人教版八年级数学上册11.3.1多边形教学设计

八年级数学上册教学设计
课题
11.3.1多边形
教学
目标
1.多边形定义的准确理解。主要区别于三角形定义的关键条件。
2.多边形的对角线的概念及公式推导。
3.正多边形的概念
教学
重点
多边形的定义的理解；正多边形的定义理解。
教学
难点
正确判断多边形有几条对角线。一条对角线将n边形分成几个三角形。
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
一、多边形概念
1.定义：在同一平面内由一些线段首尾顺次相接组成封闭图形叫做多边形。边数为n时的多边形叫做n边形。
⑴多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
⑵多边形的外角：多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。
2.如图会找多边形的外角：∠1是五边形的一个外角。
⑶多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的
线段叫做多边形的对角线。
3.借助于五边形来讨论n边形的对角线
总条数的公式：
4.n边形经过一个顶点有______条对角线;
5.经过n个顶点有___________条对角线；
6.n边形的对角线有__________条对角线.
二、多边形对角线与三角形的关系
（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了
个三角形；四边形共有____条对角线．
（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了
个三角形；五边形共有____条对角线．
（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了
个三角形；六边形共有____条对角线．
三、正多边形的概念
1.正多边形的定义：各个角都相等
各条边都相等的多边形叫做正多边形。
注：定义中的两个条件缺一不可。
2.长方形_____正多边形。（填“是”或“不是”
）
3.菱形________正多边形。
课堂练习
1、n边形有____个内角.
2、画出下列多边形的全部对角线：
3、下图中的五边形应表示为
___________
，指出它的内角和已有的外角，并在左图中画出它所有的对角线，在右图每个顶点处各再画出一个外角.
解：如图，五边形的内角是_________________；
已有的外角是_________；它有_____条对角线.
3、下面两图哪个是凸多边形？
4、三角形_____凸多边形，五角星____凸多边形（填上“是”或“不是”）.
注意：若没有特殊说明，我们在习题、作业中提到的多边形都是凸多边形.
5、下面的图形都是正多边形，请你观察图形并写出它们的名称：
6、判断：（1）等腰三角形是正多边形
。
（
）
（2）等边三角形是正多边形。
（
）
（3）平行四边形是正多边形。
（
）
（4）长方形是正多边形。
（
）
（4）菱形是正多边形。
（
）
（5）正方形是正多边形。
（
）
板
书
设
计
一、多边形概念
二、多边形对角线与三角形的关系
三、正多边形的概念
教
学
反
思