人教版九年级下册 第28章 锐角三角函数 复习课件 (共19张PPT)

课标要求
利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值；
能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题.
知识体系
解直角 三角形
1．锐角三角函数定义（如图）
三角函数：Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，则∠A的正弦、余弦、正切分别是：sinA＝____，cosA＝____，tanA＝____，
它们统称为∠A的锐角三角函数．
2．锐角三角函数之间的关系:Rt△ABC中，∠C＝90°

(1) sinA＝cosB (2) tanAtanB ＝1 (3) (4) sin2A＋cos2A＝1
3. 锐角三角函数的增减性：若∠A 、∠B均为锐角，且∠A >∠B
sinA > sinB cosA < cosB tanA > tanB
知识回顾
--- 锐角三角函数（正弦、余弦、正切）
a
b
c
特殊直角三角形三边
之间的关系
特殊锐角（30°、45°、60°）
三角函数值
α
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
1
知识回顾
------特殊锐角（30°、45°、60°）的三角函数值
与实际问题有关的几类角

知识回顾
------解直角三角形的实际应用问题
以观测者位置为中心，如图，OA、OB、OC、OD分别表示北偏东30°、南偏东60°、南偏西80°、北偏西45°，北偏西45°也叫西北方向。
在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角；视线在水平线的下方的角叫做俯角。
坡面与水平面的夹角叫做坡角；坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度（坡比），即坡角的正切值。
仰角与俯角
坡角与坡度
方向角
例1
变式1
变式2
常见的辅助线
练习2
例2
例2
谢谢！