(共16张PPT)
义务教育人教版六年级下册
第
4
课时
练习课
1.比例的意义和基本性质
第4单元
比
例
复习回顾
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。
巩固运用
1.小红说得对吗？
54∶45＝1.2
72∶60＝1.2
1分＝60秒
答：两个比的比值相同，说明心跳的速度一样，所以小红说得对。
我的心脏45秒跳54次。
那1分钟跳72次。
（教材P43
练习八T6）
2.解比例。
（1）
解：
（2）0.8∶4=x∶8
解：4x=0.8×8
x=1.6
（教材P44
练习八T8）
（3）
解：
x=3
（4）
解：2x=8×9
x=36
3.按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
5∶8＝40∶x
x＝64
解：
5x＝8×40
（教材P44
练习八T10）
（2）x与
的比等于
与
的比。
解：
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
x∶2＝5∶2.5
2.5x＝2×5
解：
x＝4
4.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？
解：设轿车的实际长度是
x
cm。
1∶20＝24.3∶x
x＝486
答：轿车的实际长度是486cm。
（教材P44
练习八T11）
4.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。
（2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
解：设模型车的长度是
x
m。
1∶20＝x∶11.76
x＝0.588
答：模型车的长度是0.588m。
5.把下面的等式改写成比例。
（1）3×40＝8×15
（2）2.5×0.4＝0.5×2
3∶8＝15∶40
8∶3＝40∶15
（答案不唯一）
2.5∶0.5＝2∶0.4
0.5∶2.5＝0.4∶2
（答案不唯一）
（教材P44
练习八T14）
拓展延伸
李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
＝4
∶3
假设总价为240元
（240÷6）∶（240÷8）
＝40
∶30
答：足球与篮球的单价之比是4
∶3。
（教材P44
练习八T15）
李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
解：设篮球的单价是x元。
40:x
=4:3
x=30
答：篮球的单价是30元。
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
例：足球的单价是40元，篮球的单价是30元。李老师买两种球共花去多少钱？
6×40+8×30=480（元）
答：李老师买两种球共花去480元。
（答案不唯一）
李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
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第
2
课时
比例的基本性质
1.比例的意义和基本性质
第4单元
比
例
复习导入
1.什么是比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断下面的比能否组成比例。
12
:
20和9
:
15
2
:
10和1.6
:
8
能
能
探究新知
2.4
:
1.6
=
60
:
40
内项
外项
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
如果把上面的比例写成分数形式：
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
2.4
:
1.6
=
60
:
40
（1）
（2）
外项积：
2.4×40=96
1.6×60=96
内项积：
外项积：
内项积：
3×15＝45
5×9＝45
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d
=
或
ad＝bc
a、b、c、d均不为
0
巩固运用
1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5
6×5=30
3×8=24
不能组成比例
（2）0.2∶2.5和4∶50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以组成比例
（教材P41
做一做）
（3）
和
（4）1.2∶
和
可以组成比例
不能组成比例
2.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成
比例？
可以组成比例，3.75:0.5=6:0.8
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
0.5和6是内项，3.75和0.8是外项。
（教材P43
练习八T4）
3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:9和9:12
不能组成比例
能组成比例
不能组成比例
能组成比例
（2）1.4:2和28:40
（4）7.5:1.3和5.7:3.1
（教材P43
练习八T5）
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义务教育人教版六年级下册
第
1
课时
比例的意义
第4单元
比
例
1.比例的意义和基本性质
复习导入
1.什么是比？比各部分的名称是什么？
两个数的比表示两个数相除；
15
∶10＝
3
2
前项
比号
后项
比值
2.求下面各比的比值。
36
:
72
＝
36÷
72
＝0.5
8
:
18
＝
8
÷
18
＝
1.3:
2.6
＝
1.3÷
2.6
＝
0.5
0.9
:
1.5
0.9
:
1.5
＝
0.9÷
1.5
＝
0.6
36
:
72
1.3
:
2.6
8
:
18
哪两个比的比值相等？
4
9
探究新知
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
国旗长5m，宽
m。
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
思考
教室里的国旗：
60:40＝
操场上的国旗：
2.4:1.6＝
也可以写成
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
所以，2.4:1.6＝60:40
。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
国旗长5m，宽
m。
在上图中的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？
比和比例相同吗？有什么区别？
形式不同：
比由两个数组成，比例由四个数组成。
意义不同：
比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。
根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
巩固运用
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
因为6:10＝0.6
9:15＝0.6
因为20:5＝4
1:4＝0.25
所以6:10=9:15
所以不能组成比例。
（教材P40
做一做T1）
（3）
和6:4
（4）0.6:0.2和
所以0.6:0.2=
所以
因为
因为
2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？
1.5:3＝2:4
8个比例
3:1.5＝4:2
3:4＝1.5:2
4:3＝2:1.5
2:1.5＝4:3
1.5:2＝3:4
2:4＝1.5:3
4:2＝3:1.5
（教材P40
做一做T2）
3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
不能
能，5:100＝10:200
不能
能，2:30＝8:120
（教材P43
练习八T1）
4.哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4，5，12和15
（2）2，3，4和5
不能组成比例
4:5=12:15
（答案不唯一）
（3）1.6，6.4，2和5
不能组成比例
（答案不唯一）
（4）
，
，
和
（教材P43
练习八T2）
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第
3
课时
解比例
1.比例的意义和基本性质
第4单元
比
例
复习导入
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
2.用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以组成比例。
18
∶20和7.2
∶8
100
∶0.2和10
∶0.002
可以组成比例
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？
14
∶21＝2
∶（
）
1.25
∶（
）＝2.5
∶4
3
2
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
模型高度∶实际高度＝1∶10
答：这座模型的高度是32m。
10x=320×1
x=320×1÷10
解：设这座模型的高度是
x
m。
x:320=1:10
根据比例的基本性质
x=32
步骤：
1.先写“解”字。
2.将比例改写成等式时，一般要把含有x的式子写在等号的左边。
3.解方程。
解比例
解：
2.4x
=
1.5×6
x
=
（
）×（
）
（
）
x
=
（
）
1.5
6
2.4
3.75
解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。
巩固运用
1.解比例。
（1）
解：
x＝7.5
x∶10＝
∶
（2）
0.4∶x＝1.2
∶2
解：
1.2x＝0.4×2
（教材P42
做一做T1）
（3）
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
解：设应加入水
x
ml。
100∶x＝1∶150
x＝150×100
x＝15000
答：应加入水15000ml。
2.餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升？
（教材P42
做一做T2）
3.按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）12和5的比等于4和x的比。
12∶5＝4∶x
解：
12x＝5×4
x＝
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5，两个内项分别是x和5。
3∶5＝x∶7.5
解：
5x＝7.5×3
x＝4.5
4.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项是3，另一个内项是多少？
两个外项的乘积为1
1÷3＝
1
3
答：另一个内项是
。
1
3
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