人教版八年级数学下册第二十章数据的分析 小结与复习课件(共53张PPT)

泮水中学八年级数学课件
第二十章 数据的分析
小结与复习
一、数据的集中趋势
平均数
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平
均数
一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做这n个数的平均数.
加权平
均数
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
___________________
叫做这n个数的加权平均数．
知识点总览
最多
中间位置的数
　两个数据的平均数
中位数
定义
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_________________________就是这组数据的中位数
防错
提醒
确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定
众
数
定义
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数
防错
提醒
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
二、数据的波动程度
平均数
大
表示波
动的量
定义
意义
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的________的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2
方差越大，数据的波动越___，反之也成立
三、用样本估计总体
1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方差）估计总体的特征．
2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．
如果有n个数据，x1，x2，…，xn，那么
(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算
术平均数，用“ ”表示，读作“ｘ拔”．
算术平均数：
知识点逐个突破
叫做这n个数的加权平均数.
若n个数 的权分别是

, 则
n
w
w
w
2
1
,
,
…,
加权平均数：
…
，
，
，
权的常见形式：
3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.
2、比的形式.如 3:3:2:2.
1、数据出现的次数形式.如 50、45、55.
中位数：
将一组数据按照由小到大的顺序排列：
如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
你知道中间位置如何确定吗?
n为奇数时,中间位置是第 个
n为偶数时,中间位置是第 , 个
议一议
中位数：
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。
一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
众数

各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到方差，它表示一组数据偏离平均值的情况。
发现：
方差越小，波动越小.
方差越大，波动越大.
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位
数为22，则x等于（ ）
A、 20 B、 21 C、 22 D、23
2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，
0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5，
则这组数据的众数是（ ）
A、5 B、6 C、4 D、5.5
B
B
典例精讲
3、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样
检查，在10天中，这个生产小组每天的
次品数如下：（单位：个）0，2，0，2，
3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产
小组生产的零件的次品数的（ ）
A、平均数是2 B、众数是3
C、中位数是1.5 D、方差是1.25
D
4、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳
的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，
（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；
（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；
（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩
优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）；
则正确的命题是（ ）
A、（1） B、（2） C、（3） D、（2）（3）
班级
参加人数
平均次数
中位数
方差
甲班
55
135
149
190
乙班
55
135
151
110
D
5、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知

a〈b〈c〈d，则这组数据的众数为 。

中位数为 。平均数为 。
6、一组数据的方差是
则这组数据组成的样本的容量是 ；

平均数是 。
C
（b+c)/2
(2a+2b+3c+d)/8
10
4
7、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号
情况，对永红中学八年级（1）班的20
名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
那么这20名男生鞋号数据的平均数
是 ；中位数是 ；
在平均数，中位数和众数中，鞋厂
最感兴趣的是 。
24.5
24.5
众数
8、某班一次语文测试成绩如下：得100分的
3人，得95分的5人，得90分的6人，得80
分的12人，得70分的16人，得60分的5人，
则该班这次语文测试的众数是（ ）
A、70分 B、80分 C、16人 D、12人
9、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自
的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙
0.72，则（ ）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定
B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样好
D、甲、乙两人的成绩无法比较
A
A
气温（℃）
18
21
22
23
24
25
27
频数
1
1
1
3
1
3
1
气温（℃）
28
29
30
31
32
33
34
频数
5
4
3
1
4
1
2
10、 我国内地31个直辖市和省会城
市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：
那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和
众数分别是（ ）
A、27 ℃ ，30 ℃ B、28.5 ℃ ，29 ℃
C、29 ℃， 28 ℃ D、28 ℃ ， 28 ℃
D
11、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、
B、C的原始评分如下表：
仪
表
工作经验
电脑操作
社交能力
工作效率
A
4
5
5
3
3
B
4
3
3
4
4
C
3
3
4
4
5
（1）如果按五项原始评分的平
均分评分，谁将会被聘用？
A被聘用
12、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、
B、C的原始评分如下表：
仪
表
工作经验
电脑操作
社交能力
工作效率
A
4
5
5
3
3
B
4
3
3
4
4
C
3
3
4
4
5
（2）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将会被聘用？
按综合评分，三人得分
情况是
A：3.8，B：3.65，
C：4.05.
C将被聘用。
6
34
22
46
知识点针对训练
84
15.3
88
5.5
15.2
120
189
5.5
3
15
100元，105元
A
A
2
甲
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
3.2
9
9
8
乙
0.4
8
8
8
甲
方差
中位数
众数
平均数
变小
168
3.8
168
二班
168
3.2
168
一班
中位数
方差
平均数
班级
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