高中数学人教A版必修一：2.2.1对数与对数运算 课件（14张PPT）

对数的概念
难点名称：对数概念的理解
人教版A高一年级必修1第二章基本初等函数
2.2对数函数
导入
我们已经学习了哪些运算 ？
01
02
03
加、减、乘、除、乘方、开方
解下列方程
对于方程 ，这里的 存在吗？若存在估计是多少？
2< <3
y=2
知识讲解
难点突破
对 数 式
指 数 式
幂
指数
以2为底5的对数
底数
真数
底数
求指数的运算如何表示呢
形成概念
对数：
一般地，如果 那么数 x叫做以a为底N的对数, 其中 叫做对数的底数， 叫做对数的真数.
记作：
读作： 以 为底， 的对数.
写作：
指数式与对数式的互化
底数
底数
指数
对数
幂
真数
负数和零没有对数
自然对数
（e=2.71828…）
常用对数
特殊对数
记为
记为
例
将下列指（对）数式化成对（指）数式.
底数的对数
“1”的对数
对数性质一
指数式
对数式 文字语言
“1”的对数是0
底数的对数是1
练习
练一练：求下列各对数的值.
lg10=
ln1=
对数性质二
看作一个整体
化成对数形式
证明
设
化成对数形式
，将 代入对数式得
思考：你发现了什么？如何用对数式表示？
练一练
(2)
(3)
(4)
(1)
5
3
2
-1
知识拓展
在物理领域，用于
测量声音的分贝
在地理领域，对数
用于计算地震强度
对数在现实生活中的应用
在生物领域，对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数
在化学领域，对数
用于求“PH”值
课堂小结：
◆知识 ：对数的定义、性质
◆思想方法 ：转化、类比、由特殊到一般、数形结合.
背景—定义—性质—运算性质—应用
◆研究一个“代数对象”的基本思路：
谢谢聆听