五年级上册数学教案 3.3 三角形 北京版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 3.3 三角形 北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 196.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-06 08:12:37 | ||
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文档简介
《三角形的特性》教学设计
教学内容
小学数学第59-60页内容及相关练习。
教材分析
三角形是平面图形中最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。本课是学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的。教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。
学情分析
四年级的学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。他们正处于以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。他们喜欢既和谐又开放的数学课堂，课堂中乐于动手操作，喜欢在玩中学，他们渴望学会用数学知识去解决生活中的问题，但不善于归纳总结。所以分析、综合、归纳、概括能力较弱。因此在理解三角形的定义时，需要教师用特别形象、直观的方法帮助他们学习知识，满足他们的需求。正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。因此主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
教学目标
（一）知识与技能
1、在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识三角形各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
2、体会三角形底和高相互依存的关系；
（二）过程与方法
在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观
体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高，会在三角形内画高。
教学难点：会画三角形的高。
教学准备：课件、实物投影。
教学过程
一、创设情境，引入新知
1708785297180 1、出示教材59页主题图。
4730751270
教师介绍埃及金字塔和跨海大桥的相关知识。
师：欣赏了这些宏伟的建筑，你发现它们都有哪个我们熟悉的几何图形？
师：你能找到图中的三角形吗？请同学们把数学书打开到59页，用铅笔把图中的三角形描出来。
学生描完后，个别展示。
师：老师很高兴你们都有一双智慧的双眼。
【设计意图】学生在初步感受三角形的特点的同时，初步感受三角形与现实生活的联系。
找生活中的三角形
师：我们生活中还有那些物体表面也有三角形？（课件展示）
【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。
师：看来三角形在生活中的应用很广泛，为什么设计师们对三角形情有独钟呢？
揭示课题
师：生活中往往看似简单的事情，其实却蕴含了很多的知识。关于三角形你想要知道和学习什么？
师：看来同学们都是爱求知、爱思考的好孩子，今天我们就来学习三角形的特性。【板书课题：三角形的特性】
【设计意图】激发学生的求知欲和学习兴趣，揭示课题。
三、探究新知???????????????
（一）教学三角形的含义及各部分名称。
师：我们在生活中找到了这么多的三角形，你能画一个三角形吗？试试看。
学生在练习本上画三角形，教师巡视指导。
4836795109220选择部分学生作业展示。
师：这是老师刚刚收集的同学们画的三角形。谁来说一说他们不同点和相同点？（大小、形状、位置不同。都有3个顶点、3条边、3个角）标出顶点、边和角。
师：这三条边其实是三条线段，请大家观察，这三条线段是怎样连接在一起的？
师生：每相邻两条线段的端点相连。
师：那你能说一说，什么样的图形是三角形吗？
师：请大家把课本打开到60页，自学三角形的概念。
师：请大家齐读一遍。（教师板书概念）
师：重点词是哪个？（围成）
师：“围成”是什么意思？
师点拨：也就是3条线段每相邻两条线段的端点相连。
42983151365251765300297180师：现在我们一起画一个三角形。教师边说边画。
31705558318530321256667524085554508522510754762523228301651017608555461017608555461076517538100先画： 再画： 最后：
303720552705
师：为了表达方便，我们通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，AB、BC、AC分别表示三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三个角，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形BCA”或“三角形CAB”等。
学生在自己画的三角形上用字母标出顶点后，同桌互相指一指，说一说三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？个别汇报。
【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中， 认识三角形的基本特征，建立三角形表象。
师：知道了什么是三角形，请大家看看下面选项中哪个是三角形？哪个不是，为什么？
（3）课件出示：
教师：大家看，这五个图形都是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上、有一条边是曲线）
【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。
（二）三角形的高和底。
师：三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有底和高。
师：请大家回忆一下，你是怎样画出他们的高的？（课件演示）
师：他们有多少条高？（无数条）
师：那什么是三角形的底和高呢？请大家自学教材60页概念，思考回答以下内容
1、出示自学内容：
①什么叫做三角形的高，它是图中哪条线段？
②什么叫做三角形的底，它是图中哪条线段？
③在图上指一指，顶点A的对边是哪一条边？顶点B和顶点C对边又分别是哪一条边？
④用三角尺上的直角比一比，底边BC上的高是怎么画出来的？
（2）学生自学，教师巡视指导。
（3）小组内交流讨论自学内容。
（4）小组汇报，全班讨论。
师：请大家齐读概念，边读、边出示、边理解
师：哪位同学说一说什么叫三角形的高，在图中指一指
师：哪位同学说一说什么叫三角形的底，在图中指一指
师：在图上指一指，顶点A的对边是哪一条边？顶点B和顶点C对边又分别是哪一条边？
师：请用三角尺上的直角演示一下，底边BC上的高师怎样画出来的？
教师板演高的画法，师：我们一起来画一条高。以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。（教师边说边在黑板上示范画高）
师：请同学们在你刚刚画的三角形里选一条边作为底，画出三角形的一条高。
学生画完后展示，用三角尺边说，演示画法。
师：仔细观察，三角形这一组高和底的位置关系有什么特点？（三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。）
师：想一想，你还能在这个三角形里画出其他的高吗？（课件展示：以AB为底，通过C点画高。以AC为底，过B点画高。）他们的画法都是一样的。
师：那么一个三角形可以画几条高？（3条）
师：真棒！孩子们，老师为你们骄傲，你们不但会画三角形的高，而且知道了三角形有三条高，真了不起！
1、你能找出哪幅图上的红色线段是底边EF的高吗？
2399030668020F
F
3618230744220F
F
5018405706120F
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3999230715645E
E
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E
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F
2．教材第60页做一做。
44754801700530底
底
【设计意图】考查学生能否画出三角形指定边上的高。
过顶点B、C分别向它们的对边画高。
教师：直角三角形和钝角三角形还有高吗？
预设1：直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上。
预设2：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角形还有两条高在三角形外面。
教师：三角形有几条高？(任意一个三角形都有3条高,有可能在三角形里面，也可能在三角形外面，还有可能就是三角形的边。）
【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。
四、巩固练习
1．填一填。
（1）由三条（????? ）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（??? ）条边，（?? ）个角，（???? ）个顶点。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（???? ），这条对边叫做三角形的（???? ）。任意一个三角形都有（???? ）条高。
【设计意图】考查学生基本概念的掌握情况。
五、课堂小结
师：同学们，今天我们走近了三角形，你对三角形有了进一步的认识，谈谈你的收获吧？
师：三角形的知识只有这些吗？对！还有很多期待我们去探索！
教学内容
小学数学第59-60页内容及相关练习。
教材分析
三角形是平面图形中最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。本课是学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的。教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。
学情分析
四年级的学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。他们正处于以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。他们喜欢既和谐又开放的数学课堂，课堂中乐于动手操作，喜欢在玩中学，他们渴望学会用数学知识去解决生活中的问题，但不善于归纳总结。所以分析、综合、归纳、概括能力较弱。因此在理解三角形的定义时，需要教师用特别形象、直观的方法帮助他们学习知识，满足他们的需求。正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。因此主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
教学目标
（一）知识与技能
1、在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识三角形各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
2、体会三角形底和高相互依存的关系；
（二）过程与方法
在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观
体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高，会在三角形内画高。
教学难点：会画三角形的高。
教学准备：课件、实物投影。
教学过程
一、创设情境，引入新知
1708785297180 1、出示教材59页主题图。
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教师介绍埃及金字塔和跨海大桥的相关知识。
师：欣赏了这些宏伟的建筑，你发现它们都有哪个我们熟悉的几何图形？
师：你能找到图中的三角形吗？请同学们把数学书打开到59页，用铅笔把图中的三角形描出来。
学生描完后，个别展示。
师：老师很高兴你们都有一双智慧的双眼。
【设计意图】学生在初步感受三角形的特点的同时，初步感受三角形与现实生活的联系。
找生活中的三角形
师：我们生活中还有那些物体表面也有三角形？（课件展示）
【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。
师：看来三角形在生活中的应用很广泛，为什么设计师们对三角形情有独钟呢？
揭示课题
师：生活中往往看似简单的事情，其实却蕴含了很多的知识。关于三角形你想要知道和学习什么？
师：看来同学们都是爱求知、爱思考的好孩子，今天我们就来学习三角形的特性。【板书课题：三角形的特性】
【设计意图】激发学生的求知欲和学习兴趣，揭示课题。
三、探究新知???????????????
（一）教学三角形的含义及各部分名称。
师：我们在生活中找到了这么多的三角形，你能画一个三角形吗？试试看。
学生在练习本上画三角形，教师巡视指导。
4836795109220选择部分学生作业展示。
师：这是老师刚刚收集的同学们画的三角形。谁来说一说他们不同点和相同点？（大小、形状、位置不同。都有3个顶点、3条边、3个角）标出顶点、边和角。
师：这三条边其实是三条线段，请大家观察，这三条线段是怎样连接在一起的？
师生：每相邻两条线段的端点相连。
师：那你能说一说，什么样的图形是三角形吗？
师：请大家把课本打开到60页，自学三角形的概念。
师：请大家齐读一遍。（教师板书概念）
师：重点词是哪个？（围成）
师：“围成”是什么意思？
师点拨：也就是3条线段每相邻两条线段的端点相连。
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师：为了表达方便，我们通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，AB、BC、AC分别表示三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三个角，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形BCA”或“三角形CAB”等。
学生在自己画的三角形上用字母标出顶点后，同桌互相指一指，说一说三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？个别汇报。
【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中， 认识三角形的基本特征，建立三角形表象。
师：知道了什么是三角形，请大家看看下面选项中哪个是三角形？哪个不是，为什么？
（3）课件出示：
教师：大家看，这五个图形都是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上、有一条边是曲线）
【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。
（二）三角形的高和底。
师：三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有底和高。
师：请大家回忆一下，你是怎样画出他们的高的？（课件演示）
师：他们有多少条高？（无数条）
师：那什么是三角形的底和高呢？请大家自学教材60页概念，思考回答以下内容
1、出示自学内容：
①什么叫做三角形的高，它是图中哪条线段？
②什么叫做三角形的底，它是图中哪条线段？
③在图上指一指，顶点A的对边是哪一条边？顶点B和顶点C对边又分别是哪一条边？
④用三角尺上的直角比一比，底边BC上的高是怎么画出来的？
（2）学生自学，教师巡视指导。
（3）小组内交流讨论自学内容。
（4）小组汇报，全班讨论。
师：请大家齐读概念，边读、边出示、边理解
师：哪位同学说一说什么叫三角形的高，在图中指一指
师：哪位同学说一说什么叫三角形的底，在图中指一指
师：在图上指一指，顶点A的对边是哪一条边？顶点B和顶点C对边又分别是哪一条边？
师：请用三角尺上的直角演示一下，底边BC上的高师怎样画出来的？
教师板演高的画法，师：我们一起来画一条高。以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。（教师边说边在黑板上示范画高）
师：请同学们在你刚刚画的三角形里选一条边作为底，画出三角形的一条高。
学生画完后展示，用三角尺边说，演示画法。
师：仔细观察，三角形这一组高和底的位置关系有什么特点？（三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。）
师：想一想，你还能在这个三角形里画出其他的高吗？（课件展示：以AB为底，通过C点画高。以AC为底，过B点画高。）他们的画法都是一样的。
师：那么一个三角形可以画几条高？（3条）
师：真棒！孩子们，老师为你们骄傲，你们不但会画三角形的高，而且知道了三角形有三条高，真了不起！
1、你能找出哪幅图上的红色线段是底边EF的高吗？
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过顶点B、C分别向它们的对边画高。
教师：直角三角形和钝角三角形还有高吗？
预设1：直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上。
预设2：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角形还有两条高在三角形外面。
教师：三角形有几条高？(任意一个三角形都有3条高,有可能在三角形里面，也可能在三角形外面，还有可能就是三角形的边。）
【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。
四、巩固练习
1．填一填。
（1）由三条（????? ）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（??? ）条边，（?? ）个角，（???? ）个顶点。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（???? ），这条对边叫做三角形的（???? ）。任意一个三角形都有（???? ）条高。
【设计意图】考查学生基本概念的掌握情况。
五、课堂小结
师：同学们，今天我们走近了三角形，你对三角形有了进一步的认识，谈谈你的收获吧？
师：三角形的知识只有这些吗？对！还有很多期待我们去探索！