第1章第4讲一元二次方程的解法（3）-苏科版九年级数学上册学案（Word版含答案）

1131570012560300一元二次方程第四讲：一元二次方程的解法（3）
教学目标：通过配方法将一元二次方程的一般表达式进行变形，最后进行求解，引出求解公式即公式法。能够理解公式法的由来以及公式法的使用条件。能够熟练的运用公式法解方程。
教学重点：熟练的使用公式法进行求解，理解并记忆求根公式。熟练运用求根公式进行解方程。
964565327025思维导图
思维导图
-23812526670
-49530186690
公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程false的求根公式：false
公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c。
常见考点
求根公式法
（1）xfalse+3x+1=0 （2）(x+3)(2x-1)=1
举一反三
用公式法解下列方程：
(1)x2－3x－4＝0；　　　　　　　　　　　 (2)2x2＋x－1＝0；
(3)2y2－y－＝0； (4)x2－3mx＋2m2＝0
课堂作业
一、选择题
1．关于一元二次方程false，说法正确的是 ( )
A．可以用配方法解也可以用公式法解
B．既可以用直接开平方法，也可以用配方法解，还可以用公式法解
C. 只可以用公式法解，不可以用配方法解
D．只可以用配方法解，不可以用公式法解
2．方程false的实数根是 ( )
A．false B．false C．false D．false
3．关于x的一元二次方程false的一个实数根为1，则实数p的值是( )
A．4 B．0或2 C．1 D．-1
4．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程false的一个实数根，则三角形的周长是 ( )
A．24 B．24或16 C．16 D．22
二、填空题
5．把方程(x+2)(2x-1)=3化成false的形式，则false的值为__________．
6．若一元二次方程false的false=73，则b的值为 _____________．
7．已知y=false，当x=__________时，y的值是-3．
8．若x(x+5)与6互为相反数，则x的值为___________．
三、解答题
9．用公式法解下列方程：
(1) false； (2) false；
(3) false； (4)false．
10．已知false，当x取何值时，false?
11．若不能再化简的两个二次根式false与以false是同类二次根式，求x的值．
12．已知菱形的两对角线长分别为5m+l、m+7，面积是24．求菱形的周长．
13．学校课外生物小组的试验园地是一块长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图)，要使种植面积为558平方米．求小道的宽．
课堂作业答案
1．A 2．B 3．C 4．A
5．49 6．±5 7．0或2 8．-2或-3
9．(1) false (2) false
(3) false (4) false
10．false
11．x=3
12．由题意得false．解得false (舍去)．falsem=1．则矩形的两对角线长分别为6、8．false该菱形的边长为5，周长为20
13．设小道的宽为x米，根据题意列方程得(35-2x)(20-x)=558．解得false>35，不合题意舍去．falsex=2．答：小道的宽为2米