人教版气七年级上册数学：3.1.1一元一次方程 学案

3.1.1《一元一次方程》讲学稿
年级：七年级
科目：数学
执笔：
审核：七年级数学备课组
内容：一元一次方程
课型：新授
学习目标：
1．经历由具体问题引出方程的概念过程，进一步地自主获得一元一次方程的概念。、
2．能分析实际问题中的数量关系列出方程。
3．理解方程的解的意义，会估算某些简单一元一次方程的解。
4．初步体验用一元一次方程建模解决实际问题，激发数学热情。
学习重点：
1．一元一次方程的概念的理解
2．会列出一元一次方程解决问题
学习难点：
分析实际问题中的相等关系
学习过程：
一、学前预习
1．自学课本P79页到P81页的知识，你知道什么是方程及一元一次方程吗？什么是方程解？怎样估算方程的解？
2．依据自学，判断下列各式是否为一元一次方程，并尝试说出理由
（1）3+5=2×4
(2)x+2>4
（3）2x+3y=1
(4)x2=1
（5）x=0
二、交流、合作探究
（一）想相信自己试一试
1．根据下列问题，设未知数并列出方程，并尝试估算方程的解。
①甲比乙小3，甲、乙的和为5，则甲为多少？
②长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。
2．世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨？
（二）思索、交流、谈一谈
1．可用什么字母表示未知数？
2．用算术方法和用方程思考的方法有何不同？
3．怎样找题目中的相等关系？能否设不同未知数解决问题？
（三）应用、探究做一做
1．下列方程中，解为x=2的是（
）
A．2x+1=4
B．3-2x=1
C．x2-2=2
D．10x=5
2．一件商品接成本价提高警40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这种商品的成本价为x元，根据题意列出方程。（不要求解答）
3．若x的3倍与5的差是7，你能探究出x为多少吗？
三、学习体会：
本节课学习了哪些内容？有哪些方法？
四、自我测试
1．X的2倍加3等于x的4倍减去6，可列方程表示为______________________________
2．甲、乙两人同地练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲追上乙，
则下列四个方程中不正确的是（
）
A．2x=6.5x+5
B．7x-5x=6.5
C．(7-6.5)x=5
D．6.5x=7x-5
3．已知x=3是方程的解试求m的值。
4．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则每件服装的成本是多少元？
五、自我提高
1．小明在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是（x+1.5x）=24怎么办？小明看书后答案为x=4，你能帮他估算出方程中的这个常数吗？
2．四川的强烈地震，牵动着小颖的心，她用280元买了每支0.2元的铅笔和每支5元的钢笔共200支，寄给灾区的小朋友，请用两种不同的设知数的方法求出她买的铅笔和钢笔支数。
六、自我总结、互评
姓名：
自学情况
测评成绩：
自学内容：
存在问题及解决方法：
自学时间：
本节自学小组组长：