人教版八年级数学上册教学设计：12.2三角形全等的判定（SSS）

八年级数学上册教学设计
课题
12.2三角形全等的判定（SSS）
教学
目标
1.正确找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，会用符号正确的表示两个三角形全等；
2.掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算.
3.掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律。
教学
重点
三角形的内角和、外角和定理，三角形外角的性质
教学
难点
三角形以及三角形的边、角的定义、三角形的表示方法
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
一、复习
1.已知△ABC
≌△?A′B′?C′,找出其中相等的边与角：
满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
当满足一个条件时,
△ABC
与△A′B′C′全等吗？
一个条件：一边、一角
当满足两个条件时,
△ABC
与△A′B′C′全等吗？
两个条件：两边、一边一角、两角
当满足三个条件时，
△ABC
与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
三个条件：三边、三角、两边一角、两角一边
2.尺规作图，探究“边边边”判定方法
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=
AB，B′C′=
BC，A′C′=
AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC
上，它们全等吗？
画法:
（1）画线段B′C′=BC
；
（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC
为半径画弧，两弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.
作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.
用符号语言表达:
在△ABC与△A＇B＇C＇
AB
=A＇B＇
AC
=A＇C＇
BC
=
B＇C＇
∴△ABC与△A＇B＇C＇（SSS）
3.我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？
例1.如图所示的三角形钢架中，AB
=AC
，AD
是连接点A
与BC
中点D
的支架．求证△ABD
≌△ACD
．
证明：∵D是BC中点
∴BD=DC
在△ABD与△ACD中
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△ABD与△ACD（SSS）
课堂练习：
1.已知：∠AOB．求作：
∠A′O′B′=∠AOB．
2.
如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
3.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
4.如图，OA＝OB，AC＝BC.
求证：∠AOC＝∠BOC.
5.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ΔABC≌ΔDEF
6.如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，
求证：△ABC
≌
△
ADE。
7.已知：如图，AD=BC,AC=BD.
求证：∠OCD=∠ODC
8.
尺规作图。
已知：∠AOB.
求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB
板
书
设
计
三角形全等的判定（SSS）
教
学
反
思