人教版八年级下册19.2.2 一次函数（2）课件（24张PPT）

八年级 下册
19.2.2　一次函数（2）
学习目标：
　1．会画一次函数的图象；
　2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关
系；
　3．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0）
理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 从而理
解一次函数的增减性；
　 （1）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函
数与一次函数有什么关系？
（2）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性
质的？
想一想
正比例函数的图像和性质
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线。 它们图象之间有什么关系?一次函数的又有什么性质呢?
　　研究函数 y =kx+b（k≠0）的性质；
　　研究方法：
　　画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=x
…
…
y=x+2
…
…
y=x-2
…
…
-2
0
-4
-1
1
-3
0
2
-2
1
3
-1
2
4
0
x
y
3
2
-3
0
.
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点.
2、观察与比较
x
y
3
2
-3
0
.
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
归纳：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到．
直线
相同
（0，2）
上
2
（0，－2）
下
2
填空课本P91的思考
（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
x
y=2x－１
x
y= －0.5x+1
2、用两点法画一次函数图像
x
y
3
2
-3
0
.
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
总结：
画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选
取（0，b）和（- ，0 ）这两个点，也就
是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
x
y=2x－１
x
y= －0.5x+1
0
0
－1
0
0.5
0
1
2
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
经过(0，1)和(2，0)两点
y=2x－1
y=－0.5x+1
2、用两点法画一次函数图像
你会画出函数y=2x-1与y=-2x+l的图象吗？
y
x
o
2
1
·
·
·
·
y=2x-1
y=-2x+l
结论：1、当k>0时,y随x的增大而增大；当k<0时,y随x的增大而减小
x
y
3
2
-3
0
.
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
y
x
o
2
1
·
·
·
·
y=2x-1
y=-2x+l
y=x+1
y=-x-1
议一议：
一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？
注意：图象与y轴交于（0，b），b的正负决定图像交于y轴的正或负半轴。
一次函数的图像和性质
练一练
　　练习1　在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，
每小题中三个函数图象有什么关系？
　 （1）y =x-1，y =x，y =x+1；
　 （2）y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+1．
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
练一练
（0，-3）
一、三、四
增大
　　练习2　直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；
与y 轴交点的坐标为________；图象经过____________
象限， y 随x 的增大而________．
（1.5，0）
练习3.已知一次函数y=2x﹣3的大致图象为（　　）

练一练
　　练习4　一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b
＞0，则它的图象经过第____________象限．
一、二、四
1、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。
2、直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。
　　练习5　
下
2
上
3
　　（1）一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象是什么形状？
怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？
　　（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数
有什么关系？
　　（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？
课堂小结
y=kx+b（k≠0）
y=kx（k≠0）
图象
平移
k＞0时，直线从左向右上升，y 随x 的增大而增大； k＜0时，直线从左向右下降，y 随x 的增大而减小．
两点法画一
次函数图象
　　研究方法：
画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
课堂小结
一次函数的图像和性质