人教Ａ版数学必修四2.3.1《平面向量基本定理》课件(共46张PPT)

平面向量的基本定理
学
问题：在同一平面内的两个非零向量间位置关系有哪几种？
一、问题情境
思考:
给定平面内两个向量
向量
(2)
同一平面内的任一向量是否都可以用
形如
的向量表示？
请你作出
二、学生活动
数学建构
将三个向量的起点移到同一点：
组卷网
将三个向量的起点移到同一点：
平面向量基本定理：
将三个向量的起点移到同一点：
将三个向量的起点移到同一点：
将三个向量的起点移到同一点：
将三个向量的起点移到同一点：
将三个向量的起点移到同一点：
w
将三个向量的起点移到同一点：
归纳：
想一想：
讨论：
⑴
⑵
讨论：
O
⑵
讨论：
O
⑵
讨论：
O
⑵
讨论：
O
⑵
O
讨论：
⑶
讨论：
⑶
讨论：
⑶
讨论：
⑶
讨论：
⑶
讨论：
⑶
讨论：
⑶
讨论：
平面向量基本定理：
平面向量基本定理：
问题1：
问题1：
基底不共线也不唯一，任意
两个不共线的向量均可作基底．
问题2：
给定基底后，任意一个向量的
表示是唯一的．
问题2：
B
D
C
M
A
三、数学运用
课堂练习
变式探究：
P
B
O
A
P
分析：OP
=
OA
+
AP
解：
O
A
B
P
O
A
B
P
结
论
若A、B是直线Ｌ上任意两点，Ｏ是Ｌ外一点。
则对直线Ｌ上任一点Ｐ，存在实数ｔ，使
关于基底｛
，
｝的分解式为
=（1－t）
＋t
（
）
并且满足（
）式的点一定在L上
P
A
O
M
B
L
通过这一节课的学习，你有哪些新的收获？
四、回顾反思
知识总结：
（1）平面向量基本定理。
（2）平面向量基本定理的运用
作业
课本第76页练习第6题、第7题
思考
实数运算？
思想方法总结：
待定系数法
数形结合
、转化思想、
方程思想
任意向量运算
基底向量运算
类比归纳：特殊　　　
一般