人教版数学八年级上册14.2.2 完全平方公式教案

课题
14.2.4
2完全平方公式（一）
上课时间
学习目标
知识与技能
会根据多项式与多项式的乘法法则归纳出完全平方公式；
熟记完全平方公式的内容，并能够灵活应用完全平方公式进行计算。
过程与方法
通过活动渗透建模、化归、换元、数形结合等数学思想，增强其应用意识，提高解决问题的能力和创新能力。
情感态度价值观
激发学生的好奇心和求知欲，培养学生学习数学的兴趣，体验数学的学习过程充满着探索性和创造性，增强学生学好数学的信心。。
学习重点
完全平方公式及其运用
学习难点
完全平方公式的结构特征及其灵活运用。
学法指导
启发、引导自主探究
教
学
过
程
教学内容及预见性问题
设计意图
复习回顾
多项式与多项式的乘法法则是什么？
学生口述多项式与多项式的乘法法则对学生暴露出的问题予以纠正，为后面学习做铺垫。
自主学习：(自学课本109页内容，完成下列问题)
1.计算下列多项式的积：
（p+1）2
(m+2)2
=(p+1)(p+1)
=___________
=_________
=___________
=__________
=__________
（p-1）2
(m-2)2
=___________
=___________
=_________
=___________
=__________
=__________
通过计算你发现了什么规律？与同伴说说你的想法.
2.小结：完全平方公式是
(a+b)2
=_____________
(a-b)2=______________
3.在图14.2-2中，大正方形的边长为______,面积为_________;从分割的角度，大正方形由______部分组成，所以它的面积还可以表示为__________，于是我们可以得到一个等式___________.
在图14.2-3中，左下角正方形的边长为______,面积为_________;左下角正方形的面积还可以表示为______________，于是我们可以得到一个等式__________________.
文字语言表述完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。
用字母表示完全平方公式：
结构特征:(首
±
尾)?
=
首?
±
2×首×尾
+尾?
口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方。
引导学生认真分析体会计算过程，并
让学生了解公式的几何意义。
自学检测(要求：认真、独立的完成下面五道题目)
计算下列各题：
（4m+n)
2
（2）(y-)2
（3）（-3x-y)
2
（4）1022
（5）992
注意事项：
（1）公式的结果有三项，不能漏掉中间项。
（2）加减看前方；
（3）乘积2倍放中央。
（4）对于数与字母的乘积，负数或者分数，乘方时要加括号。
（5）a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式.
熟练运用公式进行计算，发现学生解题中的错误，及时纠正。
巩固训练：（要求：认真、独立的完成下面题目）
计算:(x+y)(x-y)-(x-y)2
新旧知识结合，培养学生的灵活运用知识、综合探究知识能力。
拓展延伸：
(a+b)
2与
(-a-b)
2相等吗？为什么？
(a-b)
2与(b-a)
2相等吗？为什么？
进一步强化学生对公式的理解，在解决以上问题的时候，注重培养学生良好的解题习惯.
【能力提升】（选做题）
若
求
熟练运用公式的变形进行计算，培养学生的灵活运用知识、综合探究知识能力。
课堂小结：师生共同交流本节课所学知识及收获。
进行梳理归纳，使知识系统化。
教后反思
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