人教版八年级下册19.2.1 正比例函数（2）课件（19张PPT）

八年级 下册
19.2.1　正比例函数
本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上，
　进一步研究其图象及其性质．
课件说明
(一）温故知新 引入 课题
1、下列哪些函数是正比例函数？
（1）y=-3x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x2
2、一般地，形如 y=kx (k是常数，k≠0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。

3 、???画函数图象的步骤：
（1） 列表
（2） 描点
（3） 连线
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
x
y
作出函数 y =2x 的图象。
y
解:函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数,列表表示
几对对应值:
-6
-4
-2
0
2
4
6
x
y=2x
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…


…
x
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
x
y
　　例1　用描点法画出正比例函数 y =2x 的图象．
　　　在同一坐标系中用描点法画出正比例函数
　　　的图象．
y =2x
6
4
2
-2
-5
5
x
y
O
发现1:两个函数图象都是经过原点___的一条直线，经过第____象限它们的图象从左向右___,y随x的增大而 ;
y =2x
y =x
y =4x
6
4
2
-2
-5
5
x
y
O
思考　比较这几条直线的倾斜度？
正比例函数y= kx (k>0) 的图象中k越大，图形越陡，离y轴越近
发现2
　　画出函数y =-4x 和y =-1.5x 的图象，进行小组合作研究．
　　问题2　当k＜0 时，正比例函数y =kx的图象特征
及性质又怎样呢？
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
　　问题2　当k＜0 时，正比例函数y =kx的图象特征
及性质又怎样呢？
4
2
-2
-4
4
x
y
O
-4
-2
2
y =-1.5x
y =-4 x
发现1:两个函数图象都是经过原点___的一条直线，经过第____象限它们的图象从左向右___,y随x的增大而 ;
4
2
-2
-4
4
x
y
O
-4
-2
2
y =-1.5x
y =-4 x
正比例函数y= kx (k<0) 的图象中k越小，图形越陡，离y轴越近
发现2
思考　比较这几条直线的倾斜度？
　　正比例函数y =kx的图象特征及性质又怎样呢？
4
2
-2
-4
4
x
y
O
y =2 x
-4
-2
2
y =0.5x
y =-4 x
y =-1.5
发现1:两个函数图象都是经过原点___的一条直线.
当k>o时经过第____象限它们的图象从左向右___,y随x的增大而 ;
当k>o时经过第____象限它们的图象从左向右___,y随x的增大而 ;
发现2：正比例函数y= kx 的图象中 越大，图象越陡，越靠近y轴；
发现3：两点法画！一般过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y =kx 的图象．
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}y=kx
(k 0,k为常数）
共同点
象限
增减性
k>0
①过原点的一条直线；
② 越大，图象越靠近y轴；
③利用两点法画，常用过原点（0，0）和点（1，k）
经过第三、第一象限
从左到右，图象上升即y随x的增大而增大
k<0
经过第二、第四象限
从左到右，图象下降即y随x的增大而减小
　　练习1　用你认为最简单的方法画出下列函数的图
象：
练习
　　（1）　　　；　　　　（2） y =-3x．
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
y=-3x
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
4
1
2
3
4
-5
x
y= x
2
3
x
0
2
y
0
3
x
0
1
y
0
-3
　　练习2　在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（
k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
B
C
D
A
练习
　　练习3　对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x
的增大而增大，则k的取值范围 （ ）．
　　A．k＜0　　　　　　B．k≤0
　　C．k＞0　　　　　　D．k≥0
C
练习
　　练习4　 比较大小：
　 （1）k1 k2；（2）k3 k4；
　 （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接．
＜
k1＜k2 ＜k3 ＜k4
练习
4
2
-2
-4
4
x
y
O
y =k4 x
-4
-2
2
y =k3 x
y =k2 x
y =k1 x
＜
（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？
（2）正比例函数的图象及性质怎样？
（3）我们是怎样进行研究的？
（4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？
课堂小结
作业：
全效P？
课后作业