(共22张PPT)
义务教育人教版六年级下册
第
2
课时
圆锥的体积
2.圆
锥
第3单元
圆柱与圆锥
情境导入
你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？
探究新知
圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好沙子和水，还有等底等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
等底等高
圆柱的体积等于圆锥体积的3倍
圆锥的体积等于圆柱体积的
V圆锥＝
V圆柱＝
Sh
要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
底面积和高
V圆锥＝
Sh
底面半径和高
V圆锥＝
πr2h
底面直径和高
V圆锥＝
π
h
V圆锥＝
π
h
底面周长和高
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子的体积大约是
6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。
3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）
×12.56×1.5
＝
6.28（m3）
巩固运用
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm?，高是12cm。这个零件的体积是多少？
V圆锥＝
Sh
＝
×19
×12＝76（cm?）
答：这个零件的体积是76cm?
。
（教材P34
做一做T1）
2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）
（1）铅锤底面积：
3.14×（4÷2）2＝12.56
（cm2）
（教材P34
做一做T2）
答：这个铅锤大约重163克
。
20.93×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
×12.56×5≈20.93（cm3）
（2）铅锤的体积：
3.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（
）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（
）m3。
25.12
423.9
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的
。
（教材P35
练习六T4）
课堂总结
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义务教育人教版六年级下册
第
1
课时
圆锥的认识
2.圆
锥
第3单元
圆柱与圆锥
情境导入
这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
你还见过哪些圆锥形的物体？
探究新知
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
顶点
底面
圆锥的底面是个圆。
侧面
圆锥的侧面是曲面，展开后是一个扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
O
h
r
高
圆锥只有一条高。
怎样测量圆锥的高？
讨论
2.上面的平板要水平地放在圆锥的顶
点上面；
3.测量。
1.测量时，圆锥的底面要水平地放；
动手做一做
如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒
上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。
转动起来像一个圆锥。
比较圆柱与圆锥的特征
形体
相同点
不同点
底面
形状
侧面
底面
个数
侧面
展开
高
圆柱
圆锥
圆形
圆形
曲面
曲面
2
1
无数条
1条
长方形
扇形
巩固运用
侧面
1.指出下面圆锥的底面、侧面和高。
底
面
侧面
底面
侧面
底面
高
高
高
（教材P32
做一做）
2.下列物体的形状是由哪些图形组成的？
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥
长方体和圆柱
圆柱、圆锥和长方体
（教材P35
练习六T1）
3.下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
（教材P35
练习六T2）
课堂总结
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义务教育人教版六年级下册
第
3
课时
练习课
2.圆
锥
第3单元
圆柱与圆锥
复习导入
1.圆锥有哪些特征？
圆锥由一个底面和一个侧面组成；底面是个圆，侧面是一个曲面。
2.圆锥的体积：V＝（
）
πr2h
巩固运用
1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的
。（
）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（
）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
（
）
1
3
×
√
×
（教材P35
练习六T5）
2.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＝18.84（m3）≈19（m3）
1
3
答：这堆煤的体积大约是19m3。
这堆煤大约重26吨。
（教材P35
练习六T7）
18.84×1.4≈26（t）
3.小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。
（1）这堆稻谷的体积是多少？
3÷2＝1.5（m）
1
3
×3.14×1.5?×2＝4.71（m?）
答：这堆稻谷的体积是4.71立方米。
（教材P36
练习六T8）
3.小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。
（2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？
650×4.71＝3061.5（千克）
答：这堆稻谷重3061.5千克。
3.小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。
（3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？
3061.5÷0.4＝7653.75（千克）
答：平均每公顷产稻谷7653.75千克。
3.小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是3m。
（4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
3061.5×2.8＝8572.2（元）
答：这些稻谷能卖8572.2元。
4.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
解：设圆锥的高是hdm，底面积为Sdm?。
4S＝
Sh
h＝12
答：圆锥的高是12dm。
（教材P36
练习六T9）
拓展延伸
一定时间内，降落在水平面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下表。
（教材P36
练习六T11）
某区的土地面积为1000km?，2012年7月23日平均降水量为220mm，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？
1000平方千米＝1000000000平方米
220mm＝0.22m
0.22×1000000000＝220000000（立方米）
＝2.2（亿立方米）
2.2×20%＝0.44（亿立方米）
0.44＞0.4
答：该日该区总降水为2.2亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水。
课堂总结
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