人教版七年级数学下册 6.1.3 平方根 (共16张PPT)

6.1.3 平方根
学习目标
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1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系;
2.会求非负数的平方根．（重点、难点）
【知识回顾】
（1）32= ，（－3）2= ；
（2） ， ；
3.填空:
【知识回顾】
问题：学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为 的正方形画布画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应为多少？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数x叫做 a的平方根或二次方根.
一、平方根的概念
a的值
100
0.01
49
1
a的算术平方根
a的平方根
【练习1】
“平方根”与“算术平方根”有什么区别呢？
a的值
100
0.01
49
1
a的算术平方根
a的平方根
【练习1】
一、平方根的概念
求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
平方
开平方
平方
开平方
互逆
二、平方根的性质
a的值
100
0.01
49
0
a的平方根
归纳：（理解并背会）
（1）正数有 个平方根，它们 ；
其中正的平方根就是这个数的 .
（2）0的平方根是 ；
（3）负数 平方根.
2
互为相反数
算术平方根
0
没有
思考：a的一个平方根是3，则它的另一个平方根是多少？a= 。
三、平方根的表示方法
【练习2】
【练习3】
【练习4】
【例1】
【例2】
【练习5】
一、平方根的概念
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数x叫做 a的平方根或二次方根.
归纳：（理解并背会）
（1）正数有 个平方根，它们 ；
其中正的平方根就是这个数的 .
（2）0的平方根是 ；
（3）负数 平方根.
二、平方根的性质