人教版气七年级上册数学学案：3.1.2等式的性质（无答案）

3.1.2《等式的性质》讲学稿
年级：七年级
科目：数学
执笔：
审核：七年级数学组
学习内容：等式的性质
学习目标：
1．了解等式的性质，并会利用等式的性质解简单的一元一次方程
2．能熟练运用等式的性质检验一个数是否为方程的解。
3．培养学生观察、分析、概括和逻辑思维能力，并渗透“化归”的思想
学习重点：
等式的性质
学习难点：
运用等式的性质解简单的一元一次方程
学习过程：
一、学前准备
1．自学课本82页到84页，写出自学笔记
2．利用等式的性质在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的依据以及是怎样得到的？
（1）在等式-3x+2=5的两边同时_____得到等式-3x=-3，这是依据__________
（2）在等式7x=5x-4的两边同时______得到等式2x=-4，这是依据_________
（3）在等式x=3的两边同时______得到等式x=-21，这是依据_________
（4）在等式-4x=18的两边同时_______得到等式x=，这是依据________
二、自学、合作探究
（一）自学、基础闯关
1．根据等式的性质在下列横线上填上适当的数或式子并说明变形的依据以及怎样变形的？
（1）如果2x-3=-5
则2x=________
x=________
（2）如果5x+2=-3
则5x=________
x=_________
（3）如果3x+6=-x+2
则4x=________
x=_________
（二）思索与交流
1．观察上述各题的解答过程，能否用自己的语言总结出等式的性质？用式子应该怎样表示？
2．将3x=8x两边同时除以x得3=8，对其中的错误，四名同学归纳如下：
小红：方程本身是错误的；小黄：方程无解：小杨：3x比8x小；小柳：不能两边同时除以x，因为x有可能等于0,
你有什么看法与同学交流。
（三）应用、能力升级
1．利用等式的性质解下列方程，写出依据并检验
（1）4x-3=9
(2)=1
(3)0.5y+6=4
2．小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5枝单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（只列方程不求解）
（四）探究、创新突破
1．如果x=2是关于x的方程，2x-3n=1的解，那么n=________
2．如图是2019年10月的日历，用长方形在日历中任意圈出四个数
（1）如果以左下角到右上角的“对角线”上的2
个数字的和为26，那么这4个数字的和为_________，
在这4个日期中最后一天是________号
（2）在这个日历中，用方框能否圈出总和为104的4个数，如果能，请求出这4个日期分别是几号，如果不能，说明理由。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
三、学习体会：
1．体会注意等式的性质的运用条件
2．知道利用等式的性质解方程的“化归”思想
四、自我测试
（一）填空
1．（1）若5x=-2x-3,
则5x+______=-3,
依据是________
（2）若,
则x=_________，依据是________
（3）若m-2=3-n，则m+n=________
（4）若x=-1是3x-k=x+1的解，则k=________
（二）选择
1．下列变形正确的是（
）
A．若x=y，
则x-5=y+5
B．若a=b，
则-3a=-3b
C．若x=y，
则
D．若a2=5a,
则a=5
2．将等式，变形后正确的是（
）
A．6-x+1=3
B．6-x-1=3
C．6-x+1=1
D．2-x-1=3
（三）利用等式的性质解下列方程
1．-3x-8=4
2.
3.
4.
（四）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队和乙队一共比赛10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，问甲队胜了几场？（只列方程不求解）
五、自我提高：
某城市按以下规定收取水费：每户每月用水如果不超过60吨，按每吨0.8元收费，如果超过6吨，超出部分按每吨1.2元收费，已知某用户4月份的水费平均每吨0.88元，那么4月份这一用户共用了多少吨水（只列方程不求解）
六、课后反思：