人教版八年级数学下册19.2.6分段函数 课件 (共16张PPT)

§19.2.6分段函数
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创设情境，导入新课
引例：春意盎然，万物复苏，我们迎来了洛阳牡丹花会，各地游客纷纷而来.南阳游客王师傅一家周日早上6:00开始了洛阳自驾一日游,王师傅将这一天的行程绘制成如下图象：
0
提出问题：
1．9：00时，王师傅距离南阳多远？
2．什么时候， 王师傅距洛阳120千米远？
3. 你能否求出汽车行驶全程中y（km）与时刻x（时）的关系？
问题探究
0
解：（1）设直线AB：y=kx+b.将点A （6,0）、点B（10,300）带入，得
1．9：00时，王师傅距离南阳多远？
0
2．什么时候， 王师傅距洛阳120千米远？
设直线CD：y=kx+b.将点C（19,300）、
点D（22, 0）带入，得
①
②
0
像这样，在取值范围内自变量取不同的范围，相应的函数解析式不同，这类函数称为分段函数。
0
3. 你能否求出汽车行驶全程中y（km）与
时刻x（时）的函数关系式？
解析式
图象
①
②
王师傅一家的第一站是
牡丹公园,公园门票的收
费标准是50元/张，如果
一次购买5张以上超出部
分打9折.
写出付款金额与购买
门票数量之间的函数解
析式，并画出函数图象.
[ 活动2 ]例题探索
课堂练习：
“洛阳牡丹甲天下”,王师傅一家被牡丹的国色天香、雍容华贵深深地吸引了，他们决定带些洛阳特产—牡丹饼回南阳,牡丹饼价格如下：
⑴原价20元/盒；
⑵一次购买10盒以上，超出部分打8折.
写出付款金额与购买盒数之间的函数解析式，并画出函数图象.
牛刀小试
知识升华
一个模型:分段函数
一个方法:
数学模型的方法
一种数学思想:
分类讨论
一个意识:
数学“源于生活、
寓于生活、
用于生活”
300
200
x
y
h
y=-100x+2200
1.布置作业：教科书121页第12题（必做）;
2.课外作业（选做）：
玩了一天，王师傅一家该返程了,他了解到洛阳到南阳有往返大巴，在每天17：00从洛阳发车返回南阳，他把了解到的大巴的行驶情况也画在下图中.
①你能否判断谁先到达？
②王师傅能否追上班车？如果不能，请说明理由；如果能，何时追上?（两车行驶路线完全相同）.
超越自我
小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了 步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．
(1) 小刚上学步行的平均速度是 米/分？小刚家
和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是 米？
(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度
行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同
伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有
再停留．问：
①小刚到家的时间是下午 ？
②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之
间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD
所在直线的函数解析式．
课堂检测