人教版七年级数学下册8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时课件(共18张PPT)

人教版 七年级数学下册
第8章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）
小丽的妈妈是一名参加支援武汉防疫医疗小组的医生，等妈妈回来的时候，小丽打算给妈妈献上鲜花和礼盒。从如图中信息可知,你可以列出哪些等量关系？一束鲜花和一个礼盒的价格各是 元。　
共55元
共90元
温故知新
1束花+2个礼盒=55元
2束花+3个礼盒=90元
列方程组解应用题的步骤：
1. 审题
2. 设未知数
3. 列二元一次方程组
4. 解二元一次方程组
5 .检验
6. 答
温故知新
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？
探究1

怎样判断李大叔的估计是否正确？
求出每头大牛和每头小牛一天各自大约需用饲料量
(1)30头大牛和15头小牛1天需用饲料675kg；
(2)42头大牛和20头小牛1天需用饲料940kg；
每头大牛和每头小牛一天各自大约需用饲料量
题目中有哪些未知量？
题目中有哪些等量关系？
思路分析
(3)12头大牛和5头小牛1天需用饲料940kg—675kg；
大牛所吃饲料
小牛所
吃饲料
合计
以前所用饲料
后来所用饲料
分析：设平均每头大牛1天需用饲料x kg ，每头小牛需用饲料y kg。
30x
（30+12）x
15y
（15+5）y
思路分析
675
940
新增加的饲料
12x
5y
265
解：设平均每头大牛和每头小牛各约需饲料xkg和ykg．
根据题意，列方程组：
解这个方程组，得：
　　　这就是说，平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg。饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。
规范解题
化简，得
你还能根据题中的等量关系列出其他的方程组吗？
拓展思路
解：设平均每头大牛和每头小牛各约需饲料xkg和ykg．
根据题意，列方程组：
1、长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计其中2米的段数为7段，你认为他的估计准确吗？
巩固训练
题中都有哪些等量关系？
2米钢材的段数+1米钢材的段数=10段
2米钢材的总长度+1米钢材的总长度=18米
解：设2米的钢材有x段，1米的钢材有y段,根据题意，得
解方程组，得
答：小明估计不正确.2米钢材有8段，1米钢材2段。
在生产和生活中估算具有一定的实用价值的，
同学们应该逐渐具备这种估算能力，但估算
通常会产生一定的误差，通过精准计算可以
对估算的结果进行检验。
估算作用
根据以上的学习，请你归纳利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程？
尝试归纳

审：理解题意，明确题目所求
设：定未知量，设未知数
列：根据题意找等量关系，列方程组
解：求方程组的解
验：检验未知数的值是否正确，是否符合实际意义
答：写出答案
解题步骤
1、食堂有一批粮食，若每天用去140千克，按预计天数计算就少50千克；若每天用去120千克，那么到期后还可剩余70千克.估计食堂现有粮食700～800千克，可供应时间为一周. 通过计算检验估计是否正确？
解：设预计使用天数为x天, 共有粮食y千克，根据题意，得
解方程组，得
答：共有粮食790千克，可供应6天.
对粮食存量估计正确，对可供应时间估计偏高。
学以致用
同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐。
若7个餐厅同时开放，估计能否供全校的5300名学生就餐?
2、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，请根据餐厅经理，厨师和女记者的下列对话回答问题。
1个大餐厅的人数+2个小餐厅的人数=1680人
2个大餐厅的人数+1个小餐厅的人数=2280人
学以致用
2、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，请根据下列对话回答问题。
解：设1个大餐厅可容纳x人就餐，1小餐厅可
容纳y人就餐，由题意得：
x+2y=1680
2x+y=2280
解得：
y=360
x=960
∴5x+2y=5×960+2×360=5520
5520＞5300
∴若7个餐厅同时开放，能供全校的5300名学生就餐.
学以致用
实际问题

数学问题
（二元一次方程组）
解方程组
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
双检验
实际问题
的答案
代入法
加减法
（消元）
设未知数、列方程组
利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：
课堂小结
1、必做题：教科书101页，第2题，
102页 第5题。
2、选做题：教科书102页 第8题。
要求：书写规范，字迹工整
作业布置