沪科版九年级（上）22.2 相似三角形判定习题型（Word版 无答案）

相似三角形判定经典题型
1．如下左图已知∠B＝∠C，则△ABF∽________，△BDE∽________．
如上右图3个相同的正方形拼成1个矩形，则∠EAD＋∠EBD的度数为________．
3．在△ABC中，AB＝1.5，AC＝2，BC＝3.在△A′B′C′中，A′B′＝3，B′C′＝4.5，A′C′＝________时，△ABC与△A′B′C′相似．
4.如下左图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于______．
5.如下中图，D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似．你添加___________
6.如上右图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，图中的相似三角形有（　　）
A.1对
B.2对　　C.3对
D.4对
7.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC
相似的是(
)
8.如下左图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（　　）
A.
△ABE∽△DGE
　B.
△CGB∽△DGE
C.
△BCF∽△EAF　
D.
△ACD∽△GCF
9.如上右图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（　　）A.1　　　B.　　　C.2　　　D.
10.下列三角形相似的判断中，正确的是（　　）
A.各有一个角是67°的两个等腰三角形
B.邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形
C.各有一个角是45°的两个等腰三角形
D.邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形
11.如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c.如果△ABC∽△CAD，那么CD的长为(　　)
A.
B.
C.
D.
12.△ABC的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为15.求△
A′B′C′最短边的长.
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．
(1)求证：△BDE∽△BAC；
(2)已知AC＝6，BC＝8，求线段AD的长．
14.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝.
(1)求证：△ADF∽△ACG；
(2)若＝，求的值．