华东师大版七上数学 4.6.1角 教案

<<角>>教学设计
教学目标
1.通过欣赏和列举生活中的角，进一步认识角，体验和感受数学就在身边；
2.在探索角的本质特征的过程中，培养学生的观察、思考、概括、表达能力；
3.在角的表示和度分秒的换算的自学过程中，增强学生的交流与合作意识，提高自主学习的能力；
4.通过对方位角知识的了解，渗透数形结合思想，并培养学生在现实生活中应用数学的意识．
教学重点、难点
教学重点：角的表示方法及角的度、分、秒换算
教学难点：角的定义理解及角的表示方法
教法与学法
教法上采用以“启发式教学”为主，直观演示、多媒体辅助教学等多种方法相结合，学法上引导学生自主学习，发掘学生的创新精神.
教学准备
多媒体课件、三角板、圆规
教学过程
1.创设情景，导入新课
课件演示含有角模型的图片.在这些图形中，你发现它们有什么共同的特点吗？让学生举出生活中大量的角的实例．
2.进一步认识角
（1）师生动手画一个角．
（2）结合所画图形，自学角的定义，并与大家交流.
（3）动画演示角的形成，并提问：从运动的观点你能说出角是怎样形成的吗？
学生先独立思考一分钟，再小组交流、展示成果．
（4）师生再次动手画一个角，教师演示教具，加深对平角、周角的认知，让学生感受平角、周角的本质特征，并感悟从一般到特殊的转化过程.
3.角的表示
（1）问题：你能想出用适当方法表示你所画的角吗？

教师引导学生可以自学教材解决问题，总结得出角的四种表示方法．
（2）解决问题：
①如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？
②在上图中共有几个角？分别把他们读出来.

通过这个问题让学生自己总结在表示角时要注意什么？
4.度分秒的换算
（1）分别确定三个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
（2）提出问题，除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？引起学生的思考.
（3）自主学习度分秒的换算，完成下列问题：
①若把周角等分成360份，每一份就是1度，记作1°，则1周角＝_______、
1平角＝______；
②若规定把1度等分成60份，每一份就是一分，记作1′，则1°＝______；
③若规定把1分等分成60份，每一份就是一秒，记作1″，则1′＝______；
④度分秒的换算是_________进制．
（4）例题展示：
①把18°15′化为用度表示的角；
②把93。2°化成用度分秒表示的角.
（5）想一想：18°15′和18.15°相等吗？哪一个较大？
对于想一想中的问题由学生独立思考后，找一名学生当小老师说解题思路，其他同学也可发表不同见解．
5.角的应用
看图猜一个成语.在日常生活中，八个方向是不够用的，如果要准确的表示方向，那就要借助角的表示方式.

例2:如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线.
仿照这条射线，画出表示下列方向的射线:
（1）南偏东25°；
（2）北偏西60°．
例题由学生独立完成，让学生
领会和体验数形结合的数学思想.
6.运用新知，体会成功
（1）有公共 ( ) 的两条 ( ) 组成的图形叫做角.
（2）将图中的角用不同的方法表示出来。

（3）时钟的分针，1小时转（ ）度的角，1分钟转（ ）度的角.
（4）填空：
① 正东和正西方向所成的角是_______度；
② 正南和西南方向所成的角是_______度；
③ 西北和东北方向所成的角是_______度；
④正西和东南方向所成的角是_______度.
通过练习让学生体会到获得知识的喜悦和满足感，激励学生认真学习.
7.收获园地
你有何收获和体会？还有何疑问？
让学生自己总结所学知识.若有学生提出问题，可鼓励其他学生解决，或由教师当堂解决．
8.课后作业
必做题：课本153页第4题、第6题.
选做题：如果在一个角的内部顶点处引出一条射线，则图中共有几个角？ 引出两条射线呢？三条？n条呢？
附：板书设计
角
1.角的定义 例题及练习
2.角的表示方法 。。。。。。。。。
3.度、分、秒的换算
例1 。。。。。。。。。
4.方位角 。。。。。。。。。
例2