北师大版数学七年级上册第2章【有理数及其运算】巩固训练（word版无答案）

【有理数及其运算】巩固训练
一．选择题
1．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　）
A．2020
B．2021
C．2020或2021
D．2019或2020
2．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（　　）
A．47.24×109
B．4.724×109
C．4.724×105
D．472.4×105
3．有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．|a|＜3
B．bc＞0
C．a﹣d＞0
D．a+c＜0
4．下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．﹣22和（﹣2）2
B．﹣和（﹣）2
C．（﹣2）2和22
D．﹣（﹣）2和﹣
5．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中①b＞a；②|b|＜|a|；③a﹣b＞a+b；④|a|+|b|＞|a﹣b|，正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列各式中，值最小的是（　　）
A．﹣5+3
B．﹣（﹣2）3
C．
D．3÷（﹣）
7．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（　　）
①＜0，②ab＞0，③a﹣b＞0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b，⑥a＜|b|．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．下列说法：正确的是（　　）
①如果地面向上15米记作+15米，那么地面向下6米记作﹣6米；
②一个有理数不是正数就是负数；
③整数包括正整数和负整数；
④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
9．若a、b满足2|a﹣2|+|b+3|＝0，则a+b的值等于（　　）
A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．5
10．若（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，则x?y的值是（　　）
A．2
B．﹣4
C．﹣2
D．10
二．填空题
11．如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为　
　．
12．若|5﹣x|＝x﹣5，则x的取值范围是　
　．
13．|x|＝|﹣2019|，x＝　
　．
14．|﹣2020|＝　
　．
15．规定每天归还图书为正，借出图书为负，例如（﹣3，+1）表示借出3本，归还1本．阅览室某一书架上原有图书20本，经过两天借阅情况如下：（﹣5，+3），（﹣1，+2），则该书架上现有图书　
　．
三．解答题
16．计算与化简：
（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；
（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；
（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．
17．某公路检修小组早上从A地出发，沿东西方向的公路上检修路面，晚上到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5，﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．
（1）请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）距A地最远的距离是多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？
18．已知□，★，△分别代表1?9中的三个自然数．
（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝　
　；
（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是多少？这两个两位数和是多少？
19．检修组乘汽车沿公路检修线路．约定向东为正，向西为负．某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、+2、﹣10．回答下列问题：
（1）收工时检修组在A地的什么方向？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
20．（1）根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：
Ⅰ：当x取何值时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是多少？
Ⅱ：当x取何值时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是多少？
（2）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|a+b|+|b+c|．