华东师大版七上数学 5.2.3平行线的性质 教案

《5.3.1平行线的性质》教学设计
一、教学目标
知识与技能：掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算；
过程与方法：经历探究直线平行的性质的过程，领悟归纳和转化的数学思想方法。
情感、态度与价值观：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握平行线的性质，理解平行线的性质和判定的区别
教学难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用
三、教具准备
教师：三角板、几何画板、ppt
学生：三角板、量角器、数学通行本
四、教学方法
引导启发、操作演示、讲练结合
五、教学过程
【活动一】知识回顾 、新课导入
利用校园台阶的护栏，复习平行线的性质。并导入新课。
【活动二】师生合作、探究新知
1.两直线平行，同位角相等的探究。
（1）问题的提出。
（2）学生验证（测量，裁剪等操作方式）
（3）教师几何画板演示，并用反证法证明。（只需要学生了解，不要求掌握。）
（4）结论。文字语言描述，几何语言描述。
2.“两直线平行，内错角相等”，“两直线平行，同旁内角互补”的推导。
3.平行线的性质与判定的区别与联系。
【活动三】例题讲解、尝试应用
1.试一试：如图，已知直线a ∥ b,∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数的度数吗？
2.例：如图，已知∠3=∠4，∠1=50°，求∠2的度数，能否求出∠4的度数？
【活动四】课堂练习、巩固新知
闯关题——第一关（书童）
1、两直线平行，同位角 。
两直线平行，内错角 。 .
两直线平行，同旁内角 。
2.已知直线 a ∥ b,∠1=40°，你能求出哪些角的度数？
3、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
闯关题——第二关（秀才）
判断对错。
1、同位角相等。( )
2、两直线被第三条直线所截，同位角相等.( )
3、如图：
∵AB ∥CD，
∴∠1=∠2 （两直线平行,内错角相等 ）( )
闯关题——第三关（进士）
1.如图所示，已知AB ∥ DE,∠B=30°，∠D=23°，求∠BCD为\l "M型.gsp" 多少度？
变式1：如图所示，已知AB ∥ DE,∠B=140°，∠D=130°，求∠BCD为多少度？
变式2：如图所示，已知AB ∥ DE,∠B=50°，∠D=20°， 求∠BCD为多少度？
闯关题——第四关（举人）
思考：在同一个平面内，如果两个角的两边互相平行，那么这两个角有怎样的\l "两个角两边平行.gsp" 关系？
结论：相等或互补。具体来说：当两组平行边的射线方向全相同或全相反时，这两个角相等；当两组平行边的射线方向一同一反时，这两个角互补。
联系：进一步，如果再把两条射线方向相同的关系规定为正，方向相反的关系规定为负，把两个角相等的关系规定为正，互补的关系规定为负，那么七年级代数中有理数乘法的符号法则，正正得正，正负得负，负正得负，负负得正，不正描述了本结论吗！
【活动五】课堂小结、内化知识
1.知识点——平行线的性质（3条）
2.区别——平行线的性质与判定的区别。
3.用途——平行线的性质可以证明角相等或互补。
4.方法——探究几何中的判定与性质时，可以利用逆向思维去思考(今后要学习的逆命题）。
5.注重知识间的联系。
【活动六】布置作业、温故知新
1.运用下图，请你编一道应用平行线性质的题。
2.如图所示，已知AB ∥ DE,试探究∠B、∠D、∠BCD之间的关系。
6