人教版七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 课件 (共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 课件 (共18张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-05 22:07:05 | ||
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文档简介
8.1二元一次方程组
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
引 言
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
这可是两个未知数呀？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
胜
负
合计
场数
x
y
22
积分
2x
y
40
用方程表示为：
依题意有：
两个耶！
议一议
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
<<孙子算经>>
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡
兔
合计
头
x
y
35
足
2x
4y
94
则有：
两个方程！
（1）2个未知数--二元
（2）未知数的项的次数是1--1次
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
观察上面四个方程，有何共同特征？
二元一次方程
94
4
2
=
+
y
x
35
=
+
y
x
两个
1次
（1）“一次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数
（2）方程的左右两边都是整式
二元一次方程的一般表达式
哪些是二元一次方程？为什么？
下列方程是二元一次方程的有：
（1）x+y+2z=6
（2）2x-5=3y+2x
（3）x=7y
（4）3x2-2y2=10
（5）2x-3y
（6）
x
y
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解
通常记作： ······
1.方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
练一练
2.下列4组数值中,哪些是二元一次方程
3x-2y= 1的解?（ ）
判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解
（1）2x-3y=6（x=0,y=4）
（2）5x+2y=8（x=2,y=-1）
（3）x-5y=2（x=7,y=1）
（4）2x-y=4（x=2,y=2）
×
√
×
√
而这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
把两个方程写在一起：
二元一次方程组
像这样把两个方程合在一起就组成了一个方程组
判断下列方程组是否是二元一次方程组
（1） （2）
（3） （4）
x
y
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
1、满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中
x
y
0 1 2 3 4 5 … 18 … 20
40 38 36 34 32 30 … 4 … 0
2、满足方程 且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
做方程组 的解。
记作：
方程组 的解是（ ）
B.
C. D.
方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程
组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值
是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一
个方程，则它就不是此方程组的解.
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。它的解有无数个。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作
X=
Y=
二元一次方程（组）的解
综上所述：
1.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程，那么
( )
A.a≠2 B.b≠1 C.a≠2 且b≠1 D.a≠2 且b≠-1
2.若 是方程ax-y=3的解，则a值为______。
3.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则
m=_______，n=______。
4.二元一次方程2x+y=5的解有________个，正整数解有
_____个，分别是_________________________ 。
5. 与 都是方程x+y=b(b≠0)的解，则c=___。
D
5
-1
x=1,y=3或x=2,y=1
无数
-1
2
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
引 言
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
这可是两个未知数呀？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
胜
负
合计
场数
x
y
22
积分
2x
y
40
用方程表示为：
依题意有：
两个耶！
议一议
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
<<孙子算经>>
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡
兔
合计
头
x
y
35
足
2x
4y
94
则有：
两个方程！
（1）2个未知数--二元
（2）未知数的项的次数是1--1次
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
观察上面四个方程，有何共同特征？
二元一次方程
94
4
2
=
+
y
x
35
=
+
y
x
两个
1次
（1）“一次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数
（2）方程的左右两边都是整式
二元一次方程的一般表达式
哪些是二元一次方程？为什么？
下列方程是二元一次方程的有：
（1）x+y+2z=6
（2）2x-5=3y+2x
（3）x=7y
（4）3x2-2y2=10
（5）2x-3y
（6）
x
y
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解
通常记作： ······
1.方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
练一练
2.下列4组数值中,哪些是二元一次方程
3x-2y= 1的解?（ ）
判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解
（1）2x-3y=6（x=0,y=4）
（2）5x+2y=8（x=2,y=-1）
（3）x-5y=2（x=7,y=1）
（4）2x-y=4（x=2,y=2）
×
√
×
√
而这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
把两个方程写在一起：
二元一次方程组
像这样把两个方程合在一起就组成了一个方程组
判断下列方程组是否是二元一次方程组
（1） （2）
（3） （4）
x
y
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
1、满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中
x
y
0 1 2 3 4 5 … 18 … 20
40 38 36 34 32 30 … 4 … 0
2、满足方程 且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
做方程组 的解。
记作：
方程组 的解是（ ）
B.
C. D.
方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程
组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值
是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一
个方程，则它就不是此方程组的解.
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。它的解有无数个。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作
X=
Y=
二元一次方程（组）的解
综上所述：
1.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程，那么
( )
A.a≠2 B.b≠1 C.a≠2 且b≠1 D.a≠2 且b≠-1
2.若 是方程ax-y=3的解，则a值为______。
3.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则
m=_______，n=______。
4.二元一次方程2x+y=5的解有________个，正整数解有
_____个，分别是_________________________ 。
5. 与 都是方程x+y=b(b≠0)的解，则c=___。
D
5
-1
x=1,y=3或x=2,y=1
无数
-1
2