人教版七年级数学下册：8.3用二元一次方程解决问题 课件 (共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册：8.3用二元一次方程解决问题 课件 (共17张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-06 06:48:56 | ||
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文档简介
用方程组解决问题(1)
例2、4辆三轮货车和6辆卡车一次能运货32t，7辆三轮货车和3辆卡车一次能运货18.5t，那么一辆三轮货车和一辆卡车各能运多少货？
例1、若甲数比乙数的2倍小3，且甲、乙两数的和是9，求甲、乙两数各是多少？
“五一”假日期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？
问题1：
1、说说本题讨论旅游中的哪两个问题？你能就这两条线索分别用等量关系表示出来吗？同桌交流，相互说说。
2、在表示的等量关系中，已知了什么？未知什么？如果将未知量用字母表示，你能表示出来吗？
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000
等量关系式:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000
解:设该旅行社接待的1日游x人，3日游y人, 根据题意得
解之，得
y=1200
x=1000
答：该旅行社接待的1日游旅客1000人，
3日游旅客1200人。
用方程组解决问题的一般步骤：
１ ．（审）审清题意，找出表示实际问题 意义的两个相等关系
２ ．（设）在求解的过程中，应先设两个未 知数（如果有单位，必须写在字母的后面）
3 ．（列）再根据等量关系列出方程组
4 ．（解）解这个方程组，求出未知数的值
5 ．（验）检验求得的值是否正确和符合实 际情形
6 ．（答）与设前后呼应，写出答案，包括单位名称
某旅行社组织了甲、乙两个旅游团分别到故宫、颐和园旅游，已知甲团的人数比乙团的人数的2倍多5人.问：甲、乙两个旅游团的人数各是多少？
小资料
1节1号废旧锌锰电池的质量70克，其中含碳棒5.2克、锌皮7.0克、锰粉25克、铜帽0.5克，其他物质32.3克。废旧电池的危害主要集中在它所含的少量重金属上，如铅、汞、镉等。由于机械磨损和腐蚀，使得内部的重金属和酸、碱等泄露出来，进入土壤或水源。有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染600000升水。这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积蓄难以排除，会损害神经系统、造血功能和骨骼，甚至可以致癌。因此，把废电池称为自然界“定时炸弹”并非危言耸听。?
废旧电池的危害
为保护环境,某校环保小组成员收集费旧电池,第一天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为500g
第二天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为310g
求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
问题2：
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质量为y g,根据题意，得
解之，得
x=70
y=25
答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质量为25 g。
关键是找出等量关系!
为保护环境,某校环保小组成员，收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
如果把问题改为“一节1号电池比一节5号电池多多少克？”
如果把问题改为“一节1号电池和一节5号电池共多少克呢？”
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡头＋兔头＝35
鸡脚＋兔脚＝94
如果设鸡有x只，兔有y只，
则可列方程组为：
x＋y＝35
2x＋4y＝94
想一想：
1、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4元.现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，中、小型汽车各有多少辆？
练一练
解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆。
答：中型汽车有15辆，小型汽车有35辆。
根据题意，得 x＋y＝50
6x＋4y＝230
解之，得 x＝15
y＝35
2、一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式。如果进行粗加工，每天可加工15吨，如果进行精加工，每天可加工5吨。该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜。问精加工和粗加工蔬菜各多少（单位：吨)
例2、4辆三轮货车和6辆卡车一次能运货32t，7辆三轮货车和3辆卡车一次能运货18.5t，那么一辆三轮货车和一辆卡车各能运多少货？
小结
归纳总结
解决实际问题，关键是理解题意，找出相等关系，建立方程.
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650]
笛卡儿的这段话虽然夸大了方程的作用，但方程作为数学的一个重要分支，无论对现实生活还是数学、物理等学科知识都有着广泛的应用。
例2、4辆三轮货车和6辆卡车一次能运货32t，7辆三轮货车和3辆卡车一次能运货18.5t，那么一辆三轮货车和一辆卡车各能运多少货？
例1、若甲数比乙数的2倍小3，且甲、乙两数的和是9，求甲、乙两数各是多少？
“五一”假日期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？
问题1：
1、说说本题讨论旅游中的哪两个问题？你能就这两条线索分别用等量关系表示出来吗？同桌交流，相互说说。
2、在表示的等量关系中，已知了什么？未知什么？如果将未知量用字母表示，你能表示出来吗？
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000
等量关系式:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000
解:设该旅行社接待的1日游x人，3日游y人, 根据题意得
解之，得
y=1200
x=1000
答：该旅行社接待的1日游旅客1000人，
3日游旅客1200人。
用方程组解决问题的一般步骤：
１ ．（审）审清题意，找出表示实际问题 意义的两个相等关系
２ ．（设）在求解的过程中，应先设两个未 知数（如果有单位，必须写在字母的后面）
3 ．（列）再根据等量关系列出方程组
4 ．（解）解这个方程组，求出未知数的值
5 ．（验）检验求得的值是否正确和符合实 际情形
6 ．（答）与设前后呼应，写出答案，包括单位名称
某旅行社组织了甲、乙两个旅游团分别到故宫、颐和园旅游，已知甲团的人数比乙团的人数的2倍多5人.问：甲、乙两个旅游团的人数各是多少？
小资料
1节1号废旧锌锰电池的质量70克，其中含碳棒5.2克、锌皮7.0克、锰粉25克、铜帽0.5克，其他物质32.3克。废旧电池的危害主要集中在它所含的少量重金属上，如铅、汞、镉等。由于机械磨损和腐蚀，使得内部的重金属和酸、碱等泄露出来，进入土壤或水源。有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染600000升水。这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积蓄难以排除，会损害神经系统、造血功能和骨骼，甚至可以致癌。因此，把废电池称为自然界“定时炸弹”并非危言耸听。?
废旧电池的危害
为保护环境,某校环保小组成员收集费旧电池,第一天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为500g
第二天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为310g
求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
问题2：
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质量为y g,根据题意，得
解之，得
x=70
y=25
答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质量为25 g。
关键是找出等量关系!
为保护环境,某校环保小组成员，收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
如果把问题改为“一节1号电池比一节5号电池多多少克？”
如果把问题改为“一节1号电池和一节5号电池共多少克呢？”
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡头＋兔头＝35
鸡脚＋兔脚＝94
如果设鸡有x只，兔有y只，
则可列方程组为：
x＋y＝35
2x＋4y＝94
想一想：
1、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4元.现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，中、小型汽车各有多少辆？
练一练
解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆。
答：中型汽车有15辆，小型汽车有35辆。
根据题意，得 x＋y＝50
6x＋4y＝230
解之，得 x＝15
y＝35
2、一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式。如果进行粗加工，每天可加工15吨，如果进行精加工，每天可加工5吨。该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜。问精加工和粗加工蔬菜各多少（单位：吨)
例2、4辆三轮货车和6辆卡车一次能运货32t，7辆三轮货车和3辆卡车一次能运货18.5t，那么一辆三轮货车和一辆卡车各能运多少货？
小结
归纳总结
解决实际问题，关键是理解题意，找出相等关系，建立方程.
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650]
笛卡儿的这段话虽然夸大了方程的作用，但方程作为数学的一个重要分支，无论对现实生活还是数学、物理等学科知识都有着广泛的应用。