第2章第8讲弧长和扇形的面积-苏科版九年级数学上册学案（Word版含答案）

1205230011963400轴对称图形--圆：第八讲--弧长和扇形的面积
教学目标：1.掌握弧长公式；2.掌握扇形面积公式；3.掌握规则图形的面积求法。
教学重点：1.熟练掌握弧长公式，能够运用公式求弧长；2.熟练掌握扇形面积公式，能够运用公式求扇形面积；3.掌握规则和不规则图形的求法。
导学相关：
思考：1.弧和圆心角的定义；2.弧和圆周的关系；3.圆的面积公式；4.扇形与圆的关系。
总结归纳：
1. 圆周长公式: 圆周长C=2falseR (R表示圆的半径)
2. 弧长公式: 弧长false (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)
3. 扇形定义:
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.
4. 圆的面积公式.
圆的面积false (R表示圆的半径)
5. 扇形的面积公式:false (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)
常见考点
44926254673601.如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为　 　cm．
2.如图，在平行四边形false中，false，∠false＝150°，false，以false为直径的⊙false交false于点false，则图中阴影部分的面积为　 　．
4167505228600
51200052311403.如图，在△false中，false，以边false为直径的⊙false与边false交于点false，与边false交于点false，连结false，false．
（1）求证：false．
（2）若∠false°，false，求扇形false的面积．
4.如图1，已知四边形false内接于⊙false，false为⊙false的直径，false，false与false交于点false，且false
（1）求证：false；
3186430330200（2）如图2，△false绕点false逆时针旋转35°得到△false，点A经过的路径为弧false，若false＝4，求图中阴影部分的面积．
举一反三
1.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2，求阴影部分的面积．
如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4 cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A，C，B′三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为(　　)
A．4cm B．8 cm C．π cm D．π cm
如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两根竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为9，贴纸部分的宽BD为6，则贴纸部分面积(贴纸部分为两面)是(　　)
A．24π B．36π C．48π D．72π
课堂作业
1．如图，⊙O半径是1，A，B，C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧的长为(　　)
A． 　 B．　　　　　C． 　　　 D．
2．已知圆锥底面圆的半径为6 cm，高为8 cm，则圆锥的侧面积为(　　)．
A．48 cm2 B．48π cm2 C．120π cm2 D．60π cm2
3．如图，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6 cm，点P是母线BC上一点且PC＝BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是(　　)
A．cm B．5 cm　　　C．3 cm D．7 cm
4．如图，如果从半径为9 cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为(　　)
A．6 cm B．3cm C．8 cm D．5cm
答案
1．B　2．D　3．B 4．B