人教版七年级数学上册 2.2 整式的加减 去括号导学案(第2课时 word版 含答案)

第二章
整式的加减
2.2
整式的加减
第2课时
去括号
学习目标：1.能运用运算律探究去括号法则.
2.会利用去括号法则将整式化简.
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
难点：括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
【自主学习】
一、知识链接
1.合并同类项：
（1）；（2）；（3）.
2.乘法的分配律：_____________________________________.
二、新知预习
1.填一填
a
b
c
a+(-b+c)
a-b+c
a-(-b+c)
a+b-c
5
2
-1
-6
-4
3
2.通过上表你发现a+(-b+c)
与a-b+c，a-(-b+c)与a+b-c有何关系，用式子表示出来.
3.运用分配律去括号:
(1)
+(3－x)＝
，
+（3－x）＝
；
（2）-（3－x）＝
，
-(3－x)＝
.
想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？
【自主归纳】去括号法则：
1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_________________.
2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_________________.
自学自测
化简下列各式：
（1）ab+2b2
-（5ab-b2）；
（2）（5a-3b）-3（a-2b）
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【合作探究】
要点探究
探究点1：去括号化简
问题：比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
+120（t-0.5）=+120t-60
-120（t-0.5）=-120t+60
要点归纳：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
例1
化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
【归纳总结】
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
探究点2：去括号化简的应用
例2
两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问:
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
针对训练
1.化简：
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
.
先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝
.
二、课堂小结
1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.
【达标练习】
下列去括号中，正确的是（
）
B．
C．
D.
2．不改变式子的值，把式子括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（
）
A．
B．
C．
D.
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（
）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
(5p－3q)－3(
p2-2q
)．
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2
.
参考答案
自主学习
一、知识链接
1.（1）原式=4a.
（2）原式=-8ab?.
（3）原式=6x2.
2.a（b+c）=ab+ac
二、新知预习
1.从左往右，从上到下依次填：2
2
8
8
1
1
-13
-13
2.
a+(-b+c)
=a-b+c；a-(-b+c)与a+b-c.
3.（1）3-x
（2）
（3）-3+x
（4）-2+
【自主归纳】不变
变为原来的相反数
三、自学自测
（1）原式=3b?-4ab.
（2）原式=2a+3b.
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
例1
解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b.
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.
（3）原式
=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)=2x2＋x－x2－x=x2．
探究点2：
例2
解：(1)顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).
(2)
2小时后甲船比乙船多航行:2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
例3
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2=5xy2.
当x＝－4，y＝时，原式=5×(－4)×()2=－5.
【针对训练】
1.
解：（1）原式
=－22a2－7a－1；（2）原式=－x2－8xy－y2；（3）原式==abc-3ab-abc=-3ab.
2.
解：原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab，当a=2，b=时，原式=28-4=24．
当堂检测
1.C
2.D
3.B
4.
解：（1）原式
=13m+n.
（2）原式=－3p2+5p+3q.
5.
解：原式=－5a2＋5a＋2.
当a＝－2时，原式=－28.