人教版数学七年级下册 7.1平面直角坐标系 课件（共30张ppt）

7.1
平面直角坐标系
问题1　去影剧院看电影你怎么找到自己的座位？
合作交流
探究新知
　　根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．
问题2　你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？
合作交流
探究新知
　　说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了．
找自己的座位
第3排第6列位置的同学是谁？
约定“排数在前，列数在后”，
记为（3,6）
那么你可以找出自己座位的位置吗？怎么表示？
有序数对：
用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b）
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
那么有序数对（6,8）表示哪个同学的位置？
同样的（1,5）（2,3）（4，3）（4,4）（5,6）表示谁的座位位置？
（4,2）和（2,4）是同一个位置吗？
二者不在同一个位置．
因为（2，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排．
如果约定“列数在前，排数在后”，
表示位置的有序数对还和刚才的一样吗？
汶河路
汶河路
音乐喷泉
文昌路
文昌路
国际金鹰
万家福
文昌广场音乐喷泉在文昌路南边50米，汶河路东边30米。
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
单位长度
·
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
正方向
什么是数轴？
温故知新
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
数轴上的点可以用一个实数来表示，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．
例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
A
B
O
C
如何确定直线上点的位置？
小红
小明
小强
1米
若将文昌路与汶河路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。
x
y
o
30
20
10
40
10
-10
-20
-30
-40
20
-50
30
-30
-20
-10
-40
50
-60
音乐喷泉
文昌路
汶河路
导入新知
平面内两条互相垂直、原点重合
的2条数轴组成平面直角坐标系，
水平的数轴称为x轴或横轴。
竖直的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
两坐标轴的交点称为平面直角坐标系的原点。
x
o
20
10
10
-10
-20
-30
20
30
-20
-10
y
概念学习
-40
-50
音乐喷泉
根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路:
(1)选原点,即根据条件,选择合适的点作为原点.
(2)作两轴,即过原点在互相垂直的方向上分别
作出x轴和y轴.
(3)定坐标系,即确定x轴和y轴的正方向和单位长度
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4,
2)就叫做A的坐标
横坐标
写在前面
·
B
（-4,1）
记作：（4,2）
x
y
o
-1
1
-1
1
a
b
　
Ｐ
如何确定点Ｐ坐标呢？
（a,b）
确定点的位置1
横坐标在前，
纵坐标在后，
中间用逗号隔开
勿忘加括号！
横坐标
纵坐标
Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的位置呢？
y
o
-1
1
-1
1
m
n
　
Ｑ
x
确定点的位置2
1、过在x轴上表示m的
点作x轴的垂线
2、过y轴上表示n的点
作y轴的垂线
3、两线的交点即为点Ｑ。
说一说
它们的位置
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限
第二象限
第三象限
象限分布
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
(3,2)
B
(2,3)
C
D
E
平面直角坐标系上的点
一对有序实数
分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
x
(-3,3)
(5,-3)
(-7,-5)
沙场练兵
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
坐标轴上点有何特征？
合作探究1
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
在y轴上的点，
横坐标等于0.
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
各象限内的点的坐标有何特征？
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
合作探究2
例
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），
D（3，0），K（0，-4）．
形成概念
描出点A的方法：先在
x轴上找出表示4的点，再在
y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作
x轴和
y轴的垂线，垂线的交点就是点A．
特殊位置的点的坐标特点：
1.
x轴上的点，纵坐标为0。
y轴上的点，横坐标为0。
2.
与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。
与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。
3.
平面直角坐标系中有一点P(a
,
b)，点P到x轴的距离是这个点的
纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
即：点P到x轴的距离是
点P到y轴的距离是
一、判断：
1、对于平面直角坐标系内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应.（
）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（
）　
3、如果点A（a
，-b）在第二象限，那么点
B（-a,b）在第四象限.（
　）
√
√
×
实弹演习
（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为______关于Y轴的对称点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为
_________。
（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为________，关于Y轴对称点的坐标为______，关于原点的对称点的坐标为____________。
一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为
________，关于y轴对称点的坐标为_________，关于原点的坐标为_____。
(1,3)
(-1,-3)
(-1,3)
(-1,-3)
(1,3)
(1,-3)
(a,-b)
(-a,b)
(-a,-b)
一展身手
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a=
；
②点P在y轴上，则a=
；
③若a=-3
，则P在第
象限内；
④若a=3，则点P在第
象限内.
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
|y|=3，则P点的坐标为
.
5
（2，-3）
一展身手
1
3
4
细心选一选，你准对﹗
1.下列点中位于第四象限的是（
）
A.（2，-3）B.（-2，-3）
C.（2，3）D.（-2，3）
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)
在（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上
的点的个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
C
C
B
A
本节课我们学面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
本节小结