人教版七年级数学下册第9章第1节第2部分不等式的性质 (1)(共19张PPT)

(1)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(2) –1<3 -1+2____3+2
-1－3____3－3
6>4 6+2____4+2
6－2____4－2
＞
＞
<
<
发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________
不变
不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c b±c

字母表示为：
﹥
(3) 6＞2 6×5____2×5
6 ÷ 2____ 2 ÷ 2
(4) –2<3 (-2)×6____3×6
(-2)÷ 2 ____3 ÷ 2
当不等式的两边乘（或除）以同一个正数时,不等号的方向______ .
＞
＞
<
<
不变

(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a＜b,c>0那么ac bc，
字母表示为：
﹤
﹤
(5) 6＞2 6 x(- 2) ____ 2 x(- 2)
6 ÷(-2)____2 ÷(-2)
(6) –2<4 (-2) x(- 2) ____ 4 x(-2)
(-2) ÷(-2)____4 ÷(-2)
当不等式的两边 乘（或除）以同一个负数时,不等号的方向________.
<
<
>
＞

改变
(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
　　不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
　
如果a＞b，c＜0那么ac bc，
字母表示为：
类比推导
﹤
﹤
比较等式与不等式的基本性质.
你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）
等式与不等式性质比较
不等式性质
等式性质
性质1
不等式两边加( 减去 )同一个数，不等号的方向不变。
等式两边加( 减去 )同一个数，等号不变。
性质2
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。
等式两边乘( 或除以 )同一个数（除数不为零），等号不变。
性质3
不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。
是任意有理数，试比较 与 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3
∴
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ；
如果 ，那么 。
判断
(1)∵ a＜b ∴ a-c ＜b-c
(2)∵ a＜b ∴ a/3 ＜b/3
(3)∵ a＜b ∴ -2a ＜-2b
(4)∵ -2a ＞0 ∴ a ＞0
(5)∵ -a ＜-3 ∴ a ＜3
设m＞n,用“＞”或“＜”填空。
(1) m-5____ n-5
(2) m+4 ____ n+4
(3) 6m ____ 6n
(4) -3m ____ -3n
（1）若x+1>0，两边同加上-1，
得_________
（依据：_______________）；
（2）若 x≤ ，两边同乘-3，
得 _________
（依据：________________）.
x>-1
不等式的基本性质1
不等式的基本性质3
x≥
填空：
例１　利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x-７＞26
我是最棒的
?
解：根据不等式性质1，得
X-7+7>26+7
X>33
33
0
(2) -4x﹥3　
解：根据不等式性质3，得
x<―
4
3
解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
0
(3) 3x<2x+1
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解在数轴上的表示
0
1
解：根据不等式性质1，得
２
(4) － x﹥50
3
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
０
75
解：根据不等式性质2，得
随堂练习
(1)X+5>- 1; (2)4X<3X-5;
(3) X < ; (4)-8X>10.
1
7
6
7
用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：
通过这节课的学习活动你有哪些收获？