人教版数学七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系(第二课时) (共15张PPT)

平面直角坐系
(第二课时)
7.1.2
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？
2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
3、什么是点的坐标？
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
·
C
例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
·
D
·
A
E
·
（+,+）
（－,+）
（－,－）
（+,－）
每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？
坐标轴上又有什么特点?
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
平面直角坐标系
(＋, ＋)
(－, ＋)
(－, －)
(＋, －)
(0, ＋)
(0, －)
(＋, 0)
(－, 0)
1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)
2、坐标轴上的点坐标至少有一个是０
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y)
原点的坐标为(0,0)
结论1
C(3,4)
分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？
A(4,-2)
B(0,3)
D(-4,-3)
E(-2,0)
F(-4,3)
练一练
1.如图, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
B
C
D
A
解: 如图,以点C为坐标
原点, 分别以CD , CB所
在的直线为x 轴,y 轴建
立直角坐标系. 此时C点
坐标为( 0 , 0 ).D , B , A
的坐标分别为D( 6 , 0 ),
B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .
x
y
0
(0 , 0 )
( 0 , 4 )
( 6 , 4 )
( 6 , 0)
1
1
B
C
D
A
x
y
0
(-3, -2 )
( -3 , 2)
( 3, 2 )
( 3 , -2)
1
1
点A与点D关于X轴对称
横坐标相同,
纵坐标互为相反数
点A与点B关于Y轴对称
纵坐标相同,
横坐标互为相反数
点A与点C关于原点对称
横坐标、纵坐标
均互为相反数
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
X
P（3，2）
·
B（3，-2）
A（-3，2）
C（-3,- 2 ）
·
·
你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ ）
M点关于Y轴的对称点M2（ ），
M点关于原点O的对称点M3（ ）
a,-b
- a, b
-a,-b
练一练
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
巩固练习
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=___,b=____。
四
三
y
-1
(4,0)或(-4,0)
12
8
（-1.5，-2）
4
5
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.
（A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________。
第二或四象限
B
a<0
b>1
B
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，
如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
·
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
·
O
（3，-2）
X
（3，2）
·
·
（4，4）
考考你
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点
如何根据实际，建立平面直角坐标系，使问题简单、快捷
平行坐标轴的点坐标的特点,关于X轴，Y轴及原点对称的坐标的特点
点到坐标轴的距离
点A（a，b)到X轴的距离为 ，到Y轴的距离为