人教版七年级上册第四章图形 初步认识学案（含答案）

第四章
图形的初步认识
一．基础知识
几何图形的分类：平面图形和立体图形
点、线、面、体的关系
直线公理
两点之间的距离
线段公理
角的互化和运算
互余和互补
补角和余角的性质
三视图
10几何体的表面展开图
二、经典例题：
例1．
将下列图形绕直线l旋转一周,
可以得到右图所示的立体图形的是(
)
[考点透视]本例考查点、线、面、体中的面动成体
[参考答案]C
第1页
例2：下列说法正确的是[
]
A互补的两个角有可能相等。
B．过一点有且只有一条直线。
C．等角的余角互余
D．两点之间，直线最短。
[考点透视]本例考查：互补、直线公理、线段公理和余角的性质
[参考答案]A
例3：已知的补角为___________________.
[考点透视]本例考查互余和互补的知识
[参考答案]1050
例4：.36'38"+6'56"=_________________.
[考点透视]本例考查角的运算
[参考答案]43'34";
例5：如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（
??）
A．①②③???????
B．②③④???????
C．①③④???????
D．①②④
[考点透视]本例考查几何的表面展开图
[参考答案]D
例6：13．下图中几何体的左视图为（
??）
[考点透视]本例考查几何的三视图
[参考答案]C
三．适时训练
（一）精心选一选
如图，下列判断正确的是（
）
A．∠1和∠5是同位角
B．∠2和∠6是同位角
C．∠3和∠5是内错角
D．∠3和∠6是内错角
2、下列语句中表述正确的是（
）
A．延长直线AB
B．延长射线OC
C．作直线AB=BC
D．延长线段AB
3、下列语句正确的是（
）
A．延长线段AB到C，使BC=AC
B．反向延长线段AB，得到射线BA
C．取直线AB的中点
D．连结A、B两点，并使直线AB经过C点
4、已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB。上面四个式子中，正确的有
（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、下列叙述正确的是（
）
A．180°的角是补角
B．110°和90°的角互为补角
C．10°、20°、60°的角互为补角
D．120°和60°的角互为补角
6、如图：由AB=CD可得AC与BD的大小关系（
）
A．AC>BD
B．ACC．AC=BD
D．不能确定
7、下列说法正确的是（
）
A．大于直角的角叫钝角
B．平角是钝角
C．一个角的补角是锐角
D．
∠A与∠B互为余角，那么∠A=90°－∠B
8、甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（
）
A．南偏东60°
B．南偏西60°
C．南偏东30°
D．南偏西30°
9、已知线段AB=6厘米，在直线AB上画线段AC=2厘米，则BC的长是（
）
A．8厘米
B．4厘米
C．8厘米或4厘米
D．不能确定
?
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是(
)
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
11、如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是(
)
A.因为③是直的
B.两点确定一条直线
C.两点间距离的定义
D.两点之间,线段最短
12、图中,小于平角的角有(
)
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
13、用一副三角板不能画出(
)
A.75°角
B.135°角
C.160°角
D.105°角
14、如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是(
)
A.∠3>∠4
B.∠3=∠4;
C.∠3<∠4
D.不确定
15、各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形（
）
A.圆锥、圆柱、球
B.
圆柱、.圆锥、球
C.
球、.圆锥、圆柱
D.
球、圆柱、.圆锥
16、如图中几何体的展开图形是（
）
A
B
C
D
17、下列说法中正确的是（
）
A.若AP=AB，则P是AB的中点
B.若AB＝2PB，则P是AB的中点
C．若AP＝PB，则P为AB的中点
D。若AP＝PB=AB，则P是AB的中点
18、正方体的截面不可能构成的平面图形是（
）
A．矩形
B。六边形
C。三角形
D。七边形
19、当平行光线与屏幕垂直时，某个平面图形在屏幕上留下影像，影像与原图形相比，下列说法一定不正确的是（
）
A．面积变大
B。面积不变
C。面积变小
D，面积不可能变大
20、如图所示，C是AB的中点，则CD等于（
）
A．AB－BD
B。（AD＋DB）
C．AD－BD
D。AD－AB
21、如图所示，从正面看下图，所能看到的结果是（
）
A
B
C
D
22、如图，坐在方桌四周的甲、乙、丙、丁四人，其中丁看到放在桌面上的信封的图案的是（
）
A
B
C
D
23、从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的(
)
24、如图（5）所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3
平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为(
)
A.8°
B.4°
C.2°
D.1°
25、如图1所示的棱柱有(
)
A.4个面
B.6个面
C.12条棱
D.15条棱
26、如图2,从正面看可看到△的是(
)
27、下列立体图形中，有五个面的是（
）
A、四棱锥
B、五棱锥
C、四棱柱
D、五棱柱
28、同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是（
）
A、0，1，2，
B、0，1，3
C、1，2，3
D、0，1，2，3
29、以∠AOB的顶点O为射线端点，在∠AOB的内部画出3条射线，在所成的图形中角的总个数是（
）
A.4
B.6
C.8
D.10
30、下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是(
)
（二）细心填一填
1、如图，有
个锐角，有
个直角，
有
个钝角，有
个平角.
2、如图，OC平分∠AOB，若∠AOB
=
70°，则∠AOC
=
°；
若∠BOC
=
40°，则∠AOB
=
°.
3、已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于
.
4、
在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是
（填上序号即可）.
5、如图是某个几何体的展开图，这个几何
体是
．
（三）认真答一答
1、轮船在O点测得岛A在北偏东60°，距离为4千米的地方，又测得岛B在南偏东60°，距离为４千米的地方，计算AB间的距离。
2、C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC＝4cm
，求DB的长度。
3、如图，已知OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON＝55°，
求∠AOB的度数。
四参考答案：一、选择题：1.A
2.D
3.B
4.C
5.D
6.C
7.D
8.B
9.C
10.A
11.D
12.D
13.C
14.B
15.B
16.A
17.D
18.D
19D.
20.D
21.B
22.A
23.D
24.B
25.D
26.C
27.A
28.D
29.D
30.B
二、填空题：1.5个，2个，2个，1个
2．35°，80°，
3．53度41秒
4．（１）
５．三棱柱
三、解答题：
1.
解：记AB与X轴交于C点，则AC＝BC＝４sin30°=2（千米）
所以AB=4（千米）
２．解：因为Ｃ是ＡＤ的中点，而AC＝４，所以AD＝２AC＝２＊４＝８（cm）
因此DB＝AB－AD＝10-8＝２（cm）
３．解：由OM
平分∠AOC
，得∠AOC＝２∠MOC
；由ON平分∠BOC
，得∠BOC＝２∠CON．
所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC
＝２∠MOC＋２∠CON
＝２（∠MOC＋∠CON）
＝２∠MON
＝２＊55°
＝110°