人教版八年级下册18.2.2菱形的性质课件(共18张PPT)

归纳：
菱形的性质

2.如图，菱形ABCD中， 交BC的延长线于点E。
求证：
有一个角是直角的平行四边形是矩形
矩形的定义：
平行四边形
矩形
有一个角
是直角
矩形是特殊的平行四边形
A
C
D
B
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
菱形是特殊的平行四边形
平行四边形
一组邻边
相等
菱形
探索新知:
菱形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
猜想1：菱形的四条边都相等．
A
B
C
D
性质定理1：
猜想2： 菱形的两条对角线互相垂直
并且每一条对角线平分一组对角。
已知:如图, 菱形ABCD中,AB=BC，对角线AC、BD相交于点O，
求证：AC⊥BD，AC平分 和 ，
BD平分
猜想2： 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
探索新知:
菱形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
菱形的四条边都相等．
A
B
C
D
性质定理1：
猜想2： 菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角。
性质定理2：
边：
两组对边分别平行，
四条边都相等。
角：
对角相等，
邻角互补。
对角线:
两条对角线互相垂直平分，
每一条对角线平分一组对角。
　菱形是特殊的平行四边形,那么能利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?
A
B
C
D
O
E
S菱形=BC×AE
思考:怎样计算菱形的面积?

菱形的面积=底×高
=对角线乘积的一半
ABCD=4S△AOD
= 4 × OA×OD = AC×BD
S菱形
例1：菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，
已知AB＝5cm,BO=4cm，求对角线AC和BD的长。
A
B
C
D
例2：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。
O
E
1.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积。
O
A
B
C
D
A
E
D
C
B
1
3. 教材P60习题5
A
B
C
D
O
300
6
4. 教材P61习题11
A
B
C
D
O
H
平行四边形
一组邻边
相等
菱形
菱形的性质：
1.共性：平行四边形的所有性质；
2.个性：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的面积=底×高
=对角线乘积的一半
平行四边形
矩形
菱形
四边形
正方形
基训P57-59第3课时
请把有一个内角为72°的菱形ABCD分成4个等腰三角形.
C
B
）72°
D
A
思考:
E