五年级上册数学教案 3.1 平行四边形 北京版

小学数学五年级上《平行四边形》教学设计
一、教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
二、教学过程：
（一）导入新课
1、复习长方形的知识，尤其是面积公式：长方形的面积=长×宽
再复习平行四边形的知识：对边平行且相等，易变形，高和底。
2、导入小故事
以前，有个地主，他给他两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分的是平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的的那块地小，都说老地主偏心。 谁的地更大？
生讨论：长方形的地量一量根据公式就能求出，平行四边形没学过它的面积，也有同学说平行四边形大，有人说长方形大，也有人说一样大。
本节课我们解决这个问题，来学习平行四边形的面积。板书：平行四边形的面积
（二）授新：
数方格法
用展示台出示方格图
师：我把这两块不同形状的地放在方格纸上，可以用数方格的方法比较一下两块地的面积。说明要求。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算）
1、这是什么图形？（长方形，平行四边形）如果每个小方格代表1平方米，长方形比较好数，这个长方形的面积是多少？（24平方米）
2、（平行四边形）请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
1）先数整格，再数半格。2）把半格经过平移凑成整格，再数整格。自己数一数还是24平方米。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
那么不数方格，该怎么计算平行四边形的面积呢？
引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。之前，上学期我们已经学过了如何把不规则的图形通过割补法转化成我们熟知的图形再求面积。
操作活动：拿出课前准备的平行四边形，试着用这种方法把平行四边形拼成你所熟知的图形。
找出不同的作品，让学生展示，说一说自己的想法。
老师补充与其不同作品。
通过这个活动，得出所有的平行四边形都能通过割补法拼成长方形。
割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过长方形。展示课件。
2、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
3、观察（课件上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
呈现例1.让学生利用平行四边形公式做题。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（三）练习巩固
通过练习巩固S=ah
通过特殊练习，得出要想求出平行四边形的面积，它的高和底是相对应的。
通过练习，能够根据S=ah推出a=S÷h或h=S÷a
通过练习得出等底等高的平行四边形的面积相等。
（四）小结
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
思考作业：明明用木条钉了一个平行四边形木框,底是20cm,高是10cm。吴伟用手一拉,变成了一个新的平行四边形(如图)。这个新平行四边形和原平行四边形比较,周长变了吗?面积呢?如果有变化,发生了怎样的变化?
附：板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积 ＝ 长× 宽
平行四边形的面积＝ 底× 高
高和底是相对应的
S=a×h S=a·h或S=ah
等底等高的平行四边形的面积相等。