人教版八年级数学下册课件：19.1.2函数的图象（共31张PPT）

函数图象
1、温度变化问题：下图是团风某一天的气温T 随时间t变化的图象
2、下图测温仪记录的图象。
4
14
24
t/小时
8
T/℃
0
-3
A
B
y=4/x
A
一般地，对于一个函数，把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。
函数的图象的定义：
归纳
二、判断点在函数图象上的方法：
一、由函数图象的定义可知：
(1)函数图象上的点一定满足函数解析式。
(2)满足函数解析式的点的一定在函数图象上。
即：函数图象上的点与函数解析式的每一对对应值是一一对应的。
将这个点的坐标(x, y)代入函数解析式中，若满足函数解析式，那么点就在函数的图象上；如果不满足函数解析式，那么点就不在函数的图象上。
探 索 归 纳：
例1 已知函数y=－x+2，判断下列各点是否在函数图象上。
A(1, 1) B

.
课堂练习(一)：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。
2、下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）
A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
-2
D
B
4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ ）个。
(1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0)
A．1 B.2 C.3 D.4
B
正方形的边长为x，面积为s。面
积s是不是边长x的函数？它们的函数关
系式怎样表示?
面积s与边长x的函数关系式为:
s = x2 (x＞0)
从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？
函数的图象的画法
S = x2(x>0)
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
…
s
1、列表：
2、描点：
3、连线：
用平滑曲线去连接画出的点
用空心圈表示不在曲线的点
1
0.25
4
9
2.25
6.25
0
0
…
x
s
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
例3（1）、画出函数y=x+0.5的图象
①列表
（自变量x取一切实数）
x
…
…
y
…
…
解：
例3（1）、画出函数y=x+0.5的图象
①列表
（自变量x取一切实数）
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-0.5
0.5
2.5
3.5
…
②描点
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y=x+0.5
③连线
从该函数图象可以看出哪些信息？
函数的图象是一条__线，该线从左向右___，当x由小变大时，y随之___。
-2.5
-1.5
1.5
解：
3
2
1
6
5
4
3
x
y
1
2
5
4
0
6
例3（2）画出函数的图象y= (x>0)
x
x
…
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
5
6
…
y
…
6
3
2
1.5
…
解：
①列表
②描点
③连线
12
4
2.4
1.7
1.2
1
y= (x>0)
6
x
从该函数图象中可以看出哪些信息？
函数的图象是一条__线，该线从左向右___，当x由小变大时，y随之___。
3
2
1
6
5
4
3
x
y
1
2
5
4
0
6
例3（2）画出函数y= (x>0)的图象
x
x
…
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
5
6
…
y
…
6
3
2
1.5
…
解：
①列表
②描点
③连线
12
4
2.4
1.7
1.2
1
y= (x>0)
6
x
思考：
1 、表格中自变量的值可以少取一些吗？
2、该函数图象与x轴、y轴有交点吗，为什么？
3、连线
函数图象的画法：
1、列表
2、描点
列出自变量与函数的对应值表。
注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.
建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，
相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值
对应的各点
按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用
平滑曲线依次连接起来
归纳
怎样读懂函数图象
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：
A
D
B
C
E
O
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
解(1)由纵坐标看
出，菜地离小明
家1.1千米；由横
坐标看出小明走
到菜地用了15分
种。
问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。
A
O
B
C
D
E
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？
（2）由横坐标看
出，小明给菜地浇
水用了10分。
（25-10）
解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。
A
B
O
C
D
E
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
C
B
解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。
O
A
D
E
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？
解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。
C
D
O
A
B
E
15
25
37
55
80
0
1.1
2
y/千米
x/分
问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。
D
E
O
A
B
C

1.学校升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（　　）
时间
高度
Ｏ
A
时间
高度
Ｏ
B
时间
高度
Ｏ
C
时间
高度
Ｏ
D
2.魏明骑自行车上学，开始以正常速度行驶,途中自行车出了故障,他只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,帮加快速度继续匀速行驶赶往学校,如图是行驶路程s(米)与时间t(分)的函数图象,那么符合魏明骑车行驶情况的图象大致是( )
t(分)
S(米)
0
A
B
t(分)
S(米)
0
C
t(分)
S(米)
0
D
t(分)
S(米)
0
3. 下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离。
0
15
30
45
60
100
1.5
2.5
(1)体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离。
0
15
30
45
60
100
1.5
2.5
(2)体育场离文具店多远？
3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离。
0
15
30
45
60
100
1.5
2.5
(3) 张强在文具店停留了多长时间？
3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离。
0
15
30
45
60
100
1.5
2.5
(4) 张强从文具店回家的平均速度是多少？
中考实战
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间
t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
Ａ.他们都骑了２０km；
Ｂ.乙在途中停留了０.５h；
Ｃ.甲和乙两人同时到达目的地；
Ｄ.相遇后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法正确的是　　　　　　（　）
Ｂ
s/km
t/h
A.1个
B.２个
D.４个
C.３个
甲
乙
龟兔赛跑
龟兔赛跑的故事:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,
当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已
经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 和
分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列
图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（　）
A
B
D
C
C