人教版七年级下册数学 7.1.2平面直角坐标系 课件（共28张ppt）

7.1.2 平面直角坐标系
教学目标
1、知道什么是平面直角坐标系。
2、能正确建立平面直角坐标系，并能说
出各组成部分的名称。
3、理解有序数对即坐标和坐标平面内的
点的关系。
4、会由坐标找点；会由点求坐标。
5、知道什么叫象限，分清各象限位置。
6、不同象限内点的坐标的符号特征。
阅读P65-67，解决下列问题：
1、怎样确定直线上点的位置？
2、怎样确定平面上点的位置？
3、平面直角坐标系的定义及各组成部分
的名称。应注意哪些细节？
4、什么是点的坐标？坐标怎样表示？
应注意什么？
5、怎样由坐标找点及由点求坐标。
6、什么叫象限？认清各象限的正确位置。
7、不同象限内点的坐标的符号特征。
自学提纲：
3、平面直角坐标系的定义及各组成部分
的名称。
应注意哪些细节？
(1)横轴(x轴)和纵轴( y 轴)是垂直的；
(2)横轴(x轴)和纵轴( y 轴)的原点重合；
(3)原点O，表示横轴和纵轴的x、y，表示
正方向(向右和向上)的箭头，表示单
位长度的1必须标示在坐标轴上。
在练习本上建立平面直角坐标系。
4、什么是点的坐标？坐标怎样表示？
有序数对—→坐标—→(x，y)
应注意什么？
坐标 (x，y)中一定是横坐标在前，
纵坐标在后.
(4,1)
(-2,3)
3
1
2
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
·
A
5、怎样由坐标找点及由点求坐标。
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4,5)
B(-2,3)
C(-4,-1)
D(2.5,-2)
E(0,-4)
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
·
D
·
A
E
·
·
C
2.5
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
N
·
G
·
F
M
·
-2.5
·
5、怎样由坐标找点及由点求坐标。
(1,4)
(5,-2.5)
·
P
·
Q
你能说出有序数对即坐标和坐标平面
内的点有什么关系？
点E(0,-4)和点N(-4,0)是同一个点吗？
6、什么叫象限？认清各象限的正确位置。
3
1
2
-2
-1
-3
O
1
2
3
-3
-2
-1
x
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
建立平面直角坐标系后，坐标平面被分成几个区域？
7、不同象限内点的坐标的符号特征。
点的位置
横坐标
纵坐标
坐 标
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
1、点P(a+3,b-2)在第一象限，求a、b范围.
7、不同象限内点的坐标的符号特征。
2、点P(a+3,a-2)在第四象限，求a的范围.
3、点P(-a,b)在第二象限，
则点Q(-a2,ab)在第 象限.
a＞0，b＞0
二
4、点P(a,b)满足a+b＜0，ab＞0，
则点P在第 象限.
a＜0，b＜0
三
7、不同象限内点的坐标的符号特征。
点的位置
横坐标
纵坐标
坐 标
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上
x
0
(x, 0)
在y轴上
y
0
(0, y)
在x、y轴上
原点
0
0
(0, 0)
7、不同象限内点的坐标的符号特征。
5、点P(a+3,a-2)在x轴上，求a的值.
6、点P(a+3,a-2)在y轴上，求a的值.
7、点P(a+3,b-2)在y轴上，求a、b的值.
8、点P(a+3,b-2)在原点，求a、b的值.
9、若y 轴上一点P(a+3,b-2)不在y 轴的
负半轴，求a、b.
结合课本P69第1题图，回答下列问题：
1、观察直线AD与坐标轴的位置关系，猜想
当点A(3,3)、点C(7,3)、点D(10,3)的
坐标满足什么条件会有此种关系.
这个规律对直线GF成立吗？
2、观察直线BG与坐标轴的位置关系，猜想
点B(5,2)、点G(5,7)的坐标满足什么
条件会有此种关系.
还有哪些直线符合这个规律？
结合课本P69第1题图，回答下列问题：
结论：
已知直线上有两点P和Q.
1、当两点横坐标相等且纵坐标不相等时，
直线PQ和横轴垂直(或说和纵轴平行).
反之，当
直线PQ和横轴垂直(或和纵轴平行)时,
P、Q两点的横坐标相等且纵坐标不相等。
结合课本P69第1题图，回答下列问题：
结论：已知直线上有两点P和Q.
2、当两点纵坐标相等且横坐标不相等时，
直线PQ和纵轴垂直(或说和横轴平行).
反之，当
直线PQ和纵轴垂直(或和横轴平行)时,
P、Q两点的纵坐标相等且横坐标不相等。
已知点P(x,y)、点Q(a,b)，
直线PQ⊥x 轴
x＝a
y≠b
x≠a
y＝b
PQ∥y 轴
直线PQ⊥y 轴
PQ∥x 轴
1、过两点M(-2,b)和N(a,3)的直线与 x 轴
平行，则a ，b .
≠-2 ＝3
y
＝-2 ≠3
结合课本P69第1题图，回答下列问题：
3、观察线段AD、GF、AH、BG的长度，总结
当一条线段平行于x轴或y轴时求长度的
方法.
结论：
当横坐标相等时，线段长等于纵坐标的差.
当纵坐标相等时，线段长等于横坐标的差.
横线段的长等于横坐标的差；
竖线段的长等于纵坐标的差.
2、点M(3,0)和点N(-2,0)的距离是 .
3、点M(1,-3)和点N(1,1)的距离是 .
4、已知过点M(3,4)的直线l∥x轴，在直
线l 上和点M相距5个单位长度的点的
坐标是 .
(3,9)或(3,-1)
(8,4)或(-2,4)
结合课本P68练习题的图，
4、讨论点到坐标轴的距离.
结论：
点P(x,y)到x轴的距离等于|y|；
点P(x,y)到y轴的距离等于|x|.
5、点P(3，-2)到x轴的距离是 .
6、到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，
且在第二象限的点的坐标是 .
x
y
O
1
2
3
-2
-4
-2
1
3
B
C
D
A
(-3,-2)
(-3,2)
(3,2)
(3,-2)
结合下图，思考：
1、点A和点D的坐标和位置有什么特点，之
间有联系吗？
2、点A和点B的坐标和位置有什么特点，之
间有联系吗？
x
y
O
1
2
3
-2
-4
-2
1
3
B
C
D
A
(-3,-2)
(-3,2)
(3,2)
(3,-2)
结论：
1、点(x,y)和(x,-y)关于x轴对称；
2、点(x,y)和(-x,y)关于y轴对称；
3、点(x,y)和(-x,-y)关于 对称.
原点
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
X
P(3,2)
A(3，-2)
B(-3,2)
C(-3,-2)
·
·
你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
·
结合课本P68练习题的图，
描出点(1,1)、(2,2)、(-1,-1)、(4,4)，
并连线，观察它们在一条直线上吗？
这条直线的位置有什么特别之处？
描出点(-1,1)、(2,-2)、(-3,3)、(1,-1)
并连线，观察它们在一条直线上吗？
这条直线的位置有什么特别之处？
结论：
点(a,a)在第一、三象限夹角的平分线上；
点(a,-a)在第二、四象限夹角的平分线上.
若设点M（a,b)
M点关于x轴的对称点M1（ ）
M点关于y轴的对称点M2（ ）
M点关于原点的对称点M3（ ）
a，-b
-a，b
-a，-b
巩固练习：
1.点(3，-2)在第___象限；点(-1.5，-1)
在第___象限；点(0，3)在______上；
若点(a+1，-5)在y轴上，则a=____.
3.点M(-8，12)到x轴的距离是_____，
到y轴的距离是________.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，
则A点的坐标是______________.
四
三
y轴
-1
(4,0)或(-4,0)
12
8
巩固练习：
4.点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y
轴的距离为3，则点P坐标是________.
5.点A(1-a，5)，B(3，b)关于y轴对称，
则a=___,b=____.
(-3，-2)
4
5
6.在平面直角坐标系内，已知点P(a，b),
且ab<0，则点P在______________.
第二或四象限
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标
相同，那么过这两点的直线 （ ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
8.若点(a，b-1)在第二象限，则a的取值范
围是_____，b的取值范围_____.
9.若x,y满足(x-1)2+|y|=0，则点P(x,y)在
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
B
a<0
b>1
B
巩固练习：