人教版八年级数学下册18.2.2菱形的性质课件(共22张PPT)

18.2.2.1菱形的性质
平行四边形的性质
1、边
2、角
平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等,邻角互补.
3 、对角线
平行四边形的对角线互相平分.
活动一、温故知新
观察下面水平放置平行四边形，较短的边向左平移的过程，回答以下几个问题：
平行四边形
菱形
邻边相等
活动二：想一想
问题1.新形成四边形是否还是平行四边形？为什么？
问题2.当一组邻边相等时，它变成一种特殊平行四边形，

根据以上图形的变化过程，你能否得出菱形的定义？
有一组 的 叫做
邻边相等
平行四边形
菱形.
∵在 ABCD中，AB=BC
∴ ABCD是菱形.
菱形的定义：
活动三、感受生活
你能找出生活中的菱形吗？
三菱汽车标志欣赏
活动三、感受生活
菱形就
在我们
身边！
活动四：探究性质
1.边
菱形的四条边相等.
已知:如图四边形ABCD是菱形(AB=BC)
求证:
AB=BC=CD=DA
证明:∵四边形ABCD是菱形,AB=BC
∴AB=CD,BC=AD
∴AB=CD=BC=AD.
2.对角线
活动四：探究性质
活动四：探究性质
2.对角线
2.对角线
活动四：探究性质
菱形的两条对角线互相垂直.
每一条对角线平分一组对角.
已知:如图四边形ABCD是菱形(AB=AD)
AC⊥BD
AC平分∠BAD和∠BCD
BD平分∠ABC和∠ADC.
求证:
证明:
在△ABD中,
同理： AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC.
∵四边形ABCD是菱形
∴OB=OD,AB=AD
∴ AC⊥BD ,AC平分∠BAD
活动四：探究性质
3.对称性
菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角;
菱形的四条边相等;
菱形是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线.
菱形的特殊性质
性质1.
性质2.
性质3.
A
B
C
D
O
(1)菱形具有平行四边形的所有性质；
(2)菱形的四条边都相等；
(3)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对 角线平分一组对角；
菱形的性质
(4)菱形是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线.
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.
B
A
O
C
活动五：学以致用
活动五：学以致用
你有什么发现？
变式、 若由A处向花坛BC边再铺一条最近的小路AE，求AE.
活动五：学以致用
变式、 若由A处向花坛BC边再铺一条最近的小路AE，求AE.
活动五：学以致用
知识再现
1个定义
1种方法
3个特性
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.
“特”在“边、对角线、对称性”
3种思想
一般到特殊、类比、转化的思想