乘法算式有什么特点。
通过观察发现分子分母互换位置，乘积为1，这就是今天要学习的内容，倒数。
通过判断题进一步加深对倒数的理解。
进行拓展，乘积为1的两个数互为倒数。
通过课堂检测，掌握学生学习情况。
板书设计 倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数
教学反思
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教学内容 第二单元 分数乘法 整理与练习1 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第8课时 课 型 练习课
教学目标 1、使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
2、使学生对本单元所学知识有更清楚的认识。
3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯
教学重点 对本单元的知识有清楚的认识
比较熟练地进行分数乘法计算
教学难点 比较熟练地进行分数乘法计算
教学准备 课件、当堂检测练习
教 学 过 程 修注栏
一、复习准备（课件出示） 1、近阶段我们学习了哪些内容_???_
2、分数乘法怎样计算_???_
3、怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数_???_
4、请你写出几对倒数来。
5、分数的倒数怎样求？整数的倒数呢？求哪两个数的倒数是我们要注意的
6、提问_???_你能举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题吗
要求：小组讨论，并把讨论结果以小组为单位写在作业纸上
二、展示反馈
1、练习_???_
9/168×56/3?? 4/7×28????
5/6×5??? 9/13×9/45×13/27
11/13×13/11??? 11/8×3/12×10/11?
想一想怎样做简便
2、书上第52页第1题??直接将得数写在书上?你发现了什么_???_
3、书上第52页第3题
?要求写出换算的过程。
4、2×（? ）=（? ）×5 = 3/10×（? ）= 0.5 ×（? ）=1×（?? ）
三、当堂检测
1、幼儿园有36位小朋友，每个小朋友喝一瓶 3/10升的果汁，一共喝掉了多少升？每升果汁含7/6克维生素，一瓶果汁含维生素多少克_???_
2、小明从家到学校，步行的速度是5千米/时，摩托车的速度是它的18/5。摩托车的速度是多少_???_
3、某水果基地今年橘子的产量比去年增加了5/8，如果去年生产橘子8吨，今年比去年多生产橘子多少吨_???_
4、某水果基地今年橘子的产量比去年增加了5/8吨，如果去年生产橘子8吨，今年生产橘子多少吨_???_
5、书上第53页的第9题。?根据题目意思先理解求妈妈的身高要先求什么？在解答
总结评价：今天的学习，我学会了
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的 。
通过对本单元知识点的复习与回顾，对本节课的练习有个心理准备状态。
在复习课之前，安排这些习题，可以进行有效的指导，学生能明确自己的学习要求。
在梳理完知识点以后进行交流反馈，可以很好地发挥学生的能动性，并感受到交流的喜悦。
板书设计 整理与练习
一个分数与1相乘，积仍是原分数
一个分数与0相乘，积为0
教学反思
徐州市荆山小学电子备课
教学内容 整理与练习2 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第9课时 课 型 练习课
教学目标 1、培养学生认真观察、思考的能力。
2、培养学生及时总结，自我评价的能力。
3、提高学生主动探索，发现问题的能力。
教学重点 帮助学生提高思考能力
教学难点 帮助学生提高思考能力
教学准备 课件
教 学 过 程 修注栏
一、自探自究 在数学中有很多规律，今天我们主要研究发现分数中存在的规律，比一比，看谁的观察能力强，能发现题目中隐藏着的规律。（小组讨论）
预习第53页的第10题的第一小题
你发现了什么？你能按规律继续往下填写下去吗_???_
预习第53页的第10题的第二小题观察，自己看其中隐藏着的规律。
提示_???_2/3乘什么数等于1？1乘什么数等于3/2？3/2乘什么数等于9/4_???_
二．课堂展示
1、第11题
（1）读题理解操作要求
（2）按操作要求完成任务
（3）根据操作情况提出数学问题，并解答。
2、 思考题
（1）先计算再填空。
（2）观察算式，看看能发现什么规律_???_
（3）创造模仿_???_你也能写几组这样的算式吗_???_
三、 当堂检测
（一）填空
1、20以内的素数中，（?? ）的倒数最小。
2、如果a×1/3=b×1/4=c×1/5=d×1/6，那么a、b、c、d四个数中，（????? ）最大，（??????? ）最小。
3、根据条件把数量关系式补充完整。
（1） 运进番茄的质量比萝卜的质量少1/10。
（?????? ）╳1/10=（?????? ）
（2） 白兔只数的9/14和灰兔的只数一样多。
?（??????? ）╳9/14= （????? ）
4、3/8+3/8+3/8+3/8+3/8+……+3/8+3/8=（???? ）
???????? 100个
5、如果a>1 ,那么a×6/7(????? )a+6/7（填“>”“<”）
（二）选择正确答案的序号填在括号里。
1、6的倒数是（?? ）
①1/6??????? ②1/9?????? ③6/1
2、自然数a乘1/2（a不等于0），结果是（???? ）
①1/2a???????? ②a/2????????? ③2/a
3、8米长的电线用去了3/4 ，用去了（?? ）米。
①????????? ②?????????? ③
（三）解决实际问题。
1、 （1）一袋食盐有3/10 千克，一个星期后还剩1/10 千克，用去了多少千克_???_
（2）一袋食盐 3/10千克，一个星期后还剩下1/10 。还剩下多少千克_???_
2、 学校图书室新购置图书800册，其中故事书占 1/4，科技书的本数是故事书的 2/3。科技书有多少本_???_
3、 一幅长方形画，长 4/5米，宽是长的2/3 ，这幅画的面积是多少平方米_???_
总结评价：今天的学习，我学会了（ ）
我在 （ ）方面的表现很好，在 （ ）方面表现不够，以后要注意（ ）。
训练学生的观察能力，培养学生自己发现规律的能力.
给学生留有思考的空间，同时注意方法的指导。
通过各种练习，达到对本单元知识点的熟练掌握与运用。
在这道题中要注意分数后面带单位和不带单位的区别。
板书设计 整理与练习
分母是相邻自然数（不为0）、分子是1的两个分数，它们的差等于它们的积
教学反思
1
教学课时 共 9 课时 第 1 课时 课 型 新授课
教学目标 1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点 掌握分数与整数相乘的计算方法，会正确计算。
教学难点 理解分数与整数相乘的意义。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 修注栏
一,自主学习 整数除法的意义？ 二、组织探究
出示例1图，标出长是1米。思考：做一朵绸花用米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米的绸带？你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？
解决问题可以列怎样的算式呢？（＋＋，×3）
说说你是怎样想的？
求3个相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从这节课起，我们将学习分数乘法。
观察×3，这道乘法算式有什么特点？
板书课题：分数与整数相乘。
三、质疑拓展
1、尝试计算×3。
想一想，×3的积应该是多少？你能联系已有的知识从不同的角度说说×3积为什么是吗？
＋＋＝＝＝
根据上面的发现你认为×3时应该怎样算？
计算×3时，可以用3×3的结果作结果的分子，分母不变。
2、小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
尝试列式计算，指名板演。5×＝＝（米）。应约分为米。
还有不同的方法吗？指出：计算分数乘法时，可以先约分，再算出结果。
3、比较归纳。
比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？
4、完成练一练。
（1）完成第1题。按要求在长方形图形中涂色，列式计算。
（2）完成第2题。独立完成计算，展示作业，集体评价。
四、巩固练习
1、完成练习五第1题。
2、完成第2题。独立完成计算，集体评价。
五|、当堂检测完成第3～5题。你为什么注意列式？计算时要注意什么？
六、课堂小结
本节课你学习了哪些内容？有什么收获和同学们交流一下。 学生通过例题示意图明确：把1米长的绸带平均分成10份，其中的3份表示做一朵绸花要用的绸带。
学生通过思考，小组讨论，说一说怎样计算分数乘整数？小组代表说一说算是的意义。
归纳总结本节课知识点，请学生自己说一说分数与整数相乘，可以怎样计算？
分数乘整数，分数的分母作为分母，分数的分子与整数相乘作为分子，能约分的可以先约分在计算。
板书设计 分数与整数相乘
＋＋＝＝＝ ×3＝＝
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徐州市荆山小学电子备课
教学内容 一个数乘分数 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第 2 课时 课 型 新授课
教学目标 1、使学生通过自主探索，进一步完善分数与整数相乘的意义，知道“求一个数的几分之几是多少”可以用乘法，进一步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，发展合理推理的能力。
教学重点 熟练掌握分数与整数的计算方法。
教学难点 会用“求一个数的几分之几使多少”用乘法的方法解决实际问题。
教学准备 多媒体课件。
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一、复习引入 1、口算。×5 ×3 ×10 ×3 说说是怎么算的？
2、我们已经学习了分数与整数相乘，今天在此基础上继续学习。
板书课题：分数与整数相乘。
二、探究新知
1、教学例2。
（1）出示例2。这里的、表示什么？表示谁占谁的？你能求出红花有多少朵吗？尝试练习，交流汇报。10÷2＝5（朵）你是怎么想的？
（2）出示第（2）个问题。绿花的朵数是几朵的，也就是把10朵平均分成了几份？其中几份是绿花？
可以怎样列式计算呢？10÷5×2＝4（朵）
10÷5×2实际是求10朵的几分之几？ 10×
指出：求10朵的是多少，可以用乘法计算。完成计算，比较计算结果。10×＝＝＝4（朵）
（3）小结。指出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、拓展质疑 完成练一练。
（1）完成第1题。要得出“12的”，应把谁看作“1”？怎样表示呢？“10的”要把谁平均分成5份，涂色部分是其中的几份？
独立完成计算。12×、20×求的是什么？
（2）完成第2题。求“根长？米”实际是求这根钢管的几分之几是多少？怎样列式？求“根长？米”实际是求什么？怎样列式？
四、巩固练习
1、完成练习五第6题。
说说是怎样理解每一个问题实际是求什么的？应怎样列式？
2、完成第7、8题。独立完成，集体评价。你为什么这样列式？
3、完成第9题。理解表中的分数各表示什么意思，估计这个月哪个城市空气质量达到Ⅰ、Ⅱ级的天数最多。
你是怎么估计的？计算结果与估计的一样吗？
五、当堂检测、完成第10、11题。理解题意，每个问题是求什么？独立完成计算。
指出：求一个数的几倍与求一个数的几分之几，都可以用乘法计算。
六、课堂小结。通过这节课的学习，你又有了哪些收获？说说你的体会。 布置课前学习任务：预习例2，理解二分之一和五分之二整两个分数的含义，并爆他们的含义写下来。
把分数的意义与算式结合起来，理解算理：求红花（绿花）有多少去朵，就是求10朵的二分之一（五分之二）是多少。像这样的“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
每一道练习的设计都需要学生说一说题目目分数的含义以及求什么就是求一个数的九分之几是多少。
板书设计 分数与整数相乘
10÷5×2＝4（朵）10×＝5（朵）10÷5×2＝4（朵）
10×＝＝＝4（朵）
答：红花有5朵，绿有4朵。
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教学内容 求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第 3 课时 课 型 新授课
教学目标 1、使学生结合具体情境，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点 熟练掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际
教学难点 根据题意写出用分数表示的数量关系。
教学准备 多媒体课件。
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一、复习引入 1、口答列式。
（1）50朵的是多少？ （2）60千克的是多少？
口答列式，说说你是怎么想的？
2、板书课题：“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。
二、教学新课
1、出示例3。
课内小组讨论 练习表述数量关系。
从图中你看出了什么？
出示
红花比黄花多的朵数是图中哪个部分？是哪一段和哪一段比较的结果？这两个数量比较时，是把哪个数量看作单位“1”的？“多的”是谁占谁的呢？也就是多少朵的呢？50朵的是表示什么？
怎样列式呢？50×。
50是什么？是什么？算式求的是什么？独立完成计算。
三 质疑拓展
你怎样理解“绿花比黄花少”？
把哪个量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？
3、完成练一练。
（1）独立完成第1题。你是怎么想的？
表示谁是谁的，求○比△多多少个，实际是求什么？
你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
（2）完成第2题。说说思考过程，“多”表示什么？
四、巩固练习
1、完成练习五第12题。
独立完成计算、填空。
2、完成第13题。第12题发现的规律直接判断。
3、完成第14题。说说每个分数的意义，把数量关系填完整。
4、完成第 15、16题。独立完成，集体核对。说说思考过程。
五、当堂检测、完成第17题。独立完成。
为什么都用乘法计算？
有什么不同的地方？
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不理解的地方吗？ 复习导入，让学生先深化求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算。
借助例题示意图帮助学生立理解题意。
思考：1、把谁看作单位“1”？2、红花比黄花朵的是谁的十分之一？3、求红花比黄花朵多少朵就是求什么？
学生在完成练习的过程中，让学生先圈出单位“1”，然后写出对应的数量关系式，在列式解答。
板书设计 “求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
50×＝5（朵）
答：红花比黄花多5朵。
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教学内容 分数乘分数 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第 4课时 课 型 新授课
教学目标 1、使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，形成对分数相对完整的认识。
2、使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，进行分析、比较、概括等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点 理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。
教学难点 分数与分数相乘计算方法的探索过程。
教学准备 多媒体课件。
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一、导入新课 二、教学新课
1、教学例4。
（1）依次出现长方形图。
涂色部分是这个长方形的几分之几？画斜线部分是的几分之几？又是这张纸的几分之几呢？求的是多少，可以列怎样的算式呢？求的呢？板书：× ×
（2）完成填空。根据你的算式和结果，你能说说分数与分数相乘的结果是怎样算出来的吗？
2、教学例5。
（1）理解算式及意义。你能说说×和×分别表示的几分之几？在图中画斜线，表示的和的。你能看出斜线部分是长方形的几分之几吗？斜线部分就表示什么？
（2）讨论方法。
观察例4、例5，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？分数与分数相乘的计算方法又是怎样的呢？
（3）小结。
3、教学试一试。
（1）完成第1组题。独立完成。能约分的，要先约分再计算出结果。
（2）完成第2组题。整数可以看作分母是几的分数？分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？
明确：实际计算分数与整数相乘时，不必要将整数改写成分母是1的分数，照原来的方法算。
（3）统一计算方法。演示并介绍约分的格式。说说这样算的优点。
4、完成练一练。用比较简便的方法完成计算。说说计算过程及分数与分数相乘的计算方法。
三、巩固练习
1、完成练习六第1题。
求小时和小时各完成的公顷数，实际是求什么？
2、完成第2题。独立完成。展示作业，集体核对。
3、完成第3题。说说错误原因，并订正。
4、完成第4题。说说左边两组题提醒我们注意什么？
说说右边两组题提醒我们注意什么？
5、完成第5题。应怎样列？为什么这样列式？
四、课堂小结。学习了一节课，又收获了什么？能说说分数与分数相乘时怎样计算吗？计算中要注意什么？
通过对图片上的理解，从而对分数乘分数有了比较直观的了解。
分数乘法与单位1的关系。
总结分数乘分数算法。
通过练一练了解学生掌握程度。
板书设计 分数与分数相乘
×＝ ×＝
×＝ ×＝
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教学内容 分数连乘的实际问题 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第 5课时 课 型 新授课
教学目标 1、使学生进一步掌握分数乘法的计算方法，能正确解决分数连乘的简单实际问题，拓展分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析的能力，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点 能正确计算分数连乘的计算。
教学难点 能用分数连乘的方法解决实际问题。
教学准备 多媒体课件。
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一、复习引入 1、下面每个条件分别是以谁为单位“1”的。
A是B的 B是C的 口答，说说可以列成什么数量关系？
2、今天我们继续学习有关分数乘法新的内容。板书课题：分数连乘。
二、教学新课
1、教学例6。
（1）理解题意。
这里的和分别是哪两个量比较的结果？比较时分别把哪个数量看作单位“1”的？三班做的朵数和谁有关？二班做的朵数和谁有关？
（2）画图分析。画一条线段表示一班所做绸花的朵数。可以怎样表示二班做的绸花朵数？怎样表示三班做的绸花朵数呢？
（3）课内小组讨论。
要去三班做了多少朵，要先算什么呢？怎样算？
交流展示，汇报方法。
板书：二班做了多少朵？ 135×＝120（朵）
三班做了多少朵？ 120×＝90（朵）
也可以列成综合算式：135××
＝135××
＝90（朵）
指出：计算中要先约分。说说每一步求的是什么？
2、完成练一练。独立完成计算，展示作业。
说说计算时要注意什么？
三、巩固练习
1、完成练习六第6题。独立完成，集体核对。
2、完成第7题。要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？怎样算？说说每一步求的是什么？
四、当堂检测、完成第8、9题。理解题意，弄清解决每一个问题时要先算什么，再算什么？列式解答。
五、课堂小结
今天学习了什么内容？你对自己的表现满意吗？
本节课对单位1的掌握以及运用单位1解决实际问题仍旧是一个难点，所以在讲授新课之前要对单位1进行复习。
通过画图，直观的看出谁是谁的几分之几。
在列出综合算式时必须让学生说一说每一步算的是什么，有助于对算式的理解。
板书设计 分数连乘
35××
＝135××
＝90（朵）
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教学内容 分数连乘练习课 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第6课时 课 型 练习课
教学目标 1、使学生进一步掌握分数与分数相乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。
2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点 能熟练进行分数乘法的有关计算。
教学难点 运用所学知识解决简单实际问题。
教学准备 多媒体课件。
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一、基础练习 1、这节课我们对分数乘法的有关内容进行练习。
板书课题：分数乘法练习。
2、补充例题。
填空。
米=（ ）厘米 千米=（ ）米
时=（ ）分 分=（ ）秒
吨=（ ）千克 立方米=（ ）立方分米
3、计算下面各题。
×× 10××
×× ××8
独立完成计算，集体核对。
说说分数连乘时，有整数怎么办？
二、综合练习
1、完成练习六第10题。
说说由高级单位换算成低级单位怎么算？
独立完成，集体核对。
教师注意有针对性的辅导。
2、完成第11题。
独立完成计算。
第一小题中第二个因数有什么特点？他与第一个因数的积有什么关系？
第二小题中第二个因数有什么特点？他与第一个因数的积有什么关系？
每个积与方框里的分数比较大小，你有什么发现？
指出：一个数与比1小的数相乘，积小于原数；
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3、完成第12、13题。
说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？
独立完成计算。
三、课堂小结
通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？
检查分数乘法掌握程度。
做题中注意要先约分再进行计算。
归纳单位换算的方法，指出高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。
准确找到单位1
板书设计 分数连乘
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教学内容 认识倒数 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第7课时 课 型 新授课
教学目标 1、通过自学、观察、思考和讨论，使学生认识互为倒数的两个数的关系，掌握倒数的意义，学会对倒数的正确表述。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、培养学生观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力，进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点 根据倒数的意义求一个数的倒数。
教学难点 理解互为倒数的含义
教学准备 PPT
教 学 过 程 修注栏
一、预习铺垫 （1）口算
× × × ×
这四个算式它们有什么共同的特点？（乘积都是1）
（2）请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且写出不同的类型。
二、自主探索 验证猜测
探究一：现在请你来找一找，下面哪两个数的乘积是1（课件出示例7）
（1）在例7中：因为×=1，所以和互为倒数，也可以说成的倒数是，的倒数是。
（2）指着×＝1，×＝1，谁来照上面的样子说一说？
（3）交流：3、小结
刚才我们一起认识了倒数，那么倒数只是一个数吗？
（4）练习：
（1）运用刚才学习的知识判断下面各题。
和3都是倒数。（ ）
1/4＋3/4=1所以1/4和3/4互为倒数。（ ）
1/2×4/3×3/2=1所以1/2、 4/3 和3/2互为倒数。 （ ）
探究二：教学求倒数的方法
（1）独立思考，班内交流。
（2）全班汇报，小结求倒数的方法。
求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
探究三：是不是只有分数才有倒数呢？整数有没有倒数呢？
出示：5的倒数是多少?1的倒数呢？0有倒数吗？为什么？
三、巩固深化
四、巩固练习，拓展延伸。
1、练习十第4题
完成后，一组组引导学生观察，发现规律：
1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
3）几分之一的倒数都是整数。
四：当堂检测
1、判断：
(1)求2/5的倒数：2/5=5/2 （ ）
（2）1的倒数是1，0的倒数是0 。（ ）
（3）任何真分数的倒数都是假分数。 （ ）
（4）任何假分数的倒数都是真分数。 （ ）
（5）a的倒数是1/a.（a不为0） （ ）
2、填空：
（1）0.8的倒数是（ ）；
（2）1的倒数是（ ）；
（3）（ ）×＝（ ）×=（ ）×（ ）=1
问：如果把1去掉，你有几种填法？
六、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
让学生自己发现这些乘积为1的分数乘法算式有什么特点。
通过观察发现分子分母互换位置，乘积为1，这就是今天要学习的内容，倒数。
通过判断题进一步加深对倒数的理解。
进行拓展，乘积为1的两个数互为倒数。
通过课堂检测，掌握学生学习情况。
板书设计 倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数
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教学内容 第二单元 分数乘法 整理与练习1 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第8课时 课 型 练习课
教学目标 1、使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
2、使学生对本单元所学知识有更清楚的认识。
3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯
教学重点 对本单元的知识有清楚的认识
比较熟练地进行分数乘法计算
教学难点 比较熟练地进行分数乘法计算
教学准备 课件、当堂检测练习
教 学 过 程 修注栏
一、复习准备（课件出示） 1、近阶段我们学习了哪些内容_???_
2、分数乘法怎样计算_???_
3、怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数_???_
4、请你写出几对倒数来。
5、分数的倒数怎样求？整数的倒数呢？求哪两个数的倒数是我们要注意的
6、提问_???_你能举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题吗
要求：小组讨论，并把讨论结果以小组为单位写在作业纸上
二、展示反馈
1、练习_???_
9/168×56/3?? 4/7×28????
5/6×5??? 9/13×9/45×13/27
11/13×13/11??? 11/8×3/12×10/11?
想一想怎样做简便
2、书上第52页第1题??直接将得数写在书上?你发现了什么_???_
3、书上第52页第3题
?要求写出换算的过程。
4、2×（? ）=（? ）×5 = 3/10×（? ）= 0.5 ×（? ）=1×（?? ）
三、当堂检测
1、幼儿园有36位小朋友，每个小朋友喝一瓶 3/10升的果汁，一共喝掉了多少升？每升果汁含7/6克维生素，一瓶果汁含维生素多少克_???_
2、小明从家到学校，步行的速度是5千米/时，摩托车的速度是它的18/5。摩托车的速度是多少_???_
3、某水果基地今年橘子的产量比去年增加了5/8，如果去年生产橘子8吨，今年比去年多生产橘子多少吨_???_
4、某水果基地今年橘子的产量比去年增加了5/8吨，如果去年生产橘子8吨，今年生产橘子多少吨_???_
5、书上第53页的第9题。?根据题目意思先理解求妈妈的身高要先求什么？在解答
总结评价：今天的学习，我学会了
我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的 。
通过对本单元知识点的复习与回顾，对本节课的练习有个心理准备状态。
在复习课之前，安排这些习题，可以进行有效的指导，学生能明确自己的学习要求。
在梳理完知识点以后进行交流反馈，可以很好地发挥学生的能动性，并感受到交流的喜悦。
板书设计 整理与练习
一个分数与1相乘，积仍是原分数
一个分数与0相乘，积为0
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徐州市荆山小学电子备课
教学内容 整理与练习2 教材版本 苏教版
教学课时 共 9 课时 第9课时 课 型 练习课
教学目标 1、培养学生认真观察、思考的能力。
2、培养学生及时总结，自我评价的能力。
3、提高学生主动探索，发现问题的能力。
教学重点 帮助学生提高思考能力
教学难点 帮助学生提高思考能力
教学准备 课件
教 学 过 程 修注栏
一、自探自究 在数学中有很多规律，今天我们主要研究发现分数中存在的规律，比一比，看谁的观察能力强，能发现题目中隐藏着的规律。（小组讨论）
预习第53页的第10题的第一小题
你发现了什么？你能按规律继续往下填写下去吗_???_
预习第53页的第10题的第二小题观察，自己看其中隐藏着的规律。
提示_???_2/3乘什么数等于1？1乘什么数等于3/2？3/2乘什么数等于9/4_???_
二．课堂展示
1、第11题
（1）读题理解操作要求
（2）按操作要求完成任务
（3）根据操作情况提出数学问题，并解答。
2、 思考题
（1）先计算再填空。
（2）观察算式，看看能发现什么规律_???_
（3）创造模仿_???_你也能写几组这样的算式吗_???_
三、 当堂检测
（一）填空
1、20以内的素数中，（?? ）的倒数最小。
2、如果a×1/3=b×1/4=c×1/5=d×1/6，那么a、b、c、d四个数中，（????? ）最大，（??????? ）最小。
3、根据条件把数量关系式补充完整。
（1） 运进番茄的质量比萝卜的质量少1/10。
（?????? ）╳1/10=（?????? ）
（2） 白兔只数的9/14和灰兔的只数一样多。
?（??????? ）╳9/14= （????? ）
4、3/8+3/8+3/8+3/8+3/8+……+3/8+3/8=（???? ）
???????? 100个
5、如果a>1 ,那么a×6/7(????? )a+6/7（填“>”“<”）
（二）选择正确答案的序号填在括号里。
1、6的倒数是（?? ）
①1/6??????? ②1/9?????? ③6/1
2、自然数a乘1/2（a不等于0），结果是（???? ）
①1/2a???????? ②a/2????????? ③2/a
3、8米长的电线用去了3/4 ，用去了（?? ）米。
①????????? ②?????????? ③
（三）解决实际问题。
1、 （1）一袋食盐有3/10 千克，一个星期后还剩1/10 千克，用去了多少千克_???_
（2）一袋食盐 3/10千克，一个星期后还剩下1/10 。还剩下多少千克_???_
2、 学校图书室新购置图书800册，其中故事书占 1/4，科技书的本数是故事书的 2/3。科技书有多少本_???_
3、 一幅长方形画，长 4/5米，宽是长的2/3 ，这幅画的面积是多少平方米_???_
总结评价：今天的学习，我学会了（ ）
我在 （ ）方面的表现很好，在 （ ）方面表现不够，以后要注意（ ）。
训练学生的观察能力，培养学生自己发现规律的能力.
给学生留有思考的空间，同时注意方法的指导。
通过各种练习，达到对本单元知识点的熟练掌握与运用。
在这道题中要注意分数后面带单位和不带单位的区别。
板书设计 整理与练习
分母是相邻自然数（不为0）、分子是1的两个分数，它们的差等于它们的积
教学反思
1