人教版数学七年级下5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 、表格教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 、表格教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-06 06:53:52 | ||
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文档简介
5、1、3
同位角,内错角,同旁内角
教
学
目
标
知识技能
（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念及特征；
（2）能从复杂图形中识别这三种角,并弄清它们是由哪两条直线被哪条直线所截而成。
能力目标
（1）通过观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力
（2）通过认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力.
（3）通过变式训练进一步培养学生探索问题的能力。
数学思想方法渗透
通过从复杂图形分解为基本图形的过程中,渗透化繁为简,化难为易的化归思想;从图形的变化过程中,培养学生辩证唯物主义观点.通过对“三线八角”中角的分类，渗透分类的数学思想方法。
情感态度
学生在探究和讨论活动中，认识交流与合作的重要性，学会自主学习和合作学习，形成良好的思维品质。
重
点
同位角,内错角,同旁内角的识别.
难
点
较复杂图形中快,准地辨别出同位角,内错角,同旁内角.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
一、
自主学习
探索一
1.游戏“帮角找朋友”
在没有公共顶点的角中按规则找到符合条件的一对角
朋友一：在截线同一侧，同时也在被截线同一侧
朋友二：在截线的两侧(交错)，被截线之间
(内部)
朋友三：在截线的同一旁，被截线之间(内部)
2.给三种位置关系的角取名字
学生分组讨论交流。
小组展示。
老师引导学生分析纠错。
得到三线八角中三种位置关系的角：同位角，内错角，同旁内角的概念。
“快乐先于学习”淡化概念，掌握要领
学生通过自己的思考，小组的讨论得到的知识比老师单一讲授，学生被动接受，理解更为深刻，掌握也更为牢固。
二．
练一
练
1、教材P7页练习1
如图，直线a截直线b、c
所得的同位角有
对，他们是
，内错角有
对，他们是
，同旁内角有
对，他们是
。
2、
练习
如图，与∠1是同位角的角是
，与∠1是内错角的角是
，与∠1是同旁内角的角是
。
3、变式：
连接线段EC
。思考：∠4和∠E是直线
，直线
被直线
所截形成
的
角？
学生独立完成教材课后两道练习，学会应用同位角，内错角，同旁内角的概念解题。
思考变式问题。
第一个练习帮助学生巩固强化对同位角，内错角，同旁内角三类角概念的理解。
第二个练习是在把第一个题目图形横着摆放形成的。分析答案，反馈学生对三类角概念的理解程度及熟练程度，培养举一反三的能力。
同时小组互评，反馈学情。对学困生起到了很好的帮扶作用。
变三线图形为四线图形，提高题目难度，建立困难点，引导学生发现解决问题的关键是弄清楚哪两条直线被哪一条直线所截，既找准截线和被截线。激发学生解决问题的内动力。
二讨论与交流
一．探索二：
在图中找到一对同位角
用红笔在图中勾出这对同位角的两边。
1.在图中找到一对内错角，用蓝笔勾出这对内错角的两边
2、在图中找到一对同旁内角，用笔勾出这对角的两边
综合三个图思考：截线，被截线跟角的两边的关系。
小组展示不同的结果
观察这些不同结果，发现同位角，内错角，同旁内角的两边所形成的图形分别像什么英文字母？
学生通过小组探索发现截线和被截线与角的两边的关系。从中找到辨别截线，被截线的方法。
观察发现用英文字母F,Z,U可以表示这三类角。
同位角：（特征F型）
内错角：（特征Z型）
同旁内角：（特征U型）
学生通过小组合作讨论发现如何找到截线和被截线的方法。并通过观察比较不同组的结果，发现三类角的两边都形成了英文字母的形状。在不经意间体会发现的成就感。体验数学知识的形成过程，感受合作交流的快乐。从而提高了学生探索问题的能力及分析概括的能力。
三合作学习
一．解决问题
如图1，直线DE、BC被AB直线所截
(1)
∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
(2)
如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
二．试一试
在较复杂图形中如何辨别三种位置关系的角的方法步骤。
1.∠B与∠1是直线DF
、直线
被直线
所截的
角。
2.
∠1与∠
是直线
、直线
被直线DF所截的内错角。
3.
∠B与∠2是直线DF直线
被直
线
所截得到的
角．
图中有哪些角互为同旁内角？
三.考一考
找出图中的内错角，并指出形成他们的截线和
被截线
学生运用探索二的结论独立解决变式问题。
老师请同学回答并请学生说明理由。让学生在实践中对比发现把复杂图形通过勾画可以转化为F,Z,U型，这样辨别三类角更方便快捷。
学生先独立完成试一试的题目，然后小组交流讨论答案。最后小组代表全班展示结果。
让学生检验探索二的结论，体会成功的喜悦。最后让学生总结方法步骤，有利于学生理解掌握在较为复杂的图形中如何又快又准得判断三类角的方法。
学生通过思考独立完成练习，在练习中完成知识的内化过程。小组讨论完成后进生的帮扶
四小
结
畅所欲言
你学到了什么?
你还有哪些疑惑?
你感受到了什么?
学生独立交流，教师对学生总结的知识点给予重现。及时解答学生困惑。
使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。以及通过对学习过程的反思，再次体会分类讨论的数学思想方法,同时掌握数学学习与研究的方法，学会学习，学会思考,学会探索找到解决问题的方法.
同位角,内错角,同旁内角
教
学
目
标
知识技能
（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念及特征；
（2）能从复杂图形中识别这三种角,并弄清它们是由哪两条直线被哪条直线所截而成。
能力目标
（1）通过观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力
（2）通过认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力.
（3）通过变式训练进一步培养学生探索问题的能力。
数学思想方法渗透
通过从复杂图形分解为基本图形的过程中,渗透化繁为简,化难为易的化归思想;从图形的变化过程中,培养学生辩证唯物主义观点.通过对“三线八角”中角的分类，渗透分类的数学思想方法。
情感态度
学生在探究和讨论活动中，认识交流与合作的重要性，学会自主学习和合作学习，形成良好的思维品质。
重
点
同位角,内错角,同旁内角的识别.
难
点
较复杂图形中快,准地辨别出同位角,内错角,同旁内角.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
一、
自主学习
探索一
1.游戏“帮角找朋友”
在没有公共顶点的角中按规则找到符合条件的一对角
朋友一：在截线同一侧，同时也在被截线同一侧
朋友二：在截线的两侧(交错)，被截线之间
(内部)
朋友三：在截线的同一旁，被截线之间(内部)
2.给三种位置关系的角取名字
学生分组讨论交流。
小组展示。
老师引导学生分析纠错。
得到三线八角中三种位置关系的角：同位角，内错角，同旁内角的概念。
“快乐先于学习”淡化概念，掌握要领
学生通过自己的思考，小组的讨论得到的知识比老师单一讲授，学生被动接受，理解更为深刻，掌握也更为牢固。
二．
练一
练
1、教材P7页练习1
如图，直线a截直线b、c
所得的同位角有
对，他们是
，内错角有
对，他们是
，同旁内角有
对，他们是
。
2、
练习
如图，与∠1是同位角的角是
，与∠1是内错角的角是
，与∠1是同旁内角的角是
。
3、变式：
连接线段EC
。思考：∠4和∠E是直线
，直线
被直线
所截形成
的
角？
学生独立完成教材课后两道练习，学会应用同位角，内错角，同旁内角的概念解题。
思考变式问题。
第一个练习帮助学生巩固强化对同位角，内错角，同旁内角三类角概念的理解。
第二个练习是在把第一个题目图形横着摆放形成的。分析答案，反馈学生对三类角概念的理解程度及熟练程度，培养举一反三的能力。
同时小组互评，反馈学情。对学困生起到了很好的帮扶作用。
变三线图形为四线图形，提高题目难度，建立困难点，引导学生发现解决问题的关键是弄清楚哪两条直线被哪一条直线所截，既找准截线和被截线。激发学生解决问题的内动力。
二讨论与交流
一．探索二：
在图中找到一对同位角
用红笔在图中勾出这对同位角的两边。
1.在图中找到一对内错角，用蓝笔勾出这对内错角的两边
2、在图中找到一对同旁内角，用笔勾出这对角的两边
综合三个图思考：截线，被截线跟角的两边的关系。
小组展示不同的结果
观察这些不同结果，发现同位角，内错角，同旁内角的两边所形成的图形分别像什么英文字母？
学生通过小组探索发现截线和被截线与角的两边的关系。从中找到辨别截线，被截线的方法。
观察发现用英文字母F,Z,U可以表示这三类角。
同位角：（特征F型）
内错角：（特征Z型）
同旁内角：（特征U型）
学生通过小组合作讨论发现如何找到截线和被截线的方法。并通过观察比较不同组的结果，发现三类角的两边都形成了英文字母的形状。在不经意间体会发现的成就感。体验数学知识的形成过程，感受合作交流的快乐。从而提高了学生探索问题的能力及分析概括的能力。
三合作学习
一．解决问题
如图1，直线DE、BC被AB直线所截
(1)
∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
(2)
如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
二．试一试
在较复杂图形中如何辨别三种位置关系的角的方法步骤。
1.∠B与∠1是直线DF
、直线
被直线
所截的
角。
2.
∠1与∠
是直线
、直线
被直线DF所截的内错角。
3.
∠B与∠2是直线DF直线
被直
线
所截得到的
角．
图中有哪些角互为同旁内角？
三.考一考
找出图中的内错角，并指出形成他们的截线和
被截线
学生运用探索二的结论独立解决变式问题。
老师请同学回答并请学生说明理由。让学生在实践中对比发现把复杂图形通过勾画可以转化为F,Z,U型，这样辨别三类角更方便快捷。
学生先独立完成试一试的题目，然后小组交流讨论答案。最后小组代表全班展示结果。
让学生检验探索二的结论，体会成功的喜悦。最后让学生总结方法步骤，有利于学生理解掌握在较为复杂的图形中如何又快又准得判断三类角的方法。
学生通过思考独立完成练习，在练习中完成知识的内化过程。小组讨论完成后进生的帮扶
四小
结
畅所欲言
你学到了什么?
你还有哪些疑惑?
你感受到了什么?
学生独立交流，教师对学生总结的知识点给予重现。及时解答学生困惑。
使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。以及通过对学习过程的反思，再次体会分类讨论的数学思想方法,同时掌握数学学习与研究的方法，学会学习，学会思考,学会探索找到解决问题的方法.