沪教版（上海）八年级寒假班讲义-01-一次函数的概念及图像-教师版
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）八年级寒假班讲义-01-一次函数的概念及图像-教师版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-06 17:41:14 | ||
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文档简介
1079500012496800初二数学寒假班
教师
日期
学生
课程编号
课型
新课
课题
一次函数的概念与图像
教学目标
1.理解一次函数的概念
2.会判断两个变量之间的关系是否是一次函数，能用待定系数法确定一次函数的解析式
3.了解一次函数的图像，会用描点法画一次函数的图像，知道平行直线的表达式之间的关系
4.在判断一次函数的过程中体验分类讨论的数学思想
教学重点
理解并掌握能用待定系数法确定一次函数的解析式
正确理解平行直线表达式之间的关系
3.根据一次函数的图像求解简单的几何问题
教学安排
版块
时长
1
一次函数的概念以及函数解析式的确定
35
2
一次函数的图像画法及图像位置
50
3
一次函数与几何图形简单结合
35
1123950196850一次函数的概念及图像
一次函数的概念及图像
-11430178435 知识结构
知识结构
10731502228850模块一：一次函数的概念
模块一：一次函数的概念
207010311150
-23304545720知识精讲
知识精讲
一次函数的概念
一般地，解析式形如false（false，false是常数，且false）的函数叫做一次函数；
一次函数false的定义域是一切实数；
当false时，解析式false就成为false（false是常数，且false），这时y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例；
一般地，我们把函数false（为常数）叫做常值函数．它的自变量由所讨论的问题确定．
-85725100965例题解析
例题解析
（1）一次函数false（false），当_________时，y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的_________情况．
（2）已知函数y =（afalse2）x+1false2b是一次函数，则a__________，b_____________．
【难度】★
【答案】（1）false； 特殊； （2）false； 取任意实数．
【解析】（1）当false时，false是正比例函数；
（2）对于false，当false，b为任意函数时为一次函数．
【总结】本题考察了正比例函数、一次函数、常值函数之间的关系．
下列函数中，哪些是一次函数?
（1）false； （2）false； （3）false；
（4）false； （5）false； （6）false．
【难度】★
【答案】（1）、（2）、（6）．
【解析】对于false，当false，b为任意函数时为一次函数，故答案为（1）、（2）（6）．
【总结】本题考察了一次函数的定义．
根据变量x，y的关系式，判断下列函数是什么函数？
（1）false； （2）false； （3）false．
【难度】★
【答案】（1）一次函数； （2）反比例函数； （3）正比例函数．
【解析】略．
【总结】本题考察了正比例函数、一次函数、反比例函数的关系．
已知一个一次函数，当自变量false时，函数值为false；当false时，false．求这个函数的解析式．
【难度】★
【答案】false．
【解析】设false，
把false代入，得：false， 解得：false，
所以这个函数的解析式为：false．
【总结】本题考察了用待定系数法求函数的解析式．
已知一次函数false，
求false，false；
如果f（a）= 4，求实数a的值．
【难度】★
【答案】（1）－4，false； （2）15．
【解析】（1）false， false；
（2）false， false， 解得：false．
【总结】本题考察了根据解析式求函数值．
已知一次函数false，求实数m的值．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知，得：false， 解得：false．
【总结】本题考察了一次函数的定义．
已知一次函数false的图像经过点false、false，求false的值．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】设false，把false代入，
得：false， 解得：false，
false．
已知两个变量y与x的关系式是false，当y是关于x的一次函数时，那么函数是否经过点false与点false？
【难度】★★
【答案】一次函数不经过点（3，5），经过点（－1，－1）；
【解析】由已知得：false， 解得：false， ∴false．
当false时，false，故一次函数不经过点（3，5）；
当false时，false，故一次函数经过点false．
【总结】本题考察了一次函数的概念以及如何判定点是否在函数图像上．
已知y与x的关系式是false（其中a是常数），那么y是x的一次函数吗?请说明．
【难度】★★★
【答案】当false时，y是x的一次函数；
当false时，y =3，y不是x的一次函数，是常值函数；
【解析】略；
【总结】本题考察了一次函数的概念．
已知一次函数解析式为false，求实数m的值．
【难度】★★★
【答案】false或false或false．
【解析】由已知得：false 或者 false或false，
解得：false或false或false．
【总结】本题考察了一次函数的概念，由于题目中已含有一次项，故要从多个角度考虑．
395605-8255模块二：一次函数的图像
模块二：一次函数的图像
196850-80645
-133350213995知识精讲
知识精讲
一次函数的图像：
一般地，一次函数false（false，false是常数，且false）的图像是一条直线．一次函数false的图像也称为直线false，这时，我们把一次函数的解析式false称为这一直线的表达式．
画一次函数false的图像时，只需描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线．
一次函数的截距：
一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距，
一般地，直线false（false）与y轴的交点坐标false．直线false（false）的截距是b．
一次函数图像的平移：
一般地，一次函数false（false）的图像可由正比例函数false的图像平移
得到．当false时，向上平移个单位；当false时，向下平移false个单位．
（函数平移口诀简记为：“上加下减，左加右减”）
直线位置关系：
如果false，那么直线false与直线false平行．
反过来，如果直线false与直线false平行，那么false，false．
-8001086360例题解析
例题解析
280670036830在下面平面直角坐标系中，利用描点法画下列一次函数的图像：
（1）false； （2）false．
并根据所画的图像求出两个函数交点坐标．
【难度】★
【答案】如图，交点坐标为（0，false）．
【解析】如图，两个函数交于y轴，
将false代入任意函数得：false，
∴交点坐标为（0，false）．
【总结】本题考察了一次函数的图像和交点坐标的求法．
3076575461010若一次函数false函数图像过原点，求a的值，并在坐标系中画出函数的图像．
【难度】★
【答案】false； 图像如右图．
【解析】由已知得：false， ∴false，
图像如图．
【总结】本题考察了一次函数的概念和图像．
写出下列直线的截距：
（1）false； （2）false；
（3）yfalse4=2（xfalse3）； （4）yfalsex=0．
【难度】★
【答案】（1）false4； （2）false； （3）false2； （4）0．
【解析】（1）由已知得：截距为false4； （2）化简得：false，截距为false；
（3）化简得：false，截距为false2； （4）化简得：false，截距为0．
【总结】本题考察了截距概念，注意写截距时要带着前面的符号，截距可正可负可为0．
若一次函数y = k(x+1)false2的图像在y轴上的截距是false4，求这个一次函数的解析式．
【难度】★
【答案】false．
【解析】化简得：false， ∴false， 解得：false
∴这个一次函数的解析式为：false．
【总结】本题考察了截距的概念以及利用截距求函数解析式．
若直线y = kx+b与直线y=2xfalse3无交点，且直线y = kx+b的截距是false9，求这个一次函数的解析式．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：false，
∴这个一次函数的解析式为：false．
【总结】本题考察了两直线的位置关系和截距的概念，从而求出函数的解析式．
某一次函数解析式向下平移5个单位可得false，
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求把原来一次函数向上平移false个单位后得到的解析式．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false．
【解析】（1）根据平移的性质，可得：false， ∴false；
（2）根据平移性质，得新的解析式为：false．
【总结】本题考察了函数的平移．
若把函数y=2xfalse1的图像向下平移2个单位，再向左平移1个单位，求平移后的函数解析式．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：false， ∴平移后的函数解析式为：false．
【总结】本题考察了函数的平移，函数的平移遵循的原则是：上加下减，左加右减；
根据下列条件，求解相应的直线表达式．
直线经过点（3，2）以及点（1，1）；
直线经过点（7，0）以及截距是14；
直线经过点false以及截距是false．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false．
【解析】（1）设false，代入（3，2） 和（1，1），
得：false， 解得：false，
∴该直线的表达式为：false；
（2）设false，代入（7，0） 得：false，解得：false，
∴该直线的表达式为：false；
（3）设false，代入（－3，0） 得：false，解得：false，
∴该直线的表达式为：false．
【总结】本题考察了利用待定系数法求函数解析式．
已知直线false经过点false和点false，求这个一次函数的解析式．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】（1）由已知false，代入false和点false，
得：false， 解得：false，
∴这个一次函数的解析式为：false．
【总结】本题考察了利用待定系数法求函数解析式．
根据已知条件求出一次函数解析式：
与直线false平行，且截距是false2017；
经过点false，且与直线false平行；
与直线false平行，且与x轴交点离原点距离为1．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false或false．
【解析】（1）由已知得，一次函数解析式为：false；
（2）设false，代入（1，－1） ，得：false，解得：false，
∴一次函数解析式为：false
（3）由已知得：直线与x轴交于（1，0）或（－1，0）
设false，
代入（1，0）， 得：false， 解得：false，
∴一次函数解析式为：false；
代入（－1，0）， 得：false， 解得：false，
∴一次函数解析式为：false．
【总结】本题考察了利用待定系数法求函数解析式，注意对题目中的条件认真分析，第（3）题有两种情况，要分析清楚．
某函数解析式通过向左平移1个单位，再向上平移4个单位可得直线false，求该函数的解析式，并求出其截距．
【难度】★★★
【答案】false；截距是false ．
【解析】将false向右平移1个单位，向下平移4各单位，
得原解析式为：false， ∴ false， ∴截距是false．
【总结】本题考察了函数的平移，平移规律是：上加下减，左加右减，注意逆向思考．
已知一次函数false的图像与y=false2xfalse5相交于点B，两个函数分别与x轴相交于A、C两点，求△ABC的面积．
【难度】★★★
【答案】false．
【解析】令y=0得：点A(1，0)、C（false，0），
联立false， 得：点B（－6，7），
∴false．
【总结】本题考察了一次函数的交点坐标以及三角形的面积问题，将点的坐标转化为线段的长．
68008591440模块三：简单的数形结合
模块三：简单的数形结合
-21209053975知识精讲
知识精讲
一次函数false（false，false是常数，且false）与x轴交点坐标为false，与y轴交点坐标为false，当false时，一次函数与坐标轴围成的三角形为直角三角形，且其面积公式为false．
-13081064770例题解析
例题解析
根据下列函数解析式，判断其是否能与坐标轴围成三角形，如果能，请求出该三角形的面积．
（1）false； （2）false； （3）false．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2） 1； （3）false；
【解析】（1）能，false； （2）能，false；
（3）能，false．
【总结】本题考察了一次函数与坐标轴围成三角形的面积，公式为：false．
3340100187960
x
y
O
x
y
O
已知直线false与坐标轴围成的三角形面积为18，求false的值．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：false， 解得：false．
【总结】本题考察了一次函数与坐标轴围成三角形的面积，注意不要漏解．
求下列两组一次函数的交点坐标：
（1）false与false； （2）false与false．
【难度】★★
【答案】（1）（false，false）； （2）（－2，false）．
【解析】（1）联立false， 解得：false， ∴交点坐标为：（false，false）；
（2）联立：false， 解得：false， ∴交点坐标为：（－2，false）．
【总结】本题考察了函数交点坐标的求法．
如图，直线AC与直线BD交于点E，其中点false、点false、点false，
291465086360
A
B
C
D
E
O
y
x
A
B
C
D
E
O
y
x
点false，求出△ABE的面积．
【难度】★★
【答案】2．
【解析】设AC所在直线：false
代入false和false得：false， 解得：false
∴false；
设BD所在直线：false，
代入false和false得：false， 解得：false
∴false；
联立：false， 解得：false，
false．
【总结】本题考察了待定系数法求函数解析式和函数交点坐标，从而求出三角形的面积．
已知两条直线false和false.与false轴的交点分别为点B、点C.
（1）求出它们的交点false坐标；
（2）求出这两条直线与false轴围成的falseABC的面积．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false．
【解析】（1）联立：false， 解得：false， false；
（2）令false，得：false和false，
∴false．
【总结】本题考察了函数交点的坐标及围成三角形面积．
如图，已知一条直线经过点A（0，4）和点B（2，0），将这条直线向左平移与x负半轴、y负半轴分别交于点C、D，使得BD=CD，求CD所在直线的函数解析式．
3800475114300C
D
A
B
x
y
C
D
A
B
x
y
【难度】★★
【答案】false．
【解析】设直线AB的解析式为：false，
399986536195O
O
代入A（0，4）点B（2，0），得false，
解得：false， ∴直线AB的解析式为：false，
∵false， ∴false，∴false可由false向左平移4个单位得到，
∴false，
即false．
如图，一次函数false的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．
（1）求该函数的解析式；
（2）若O为坐标原点，设AB、OA的中点分别为D、C，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时点P的坐标．
3879850-1270【难度】★★★
【答案】（1）false； （2）false， P（0，1）．
【解析】（1）由已知false，
代入A（2，0）、点B（0，4），
得false
解得：false，
∴函数的解析式为：false；
（2）如图，点C的对称点false，联结false，交y轴与点P，
此时PC＋PD=false最小．
∵D、C、O分别为AB、OA、false的中点，
∴CD//BO．
∴D(1，2)， P（0，1），
∴false=false．
【总结】本题综合性较强，一方面考察了待定系数法求函数解析式和另一方面考查了线段和最小值的求法，解题时注意认真分析．
3876675368300如图，反比例函数false的图像与一次函数的图像交于点false，点false，一次函数图像与y轴的交点为C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）求falseA0B的面积．
【难度】★★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false．
【解析】（1）把false和false代入false，得：false，∴false；
（2）设false，代入A（1，2）点B（－2，－1），得：false
解得：false， ∴一次函数的解析式为：false；
（3）由false得：false，
∴false
false
false
【总结】本题考察了待定系数法求函数解析式，从而求出交点坐标确定出三角形的面积．
-22860040005随堂检测
随堂检测
下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数
【难度】★
【答案】A．
【解析】正比例函数是一次函数的特殊形式，对于y=kx＋b，当b=0时，为正比例函数，故
选择A．
【总结】本题考察了正比例函数和一次函数的关系．
已知函数false，当false________时，它是一次函数；当false_______时，它是正比例函数．
【难度】★
【答案】false； false．
【解析】（1）函数false为一次函数时：false，即false；
（2）函数false为正比例函数时：false，即false．
根据下列与的关系式，判断是否是关于的一次函数?
false； （2）false； （3）false；
false； （5）false； （6）false．
【难度】★
【答案】（1）、（3）、（4）是一次函数；（2）、（5）、（6）不是一次函数．
【解析】（1）、（3）、（4）可以化为false，是一次函数；（2）、（5）、（6）
不能化为false，故不是一次函数．
【总结】本题考察了一次函数的概念．
当m为何值时，函数false是一次函数．
【难度】★
【答案】false．
【解析】由已知得：false， 解得：false．
【总结】本题考察了一次函数的定义．
354965057150false
false
false
false
在同一直角坐标系内画出下列一次函数图像：
（1）false； （2）false．
【难度】★
【答案】如右图．
【解析】如右图．
【总结】本题考察了函数图像的画法：列表、描点、连线．
已知一次函数false，
（1）求false，false；
（2）如果false，求实数a的值；
（3）求该一次函数与坐标轴所围成的三角形的面积．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false．
【解析】（1）false； false；
（2）由false，解得：false；
（3）false．
【总结】本题考察了根据解析式求函数值及自变量的值．
在同一坐标系中，对于函数①false，②false，③false，④false的图象，通过点（-1，0）的是___________，相互平行的是__________，两条函数图像交点在y轴上的是___________．（填写序号）
【难度】★★
【答案】①②④； ①③； ②③．
【解析】（1）代入（-1，0），①②④成立，故通过（-1，0）的是①②④；
（2）k值相等的是①③，故相互平行的是①③；
（3）b值相等的是②③，故交点在y轴上的是②③．
【总结】本题考察了一次函数的图像性质．
已知直线l与直线false的交点的横坐标为2，与直线false的交点的纵坐标为1，求直线l的函数关系式．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：直线l经过（2，5）和（1，1），设false，
代入（2，5）和（1，1），得false， 解得：false，
∴直线l的函数关系式为：false．
【总结】本题考察了待定系数法求函数解析式．
根据下列要求求一次函数解析式：
一次函数经过Afalse且其与y轴的截距为-2；
一次函数的截距为-5，且与false无交点；
一次函数的图像经过原点，且其经过Afalse．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false．
【解析】（1）设false，代入(2，3)，得false，解得：false，
∴该一次函数解析式为：false；
（2）由已知得，该一次函数解析式为：：false；
（3）设false，代入(a，3a)得：false，
解得：false，∴该一次函数解析式为：false．
【总结】本题考察了待定系数法求函数解析式．
一次函数false和false的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=______．
【难度】★★
【答案】－1．
【解析】由已知得：false、false
∵点P与点Q关于x轴对称， ∴false，
解得：false；
∵false， ∴false， ∴false．
【总结】本题考察了求一次函数与坐标轴的交点坐标，及两点关于坐标轴对称的特征．
当k为何值时，直线false与直线false的交点在第四象限?
【难度】★★
【答案】false．
【解析】联立：false， 解得：false，
∵交点在第四象限， ∴false， 解得：false．
【总结】本题考察了函数的交点坐标及不同象限的符号问题．
3558540136525
O
A
B
C
x
y
O
A
B
C
x
y
如图，falseACB是边长为6的等边三角形，求：
（1）点A的坐标；
（2）求直线AC、AB的解析式．
【难度】★★★
【答案】（1）false；
（2）false； false；
【解析】（1）由已知得：false， false， ∴false，∴false；
（2）设AC所在直线：false
代入C（3，0）得：false， 解得：false，
∴false；
设AB所在直线：false
代入B（－3，0）得：false， 解得：false，
∴false．
【总结】本题主要考察了利用等边三角形的性质求出线段长度，从而转化为点的坐标，再根据待定系数法求出函数解析式．
一次函数false与正比例函数false的图象经过点false，
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积；
（3）求这两个函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
【难度】★★★
【答案】（1）false，false；（2）false； （3）4．
【解析】（1）分别代入（2，－1），得：false， false，
∴一次函数解析式为：false， 正比例函数解析式为：false；
（2）令y=0得两个函数与x轴交点分别为：false和（0，0），
5099685673100 联立false ， 解得：false，
∴false；
（3）令x=0得两个函数与y轴交点分别为：false和（0，0），
∴false．
【总结】本题考察了待定系数法及一次函数与坐标轴围成的三角形的面积求法．
如图所示，直线L1的解析表达式为false，且L1与x轴交于点D，直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线L2的解析表达式；
（3）求falseADC的面积；
（4）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得falseADP与falseADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
【难度】★★★
【答案】（1）D（1，0）； （2）false；（3）false； （4）false．
【解析】（1）令y=0得false，∴ D（1，0）；
（2）由A（4，0）和B（3，－1.5），得：false：false；
（3）联立：false， 得：false， ∴false，
∴false；
（4）∵△ADP与△ADC的面积相等，∴P点的纵坐标为3，
∴点P的坐标为false．
【总结】本题考察了一次函数和几何的综合，解题时要注意数形结合，另外还考查了同底的三角形面积相等时，说明同底边上的高相等．
3343275983615图1
图1
已知直线false的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把falseAOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．
【难度】★★★
【答案】false或false．
【解析】由已知得：false、false，
（1）如图1，当false时，
∴false，
∴false，
代入得：false，
∴false；
3105150-25400图2
图2
（2）如图2，当false时，
∴false
∴false
代入得：false
∴false．
综上，直线l的解析式为false或false．
【总结】本题考察了直线分三角形的面积，注意没有确定比的前项和后项时，要分类讨论．
-257175119380课后作业
课后作业
判断下列函数类型：
（1）false； （2）false； （3）false；
（4）false； （5）false； （6）false．
【难度】★
【答案】（1）一次函数； （2）反比例函数； （3）一次函数；
（4）正比例函数；（4）一次函数； （6）正比例函数．
【解析】略．
已知false，求：
（1）false； （2）若false，求false的值．
【难度】★
【答案】（1）false； false； （2）6．
【解析】（1）false； false；
（2）由已知得：false，解得：false．
【总结】本题考察了利用解析式求出变量的值．
2816225206375false
false
false
false
在同一坐标系内画出下列一次函数图像：（1）false；（2）false；
【难度】★
【答案】如右图．
【解析】如右图，利用列表、描点、连线画图．
【总结】本题考察了函数图像的画法．
一次函数false的图象与x轴交点坐标是__________，与y轴交点坐标是__________，与坐标轴围成的三角形面积是___________．
【难度】★
【答案】（2，0）； （0，4）； 4．
【解析】易得：与x轴交点坐标是（2，0）；与y轴交点坐标是（0，4）；
∴false．
【总结】本题考察了一次函数的交点坐标及围成三角形的面积．
函数false的图像是一条倾斜的直线，求m的值．
【难度】★
【答案】false．
【解析】由已知得：false， 解得：false．
【总结】本题考察了一次函数的定义和图像．
根据下列条件求解相应函数解析式：
直线经过点false且与x轴无交点；
直线的截距为false且经过点false．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false．
【解析】（1）false；
（2）设false，把false代入，得：false， 解得：false，
∴false．
【总结】本题考察了一次函数和常值函数的意义和求法．
直线false与坐标轴只有一个公共点，且其还经过false，求false的值．
【难度】★★
【答案】1或false．
【解析】因为直线false与坐标轴只有一个公共点，
所以false为常值函数或者正比例函数．
当false为常值函数时，则false， ∴false；
当false为常值函数时，则false， ∴false．
综上所述，false的值为1或false．
【总结】本题考察了对函数图像与坐标轴只有一个公共点的理解，注意分类讨论．
直线false与直线false平行，且与直线false相交，交点在y轴上，求此直线的解析式．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：false，
∴此直线的解析式为：false．
【总结】本题考察了一次函数间的关系，当两直线平行时，k值相同；
当两直线交于y轴同一点时，截距b相同．
把直线false先向上平移false个单位，求平移后的函数与坐标轴所围成的三角形面积．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】平移后的函数解析式为：false，
所以此函数与坐标轴的交点坐标分别为：false和false，
∴平移后的函数与坐标轴所围成的三角形面积为false．
【总结】本题考察了函数的平移和函数与坐标轴围成的三角形的面积．
44418258124825如图，已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），B为一次函数与y轴的交点，且OA=OB．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
【难度】★★
【答案】（1）false； false； （2）false．
【解析】（1）由已知得：OA=OB=5，∴B(0，－5)，
∴false，false；
（2）false．
【总结】本题考察了函数与几何的综合．
一次函数false的截距为false2，且其与坐标轴所围成的三角形面积为1，求该一次函数的解析式．
【难度】★★★
【答案】false 或 false．
【解析】由已知得：b=－2，
∴false， 解得：false，
∴false 或 false．
【总结】本题考察了一次函数围成的三角形面积，注意已知面积求坐标或解析式时要分类讨论．
一次函数的图像与坐标轴所围成的三角形面积为2，且其经过false，求该一次函数解析式．
【难度】★★★
【答案】false或false或false．
【解析】设false，
∴false， ∴false．
（1）false时，false， 解得：false；
（2）false时，false， 解得：false，
综上：false或false或false
【总结】本题综合性较强，主要考察了由面积求函数解析式的问题，注意要分类讨论．
教师
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课型
新课
课题
一次函数的概念与图像
教学目标
1.理解一次函数的概念
2.会判断两个变量之间的关系是否是一次函数，能用待定系数法确定一次函数的解析式
3.了解一次函数的图像，会用描点法画一次函数的图像，知道平行直线的表达式之间的关系
4.在判断一次函数的过程中体验分类讨论的数学思想
教学重点
理解并掌握能用待定系数法确定一次函数的解析式
正确理解平行直线表达式之间的关系
3.根据一次函数的图像求解简单的几何问题
教学安排
版块
时长
1
一次函数的概念以及函数解析式的确定
35
2
一次函数的图像画法及图像位置
50
3
一次函数与几何图形简单结合
35
1123950196850一次函数的概念及图像
一次函数的概念及图像
-11430178435 知识结构
知识结构
10731502228850模块一：一次函数的概念
模块一：一次函数的概念
207010311150
-23304545720知识精讲
知识精讲
一次函数的概念
一般地，解析式形如false（false，false是常数，且false）的函数叫做一次函数；
一次函数false的定义域是一切实数；
当false时，解析式false就成为false（false是常数，且false），这时y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例；
一般地，我们把函数false（为常数）叫做常值函数．它的自变量由所讨论的问题确定．
-85725100965例题解析
例题解析
（1）一次函数false（false），当_________时，y是x的正比例函数，所以正比例函数是一次函数的_________情况．
（2）已知函数y =（afalse2）x+1false2b是一次函数，则a__________，b_____________．
【难度】★
【答案】（1）false； 特殊； （2）false； 取任意实数．
【解析】（1）当false时，false是正比例函数；
（2）对于false，当false，b为任意函数时为一次函数．
【总结】本题考察了正比例函数、一次函数、常值函数之间的关系．
下列函数中，哪些是一次函数?
（1）false； （2）false； （3）false；
（4）false； （5）false； （6）false．
【难度】★
【答案】（1）、（2）、（6）．
【解析】对于false，当false，b为任意函数时为一次函数，故答案为（1）、（2）（6）．
【总结】本题考察了一次函数的定义．
根据变量x，y的关系式，判断下列函数是什么函数？
（1）false； （2）false； （3）false．
【难度】★
【答案】（1）一次函数； （2）反比例函数； （3）正比例函数．
【解析】略．
【总结】本题考察了正比例函数、一次函数、反比例函数的关系．
已知一个一次函数，当自变量false时，函数值为false；当false时，false．求这个函数的解析式．
【难度】★
【答案】false．
【解析】设false，
把false代入，得：false， 解得：false，
所以这个函数的解析式为：false．
【总结】本题考察了用待定系数法求函数的解析式．
已知一次函数false，
求false，false；
如果f（a）= 4，求实数a的值．
【难度】★
【答案】（1）－4，false； （2）15．
【解析】（1）false， false；
（2）false， false， 解得：false．
【总结】本题考察了根据解析式求函数值．
已知一次函数false，求实数m的值．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知，得：false， 解得：false．
【总结】本题考察了一次函数的定义．
已知一次函数false的图像经过点false、false，求false的值．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】设false，把false代入，
得：false， 解得：false，
false．
已知两个变量y与x的关系式是false，当y是关于x的一次函数时，那么函数是否经过点false与点false？
【难度】★★
【答案】一次函数不经过点（3，5），经过点（－1，－1）；
【解析】由已知得：false， 解得：false， ∴false．
当false时，false，故一次函数不经过点（3，5）；
当false时，false，故一次函数经过点false．
【总结】本题考察了一次函数的概念以及如何判定点是否在函数图像上．
已知y与x的关系式是false（其中a是常数），那么y是x的一次函数吗?请说明．
【难度】★★★
【答案】当false时，y是x的一次函数；
当false时，y =3，y不是x的一次函数，是常值函数；
【解析】略；
【总结】本题考察了一次函数的概念．
已知一次函数解析式为false，求实数m的值．
【难度】★★★
【答案】false或false或false．
【解析】由已知得：false 或者 false或false，
解得：false或false或false．
【总结】本题考察了一次函数的概念，由于题目中已含有一次项，故要从多个角度考虑．
395605-8255模块二：一次函数的图像
模块二：一次函数的图像
196850-80645
-133350213995知识精讲
知识精讲
一次函数的图像：
一般地，一次函数false（false，false是常数，且false）的图像是一条直线．一次函数false的图像也称为直线false，这时，我们把一次函数的解析式false称为这一直线的表达式．
画一次函数false的图像时，只需描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线．
一次函数的截距：
一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距，
一般地，直线false（false）与y轴的交点坐标false．直线false（false）的截距是b．
一次函数图像的平移：
一般地，一次函数false（false）的图像可由正比例函数false的图像平移
得到．当false时，向上平移个单位；当false时，向下平移false个单位．
（函数平移口诀简记为：“上加下减，左加右减”）
直线位置关系：
如果false，那么直线false与直线false平行．
反过来，如果直线false与直线false平行，那么false，false．
-8001086360例题解析
例题解析
280670036830在下面平面直角坐标系中，利用描点法画下列一次函数的图像：
（1）false； （2）false．
并根据所画的图像求出两个函数交点坐标．
【难度】★
【答案】如图，交点坐标为（0，false）．
【解析】如图，两个函数交于y轴，
将false代入任意函数得：false，
∴交点坐标为（0，false）．
【总结】本题考察了一次函数的图像和交点坐标的求法．
3076575461010若一次函数false函数图像过原点，求a的值，并在坐标系中画出函数的图像．
【难度】★
【答案】false； 图像如右图．
【解析】由已知得：false， ∴false，
图像如图．
【总结】本题考察了一次函数的概念和图像．
写出下列直线的截距：
（1）false； （2）false；
（3）yfalse4=2（xfalse3）； （4）yfalsex=0．
【难度】★
【答案】（1）false4； （2）false； （3）false2； （4）0．
【解析】（1）由已知得：截距为false4； （2）化简得：false，截距为false；
（3）化简得：false，截距为false2； （4）化简得：false，截距为0．
【总结】本题考察了截距概念，注意写截距时要带着前面的符号，截距可正可负可为0．
若一次函数y = k(x+1)false2的图像在y轴上的截距是false4，求这个一次函数的解析式．
【难度】★
【答案】false．
【解析】化简得：false， ∴false， 解得：false
∴这个一次函数的解析式为：false．
【总结】本题考察了截距的概念以及利用截距求函数解析式．
若直线y = kx+b与直线y=2xfalse3无交点，且直线y = kx+b的截距是false9，求这个一次函数的解析式．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：false，
∴这个一次函数的解析式为：false．
【总结】本题考察了两直线的位置关系和截距的概念，从而求出函数的解析式．
某一次函数解析式向下平移5个单位可得false，
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求把原来一次函数向上平移false个单位后得到的解析式．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false．
【解析】（1）根据平移的性质，可得：false， ∴false；
（2）根据平移性质，得新的解析式为：false．
【总结】本题考察了函数的平移．
若把函数y=2xfalse1的图像向下平移2个单位，再向左平移1个单位，求平移后的函数解析式．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：false， ∴平移后的函数解析式为：false．
【总结】本题考察了函数的平移，函数的平移遵循的原则是：上加下减，左加右减；
根据下列条件，求解相应的直线表达式．
直线经过点（3，2）以及点（1，1）；
直线经过点（7，0）以及截距是14；
直线经过点false以及截距是false．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false．
【解析】（1）设false，代入（3，2） 和（1，1），
得：false， 解得：false，
∴该直线的表达式为：false；
（2）设false，代入（7，0） 得：false，解得：false，
∴该直线的表达式为：false；
（3）设false，代入（－3，0） 得：false，解得：false，
∴该直线的表达式为：false．
【总结】本题考察了利用待定系数法求函数解析式．
已知直线false经过点false和点false，求这个一次函数的解析式．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】（1）由已知false，代入false和点false，
得：false， 解得：false，
∴这个一次函数的解析式为：false．
【总结】本题考察了利用待定系数法求函数解析式．
根据已知条件求出一次函数解析式：
与直线false平行，且截距是false2017；
经过点false，且与直线false平行；
与直线false平行，且与x轴交点离原点距离为1．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false或false．
【解析】（1）由已知得，一次函数解析式为：false；
（2）设false，代入（1，－1） ，得：false，解得：false，
∴一次函数解析式为：false
（3）由已知得：直线与x轴交于（1，0）或（－1，0）
设false，
代入（1，0）， 得：false， 解得：false，
∴一次函数解析式为：false；
代入（－1，0）， 得：false， 解得：false，
∴一次函数解析式为：false．
【总结】本题考察了利用待定系数法求函数解析式，注意对题目中的条件认真分析，第（3）题有两种情况，要分析清楚．
某函数解析式通过向左平移1个单位，再向上平移4个单位可得直线false，求该函数的解析式，并求出其截距．
【难度】★★★
【答案】false；截距是false ．
【解析】将false向右平移1个单位，向下平移4各单位，
得原解析式为：false， ∴ false， ∴截距是false．
【总结】本题考察了函数的平移，平移规律是：上加下减，左加右减，注意逆向思考．
已知一次函数false的图像与y=false2xfalse5相交于点B，两个函数分别与x轴相交于A、C两点，求△ABC的面积．
【难度】★★★
【答案】false．
【解析】令y=0得：点A(1，0)、C（false，0），
联立false， 得：点B（－6，7），
∴false．
【总结】本题考察了一次函数的交点坐标以及三角形的面积问题，将点的坐标转化为线段的长．
68008591440模块三：简单的数形结合
模块三：简单的数形结合
-21209053975知识精讲
知识精讲
一次函数false（false，false是常数，且false）与x轴交点坐标为false，与y轴交点坐标为false，当false时，一次函数与坐标轴围成的三角形为直角三角形，且其面积公式为false．
-13081064770例题解析
例题解析
根据下列函数解析式，判断其是否能与坐标轴围成三角形，如果能，请求出该三角形的面积．
（1）false； （2）false； （3）false．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2） 1； （3）false；
【解析】（1）能，false； （2）能，false；
（3）能，false．
【总结】本题考察了一次函数与坐标轴围成三角形的面积，公式为：false．
3340100187960
x
y
O
x
y
O
已知直线false与坐标轴围成的三角形面积为18，求false的值．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：false， 解得：false．
【总结】本题考察了一次函数与坐标轴围成三角形的面积，注意不要漏解．
求下列两组一次函数的交点坐标：
（1）false与false； （2）false与false．
【难度】★★
【答案】（1）（false，false）； （2）（－2，false）．
【解析】（1）联立false， 解得：false， ∴交点坐标为：（false，false）；
（2）联立：false， 解得：false， ∴交点坐标为：（－2，false）．
【总结】本题考察了函数交点坐标的求法．
如图，直线AC与直线BD交于点E，其中点false、点false、点false，
291465086360
A
B
C
D
E
O
y
x
A
B
C
D
E
O
y
x
点false，求出△ABE的面积．
【难度】★★
【答案】2．
【解析】设AC所在直线：false
代入false和false得：false， 解得：false
∴false；
设BD所在直线：false，
代入false和false得：false， 解得：false
∴false；
联立：false， 解得：false，
false．
【总结】本题考察了待定系数法求函数解析式和函数交点坐标，从而求出三角形的面积．
已知两条直线false和false.与false轴的交点分别为点B、点C.
（1）求出它们的交点false坐标；
（2）求出这两条直线与false轴围成的falseABC的面积．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false．
【解析】（1）联立：false， 解得：false， false；
（2）令false，得：false和false，
∴false．
【总结】本题考察了函数交点的坐标及围成三角形面积．
如图，已知一条直线经过点A（0，4）和点B（2，0），将这条直线向左平移与x负半轴、y负半轴分别交于点C、D，使得BD=CD，求CD所在直线的函数解析式．
3800475114300C
D
A
B
x
y
C
D
A
B
x
y
【难度】★★
【答案】false．
【解析】设直线AB的解析式为：false，
399986536195O
O
代入A（0，4）点B（2，0），得false，
解得：false， ∴直线AB的解析式为：false，
∵false， ∴false，∴false可由false向左平移4个单位得到，
∴false，
即false．
如图，一次函数false的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．
（1）求该函数的解析式；
（2）若O为坐标原点，设AB、OA的中点分别为D、C，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时点P的坐标．
3879850-1270【难度】★★★
【答案】（1）false； （2）false， P（0，1）．
【解析】（1）由已知false，
代入A（2，0）、点B（0，4），
得false
解得：false，
∴函数的解析式为：false；
（2）如图，点C的对称点false，联结false，交y轴与点P，
此时PC＋PD=false最小．
∵D、C、O分别为AB、OA、false的中点，
∴CD//BO．
∴D(1，2)， P（0，1），
∴false=false．
【总结】本题综合性较强，一方面考察了待定系数法求函数解析式和另一方面考查了线段和最小值的求法，解题时注意认真分析．
3876675368300如图，反比例函数false的图像与一次函数的图像交于点false，点false，一次函数图像与y轴的交点为C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）求falseA0B的面积．
【难度】★★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false．
【解析】（1）把false和false代入false，得：false，∴false；
（2）设false，代入A（1，2）点B（－2，－1），得：false
解得：false， ∴一次函数的解析式为：false；
（3）由false得：false，
∴false
false
false
【总结】本题考察了待定系数法求函数解析式，从而求出交点坐标确定出三角形的面积．
-22860040005随堂检测
随堂检测
下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数
【难度】★
【答案】A．
【解析】正比例函数是一次函数的特殊形式，对于y=kx＋b，当b=0时，为正比例函数，故
选择A．
【总结】本题考察了正比例函数和一次函数的关系．
已知函数false，当false________时，它是一次函数；当false_______时，它是正比例函数．
【难度】★
【答案】false； false．
【解析】（1）函数false为一次函数时：false，即false；
（2）函数false为正比例函数时：false，即false．
根据下列与的关系式，判断是否是关于的一次函数?
false； （2）false； （3）false；
false； （5）false； （6）false．
【难度】★
【答案】（1）、（3）、（4）是一次函数；（2）、（5）、（6）不是一次函数．
【解析】（1）、（3）、（4）可以化为false，是一次函数；（2）、（5）、（6）
不能化为false，故不是一次函数．
【总结】本题考察了一次函数的概念．
当m为何值时，函数false是一次函数．
【难度】★
【答案】false．
【解析】由已知得：false， 解得：false．
【总结】本题考察了一次函数的定义．
354965057150false
false
false
false
在同一直角坐标系内画出下列一次函数图像：
（1）false； （2）false．
【难度】★
【答案】如右图．
【解析】如右图．
【总结】本题考察了函数图像的画法：列表、描点、连线．
已知一次函数false，
（1）求false，false；
（2）如果false，求实数a的值；
（3）求该一次函数与坐标轴所围成的三角形的面积．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false．
【解析】（1）false； false；
（2）由false，解得：false；
（3）false．
【总结】本题考察了根据解析式求函数值及自变量的值．
在同一坐标系中，对于函数①false，②false，③false，④false的图象，通过点（-1，0）的是___________，相互平行的是__________，两条函数图像交点在y轴上的是___________．（填写序号）
【难度】★★
【答案】①②④； ①③； ②③．
【解析】（1）代入（-1，0），①②④成立，故通过（-1，0）的是①②④；
（2）k值相等的是①③，故相互平行的是①③；
（3）b值相等的是②③，故交点在y轴上的是②③．
【总结】本题考察了一次函数的图像性质．
已知直线l与直线false的交点的横坐标为2，与直线false的交点的纵坐标为1，求直线l的函数关系式．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：直线l经过（2，5）和（1，1），设false，
代入（2，5）和（1，1），得false， 解得：false，
∴直线l的函数关系式为：false．
【总结】本题考察了待定系数法求函数解析式．
根据下列要求求一次函数解析式：
一次函数经过Afalse且其与y轴的截距为-2；
一次函数的截距为-5，且与false无交点；
一次函数的图像经过原点，且其经过Afalse．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false； （3）false．
【解析】（1）设false，代入(2，3)，得false，解得：false，
∴该一次函数解析式为：false；
（2）由已知得，该一次函数解析式为：：false；
（3）设false，代入(a，3a)得：false，
解得：false，∴该一次函数解析式为：false．
【总结】本题考察了待定系数法求函数解析式．
一次函数false和false的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=______．
【难度】★★
【答案】－1．
【解析】由已知得：false、false
∵点P与点Q关于x轴对称， ∴false，
解得：false；
∵false， ∴false， ∴false．
【总结】本题考察了求一次函数与坐标轴的交点坐标，及两点关于坐标轴对称的特征．
当k为何值时，直线false与直线false的交点在第四象限?
【难度】★★
【答案】false．
【解析】联立：false， 解得：false，
∵交点在第四象限， ∴false， 解得：false．
【总结】本题考察了函数的交点坐标及不同象限的符号问题．
3558540136525
O
A
B
C
x
y
O
A
B
C
x
y
如图，falseACB是边长为6的等边三角形，求：
（1）点A的坐标；
（2）求直线AC、AB的解析式．
【难度】★★★
【答案】（1）false；
（2）false； false；
【解析】（1）由已知得：false， false， ∴false，∴false；
（2）设AC所在直线：false
代入C（3，0）得：false， 解得：false，
∴false；
设AB所在直线：false
代入B（－3，0）得：false， 解得：false，
∴false．
【总结】本题主要考察了利用等边三角形的性质求出线段长度，从而转化为点的坐标，再根据待定系数法求出函数解析式．
一次函数false与正比例函数false的图象经过点false，
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积；
（3）求这两个函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
【难度】★★★
【答案】（1）false，false；（2）false； （3）4．
【解析】（1）分别代入（2，－1），得：false， false，
∴一次函数解析式为：false， 正比例函数解析式为：false；
（2）令y=0得两个函数与x轴交点分别为：false和（0，0），
5099685673100 联立false ， 解得：false，
∴false；
（3）令x=0得两个函数与y轴交点分别为：false和（0，0），
∴false．
【总结】本题考察了待定系数法及一次函数与坐标轴围成的三角形的面积求法．
如图所示，直线L1的解析表达式为false，且L1与x轴交于点D，直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线L2的解析表达式；
（3）求falseADC的面积；
（4）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得falseADP与falseADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
【难度】★★★
【答案】（1）D（1，0）； （2）false；（3）false； （4）false．
【解析】（1）令y=0得false，∴ D（1，0）；
（2）由A（4，0）和B（3，－1.5），得：false：false；
（3）联立：false， 得：false， ∴false，
∴false；
（4）∵△ADP与△ADC的面积相等，∴P点的纵坐标为3，
∴点P的坐标为false．
【总结】本题考察了一次函数和几何的综合，解题时要注意数形结合，另外还考查了同底的三角形面积相等时，说明同底边上的高相等．
3343275983615图1
图1
已知直线false的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把falseAOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．
【难度】★★★
【答案】false或false．
【解析】由已知得：false、false，
（1）如图1，当false时，
∴false，
∴false，
代入得：false，
∴false；
3105150-25400图2
图2
（2）如图2，当false时，
∴false
∴false
代入得：false
∴false．
综上，直线l的解析式为false或false．
【总结】本题考察了直线分三角形的面积，注意没有确定比的前项和后项时，要分类讨论．
-257175119380课后作业
课后作业
判断下列函数类型：
（1）false； （2）false； （3）false；
（4）false； （5）false； （6）false．
【难度】★
【答案】（1）一次函数； （2）反比例函数； （3）一次函数；
（4）正比例函数；（4）一次函数； （6）正比例函数．
【解析】略．
已知false，求：
（1）false； （2）若false，求false的值．
【难度】★
【答案】（1）false； false； （2）6．
【解析】（1）false； false；
（2）由已知得：false，解得：false．
【总结】本题考察了利用解析式求出变量的值．
2816225206375false
false
false
false
在同一坐标系内画出下列一次函数图像：（1）false；（2）false；
【难度】★
【答案】如右图．
【解析】如右图，利用列表、描点、连线画图．
【总结】本题考察了函数图像的画法．
一次函数false的图象与x轴交点坐标是__________，与y轴交点坐标是__________，与坐标轴围成的三角形面积是___________．
【难度】★
【答案】（2，0）； （0，4）； 4．
【解析】易得：与x轴交点坐标是（2，0）；与y轴交点坐标是（0，4）；
∴false．
【总结】本题考察了一次函数的交点坐标及围成三角形的面积．
函数false的图像是一条倾斜的直线，求m的值．
【难度】★
【答案】false．
【解析】由已知得：false， 解得：false．
【总结】本题考察了一次函数的定义和图像．
根据下列条件求解相应函数解析式：
直线经过点false且与x轴无交点；
直线的截距为false且经过点false．
【难度】★★
【答案】（1）false； （2）false．
【解析】（1）false；
（2）设false，把false代入，得：false， 解得：false，
∴false．
【总结】本题考察了一次函数和常值函数的意义和求法．
直线false与坐标轴只有一个公共点，且其还经过false，求false的值．
【难度】★★
【答案】1或false．
【解析】因为直线false与坐标轴只有一个公共点，
所以false为常值函数或者正比例函数．
当false为常值函数时，则false， ∴false；
当false为常值函数时，则false， ∴false．
综上所述，false的值为1或false．
【总结】本题考察了对函数图像与坐标轴只有一个公共点的理解，注意分类讨论．
直线false与直线false平行，且与直线false相交，交点在y轴上，求此直线的解析式．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】由已知得：false，
∴此直线的解析式为：false．
【总结】本题考察了一次函数间的关系，当两直线平行时，k值相同；
当两直线交于y轴同一点时，截距b相同．
把直线false先向上平移false个单位，求平移后的函数与坐标轴所围成的三角形面积．
【难度】★★
【答案】false．
【解析】平移后的函数解析式为：false，
所以此函数与坐标轴的交点坐标分别为：false和false，
∴平移后的函数与坐标轴所围成的三角形面积为false．
【总结】本题考察了函数的平移和函数与坐标轴围成的三角形的面积．
44418258124825如图，已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），B为一次函数与y轴的交点，且OA=OB．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
【难度】★★
【答案】（1）false； false； （2）false．
【解析】（1）由已知得：OA=OB=5，∴B(0，－5)，
∴false，false；
（2）false．
【总结】本题考察了函数与几何的综合．
一次函数false的截距为false2，且其与坐标轴所围成的三角形面积为1，求该一次函数的解析式．
【难度】★★★
【答案】false 或 false．
【解析】由已知得：b=－2，
∴false， 解得：false，
∴false 或 false．
【总结】本题考察了一次函数围成的三角形面积，注意已知面积求坐标或解析式时要分类讨论．
一次函数的图像与坐标轴所围成的三角形面积为2，且其经过false，求该一次函数解析式．
【难度】★★★
【答案】false或false或false．
【解析】设false，
∴false， ∴false．
（1）false时，false， 解得：false；
（2）false时，false， 解得：false，
综上：false或false或false
【总结】本题综合性较强，主要考察了由面积求函数解析式的问题，注意要分类讨论．
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